Розрахунок температури суміші потоків

Ця програма підходить для розрахунку температури води, отриманої в результаті змішування декількох потоків або об'ємів води, температура яких більша за 0°C і менше 150°C.

Формула для розрахунку температури суміші кількох потоків води

Розрахунок температури води при змішуванні

Розрахунок температури води калькулятором, при змішуванні за відомими значеннями об'єму та °С – температури.

Онлайн калькулятор для розрахунку температури води під час змішування.

Просто введіть початкову температуру кожної з двох частин води та їх обсяги, після чого калькулятор покаже кінцеву температуру суміші.

Це зручний інструмент для використання на кухні або в лабораторії. Розрахунки точні та швидкі, що допоможе вам економити час та уникнути помилок.

Розрахунок температури води при змішуванні – калькулятор онлайн

Об'єм гарячої води (мл): Температура гарячої води (С): Об'єм холодної води (мл): Температура холодної води (С)

Об'єм змішаної води: Температура змішаної води: Поділитися в соціальних мережах:

Онлайн розрахунки

• ABSI індекс форми тіла – калькулятор індексу форми тіла
• Ампери у Вати
• Атмосферний тиск та щільність повітря
• Білково-вуглеводний калькулятор
• БЖУ
• Бінарний алгоритм Евкліда для НОД
• Бики та корови.
• Вага та обсяг доларів або рублів
• Вага листа металу
• Вага дроту
• Вага тавра
• Вага шестигранника
• Час заповнення ємності
• Час заповнення трубопроводу
• Час нагріву води
• Час нагріву приміщення
• Резистор, що гасить
• Гідравлічний розрахунок трубопроводу
• Дальність радіозв'язку
• Діаметр гофри
• Додатковий опір до вольтметра
• Залежність температури кипіння води від тиску
• Гра Шибениця: Онлайн гра вгадай слово
• Гра Гаряче-Холодно – вгадай загадане число
• Гра Хрестики-нуліки – гра онлайн
• Гра Знайди барліг ведмедя
• Індекс Беккерта
• Індекс Брока
• Індекс Ліві
• Індекс Ноордена
• Індекс Робінсона
• Індекс Рорера
• Індекс Скибінської
• Індекс вгодованості - Індекс Л.І. Чулицької
• Інтегрування методом Уедла
• Інформаційний обсяг тексту
• Якого зростання має бути дитина
• Календар тварин визначити який рік
• Калькулятор бруса
• Калькулятор ваги квадратної труби
• Калькулятор часу для розрахунку часу між датами та конвертації часових поясів
• Калькулятор для розрахунку кількості паперу на друк
• Калькулятор дощових стоків
• Калькулятор дробів
• Калькулятор заповнення трубопроводу повітрям
• Калькулятор кабелю в Трубі.
• Калькулятор ламінату
• Калькулятор об'єму овальної труби
• Калькулятор фарбування трубопроводів
• Калькулятор визначення часу друку заданої кількості сторінок
• Калькулятор падіння напруги на резисторі
• Калькулятор параметричного стабілізатора
• Калькулятор переведення грамів у літри
• Калькулятор переведення м2 у тонни
• Калькулятор перерахунку інгредієнтів для випічки
• Калькулятор перерахунку щільності з г/л у відсотки
• Калькулятор плитки
• Калькулятор повного максимуму
• Калькулятор пропорцій
• Калькулятор відсотків
• Калькулятор витрат палива
• Калькулятор розрахунку часу набору тиску під час випробування трубопроводу
• Калькулятор розрахунку в'язального дроту
• Калькулятор розрахунку піску для подушки
• Калькулятор терміну вагітності
• Калькулятор вартості 1 метр з тонни
• Калькулятор сторони куба за обсягом у літрах
• Калькулятор чайових
• Калькулятор Шарпа
• Калькулятор щебеню
• Калькулятора довжини дроту намотаного впритул на циліндр
• Калькулятор витрат енергії на нагрівання води
• Кілометр за сантиметр
• Кількість листів а3, а4, а5 на формат
• Конвертер інтенсивності опадів
• Конвертер обсягу
• Конвертер тонн у кілограми
• Контакти
• Корінь рівняння X = F (X)
• Короб із листового металу – онлайн калькулятор об'єму
• Коефіцієнт пропорційності
• Коефіцієнт ущільнення піску, визначення коефіцієнта ущільнення піску.
• Кубатурник круглий ліс калькулятор
• Літри у грами
• Максимальний пульс
• Маса овального дроту
• Мах за км
• Найбільший спільний дільник
• Знайти Пару Гра Онлайн
• Знайти тангенс фі, якщо відомий косинус фі
• Об'єм квадратної труби
• Об'єм прямокутної/профільної труби
• Обсяг дорівнює площу на висоту
• Об'єм свердловини
• Об'єм труби
• Об'єм труби калькулятор
• Оми в ампери
• Визначимо за роком століття
• Визначити швидкість тіл при лобовому зіткненні двох тіл
• Віджимання в калорії
• Перевести пляшки в літри
• Перевести градуси в радіани
• Перевести літри в пляшки
• Переведення температури
• Щільність дроту через масу та діаметр
• Площа поперечного перерізу кола
• Площа прямокутної/профільної труби
• Площа стін кімнати
• Площа труби
• Поверхня куба зі стороною
• Втрати радіосигналу у просторі
• Перетворення трикутник – зірка
• Присідання у калорії
• Проба із затримкою дихання на видиху – проба Генча.
• Проба Штанге
• Продуктивність кухонної витяжки
• Проникність феритових кілець
• Стрибки на скакалці калорії
• Розкладання числа на прості множники
• Розміри жіночого взуття
• Відстань між двома точками за координатами
• Витрата води
• Витрата зварювального дроту на метр шва
• Розрахунок асфальту
• Розрахунок атенюатора
• Розрахунок баластного резистора для стабілітрона
• Розрахунок біоритмів
• Розрахунок ваги швелера
• Розрахунок вологовиділення
• Розрахунок конденсатора, що гасить
• Розрахунок дощових вод
• Розрахунок котушки індуктивності
• Розрахунок цегли на кладку
• Розрахунок КНР
• Розрахунок кількості плитки
• Розрахунок кількості секцій радіаторів опалення
• Розрахунок конденсатора для двигуна
• Розрахунок маси зварного шва
• Розрахунок потужності та підбір кондиціонера за площею приміщення
• Розрахунок потужності ТЕНу для нагрівання
• Розрахунок шпалер
• Розрахунок обсягу колодязя
• Розрахунок площі за обсягом
• Розрахунок площі поверхні тіла
• Розрахунок площі поверхні тіла за формулою Мостеллера
• Розрахунок витрати води
• Розрахунок таймера 555
• Розрахунок температури води при змішуванні
• Розрахунок тороїдальної котушки
• Розрахунок трансформатора
• Розрахунок частоти ir2153
• Розрахунок частоти tl494
• Реактивний опір конденсатора
• Римські цифри в арабські
• Скільки важить куряче яйце
• Скільки кабелю поміститься у трубу
• Скільки калорій потрібно собаці, норма калорій для собаки.
• Скільки літрів води піде на миття підлоги?
• Скільки потрібно обсягу для зберігання цукру
• Скільки споживає обігрівач?
• Швидкість покинутого тіла
• Слова зі слова
• Див у км калькулятор
• Вміст жиру в організмі
• Співвідношення смуги пропускання та пропускної спроможності формула Шеннона
• Добова норма білка
• Струм по тангенсу онлайн
• Тотемна тварина за датою
• Трохантерний індекс
• Філворд
• Формула Бернуллі
• Формула Брока Бругша
• Формула Джона Маккаллума
• Формула Дивайна
• Формула ідеальної ваги – Хамві
• Формула Купера
• Формула Лондері-Мешбергера
• Формула Міффліна Сан Жеора
• Формула розрахунку кількості грудного молока
• Формула Тома Венуто
• Формула Харріса-Бенедикта
• Хайбрид конвертер
• Колір очей дитини калькулятор
• Ціни на яйця – калькулятор
• Частота lc контуру
• Кроки за кілометри
• Електричну потужність у теплову
• Електроємність конденсатора
• Чи є число простим

5.9.3. Розв'язання розрахункових завдань (тепло)

1.Калориметр, що містить 200 г води при температурі 85 °С, опустили алюмінієву чайну ложку масою 14 г, що мала температуру 20 °С. Нехтуючи втратами теплоти та теплоємністю калориметра, визначте, на скільки градусів охолоне вода в калориметрі після встановлення теплової рівноваги. Відповідь округліть до цілого.

Дано: маса води - $ m_1 = 0,2 $ кг; початкова температура води - $ t_1 = 85 $ ° С; маса алюмінієвої ложки $ m_2 = 0,014 $ кг; початкова температура ложки - $ t_2 = 20 $ ° С; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплоємність алюмінію - $ c_2 = 920 $ Дж / кг · ° С.

Знайти: зміна температури води - $ \ Delta t $.

Рішення. Визначимо кінцеву температуру, що встановилася в калориметрі $t$. Оскільки втратами теплоти та теплоємністю калориметра можна знехтувати, то цю систему тіл можна розглядати як теплоізольовану. Це означає, що вся кількість теплоти, яку віддає вода при охолодженні, буде отримувати алюмінієва ложка при нагріванні.

Кількість теплоти, що віддає вода

Кількість теплоти, яку отримує ложка

Оскільки система тіл теплоізольована, її внутрішня енергія не змінюється, отже ми можемо записати рівняння теплового балансу

Перетворимо отримане рівняння і знайдемо з нього потрібну температуру: спочатку розкриємо дужки, потім перенесемо всі вирази з невідомою величиною в один бік, вирази з відомими величинами в іншу, загальні множники виноситимемо за дужки

Зміна температури води $\Delta t=t_1-t=85^\circ C-84^\circ C=1^\circ C$.

Відповідь: температура води зменшиться на $1^\circ C$.

2.Яка кількість теплоти необхідна для перетворення 500 г льоду, взятого за температури 0°С, у воду, що має температуру 20°С? Втратами енергії на нагрівання навколишнього повітря знехтувати.

Дано: маса льоду - $ m_1 = 0,5 $ кг; початкова температура льоду - $ t_1 = 0 $ ° С; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплота плавлення льоду - $ \ lambda = 330000 $ Дж / кг; кінцева температура води - $ t_1 = 20 $ ° С

Знайти: кількість теплоти - $ Q $.

Рішення. Лід знаходиться при температурі плавлення, тому при повідомленні йому деякої енергії він відразу почне плавитися. Кількість теплоти, яку ми витратимо на плавлення льоду, визначається за формулою

Після плавлення, воду, що вийшла, потрібно нагріти. Кількість теплоти, яка буде витрачена на нагрівання води, обчислюється за формулою

Усього буде витрачено кількість теплоти $Q=Q_1+Q_2$

$Q=\lambda m+cm(t_2-t_1)=m(\lambda +c(t_2-t_1))$,

$Q=0,5 \cdot (330000 +4200 \cdot (20^\circ C-0^\circ C)) = 207000 $ Дж $ = 207 $ кДж

Відповідь: Для перетворення льоду у воду з подальшим нагріванням необхідно 207 кДж енергії.

3. Корисна потужність двигунів літака дорівнює 2300 кВт. Який ККД двигунів, якщо за середньої швидкості 250 км/год вони споживають 288 кг гасу на 100 км шляху?

Дано: потужність двигунів літака - $ N = 23 \ cdot 10 ^ 5 $ Вт; середня швидкість руху літака - $ v = 250 $ км / год; пройдений шлях - $ s = 100 $ км; маса гасу - $ m = 288 $ кг; питома теплота згоряння гасу $q=46 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Знайти: ККД двигунів літака - $ \ eta $.

Рішення. ККД теплового двигуна - відношення роботи корисної до величини кількості теплоти, отриманого двигуном від нагрівача. Корисна робота виражається через потужність двигуна

Кількість теплоти, отримана від нагрівача, - енергія, що виділяється при згорянні палива. Таким чином ККД, виражається формулою

Час руху знайдемо зі швидкості та пройденого шляху

$ t = frac Rightarrow t = frac = 0,4 $ ч $ = 1440 $ с.

Відповідь: ККД двигунів 25%.

4. Електричний нагрівач за 20 хв. доводить до кипіння 2,2 кг води, початкова температура якої 10 °С. Сила струму в нагрівачі 7 А, ККД нагрівача дорівнює 45%. Чому дорівнює напруга в електричній мережі?

Дано: час нагрівання води - $ \ Tau = 1200 $ с; маса води - $ m = 2,2 $ кг; початкова температура води - $ t_1 = 10 $ ° С; кінцева температура води - $ t_2 = 100 $ ° С; питома теплоємність води - $ c = 4200 $ Дж / кг · ° С; сила струму в нагрівачі - $ I = 7 $ А; ККД нагрівача - $ \ eta = 0,45 $.

Знайти: напруга в мережі - $ U $.

Рішення. ККД нагрівача — відношення корисної роботи до роботи витраченої. Корисна робота, що здійснюється нагрівачем, завжди виражається через кількість теплоти, яку необхідно, щоб нагріти (розплавити, випарувати) тіло за допомогою нагрівача. У нашому випадку потрібно лише нагріти воду. кількість теплоти, необхідне нагрівання води $Q=cm(t_2-t_1)$.

Витрачена робота - робота електричного струму

Тоді, ККД нагрівача

Звідси знаходимо напругу

$\eta UI \tau = cm(t_2-t_1)$,

Відповідь: напруга в мережі дорівнює 220 Ст.

5. У воду, взяту за температури 20 °С, додали 1 л води при температурі 100 °С. Температура суміші дорівнювала 40 °С. Чому дорівнює маса холодної води? Теплообмін з навколишнім середовищем знехтувати.

Дано: обсяг гарячої води - $ V = 1 \ cdot 10 ^ $ м 3; початкова температура холодної води - $ t_2 = 20 $ ° С; початкова температура гарячої води - $ t_1 = 100 $ ° С; кінцева температура суміші - $ t = 40 $ ° С; щільність води - $ rho = 10 ^ 3 $ кг / м 3 .

Знайти: масу холодної води - $ m_2 $.

Рішення. Оскільки втратами теплоти та теплоємністю калориметра можна знехтувати, то цю систему тіл можна розглядати як теплоізольовану. Це означає, що вся кількість теплоти, яку віддає гаряча вода при охолодженні, буде отримувати холодна вода при нагріванні.

Кількість теплоти, що віддає гаряча вода

Кількість теплоти, яку одержує холодна вода

Оскільки система тіл теплоізольована, її внутрішня енергія не змінюється, отже ми можемо записати рівняння теплового балансу

Перетворимо отримане рівняння і знайдемо з нього потрібну температуру: скорочуємо загальний множник - питому теплоємність води, потім перенесемо всі вирази з невідомою величиною в один бік, вирази з відомими величинами в іншу

Масу гарячої води знайдемо через густину $m_1=\rho V$. Остаточно отримуємо

Відповідь: маса прохолодної води 3 кг.

6. Яка кількість теплоти виділиться при конденсації 2 кг водяної пари, взятої за температури 100 ºС, та подальшого охолодження води до 40 ºС за нормального атмосферного тиску?

Дано: маса пари - $ m = 2 $ кг; температура пари - $ t_1 = 100 $ ° С; питома теплоємність води - $ c = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплота пароутворення води - $ L = 2300000 $ Дж / кг; кінцева температура води - $ t_2 = 40 $ ° С

Знайти: кількість теплоти - $ Q $.

Рішення. При конденсації пари виділяється кількість теплоти

Після конденсації вода, що вийшла, буде охолоджуватися.Кількість теплоти, що виділяється при охолодженні води, обчислюється за формулою

Усього буде витрачено кількість теплоти $Q=Q_1+Q_2$

$Q=-L m+cm(t_2-t_1)=m( c(t_2-t_1)-L)$,

$Q=2 \cdot (4200 \cdot (40^\circ C-100^\circ C)-2300000) = -5104000 $ Дж $ = -5104 $ кДж.

Зауважимо, що знак мінус перед значенням кількості теплоти свідчить про те, що енергія виділяється.

Відповідь: при конденсації пари з наступним охолодженням води, що вийшла виділяється 5104 кДж енергії.

7. Яку кількість теплоти необхідно, щоб нагріти 1 л води від 20 ºС до 100 ºС? Вода нагрівається в алюмінієвій каструлі масою 200г. Теплових втрат знехтувати.

Дано: об'єм води - $ V = 1 \cdot 10 ^ $ м 3; початкова температура води та каструлі - $ t_1 = 20 $ ° С; кінцева температура води та каструлі - $ t_2 = 100 $ ° С; щільність води - $ rho = 10 ^ 3 $ кг / м 3; маса алюмінієвої каструлі - $ m_2 = 0,2 $ кг; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплоємність алюмінію - $ c_2 = 920 $ Дж / кг · ° С.

Знайти: кількість теплоти - $ Q $.

Рішення. Кількість теплоти, яка отримує вода під час нагрівання

Кількість теплоти, яку отримує каструля

Усього буде витрачено кількість теплоти $Q=Q_1+Q_2$

Масу води знайдемо через густину $m_1=\rho V$. Остаточно отримуємо

$Q=(c_1 \rho V+c_2m_2)(t_2-t_1)$,

$ Q = (4200 \ cdot 10 ^ 3 \ cdot 1 \ cdot 10 ^ +920 \ cdot 0,2) (100 -20) = 350720 $ Дж.

Відповідь: для нагрівання потрібно 350720 Дж енергії.

8. Якою є початкова температура води масою 1 кг, якщо при нагріванні до 41,5 про С знадобилося спалити 4,2 г спирту? Вважати, що вся енергія, що виділилася під час згоряння спирту, пішла на нагрівання води.

Дано: маса води - $ m_1 = 2 $ кг; кінцева температура води - $ t_2 = 41,5 $ ° С; питома теплоємність води - $ c = 4200 $ Дж / кг · ° С; маса спирту - $ m_2 = 4,2 \ cdot 10 ^ $ кг; питома теплота згоряння спирту - $ q = 29 \ cdot 10 ^ 6 $ Дж / кг.

Знайти: початкову температуру води - $ t_1 $.

Рішення. Кількість теплоти, яка отримує вода під час нагрівання

Кількість теплоти, що виділяється при згорянні спирту

Оскільки вся енергія, що виділилася при згорянні спирту, пішла на нагрівання води, $Q_1=Q_2$

Виразимо звідси шукану температуру

Відповідь: Початкова температура води 27 °С.

9. Електроплитка має дві спіралі. Якщо мережа включена перша спіраль, то вода в каструлі закипає через 10 хв, якщо спіралі включені в ту ж мережу послідовно, то через 30 хв. Через який час закипить та сама маса води, якщо в цю мережу включена тільки друга спіраль? Початкові температури води однакові. Опір спіралей залежить від умов роботи.

Дано: час за який закипає вода, якщо включена перша спіраль - $ \ Tau _1 = 10 $ хв; час за який закипає вода, якщо включені обидві спіралі - $ \ Tau = 30 $ хв.

Знайти: час, за який закипить вода, якщо включена друга спіраль — $\tau _2$.

Рішення. Напруга в мережі однакова за будь-якого способу підключення однакова, позначимо її $U$. Початкові температури води однакові, тому для нагрівання води до кипіння в усіх випадках потрібно однакова кількість теплоти, позначимо його $ Q $.

Якщо в мережу включити першу спіраль, то потужність струму в спіралі дорівнюватиме

Кількість теплоти, необхідне для нагрівання води, можна знайти через потужність

$Q=P_1\tau _1=\frac \cdot \tau_1$.

Звідси знайдемо опір першого провідника

Аналогічно для другої спіралі, якщо воду нагрівають, включивши в мережу тільки її

Якщо включити обидві спіралі послідовно, то загальний опір ланцюга дорівнює сумі опорів. З одного боку при опорі $R=R_1+R_2$, аналогічно отриманим раніше виразам матимемо

З іншого боку, якщо підставити всі отримані вирази рівняння $R=R_1+R_2$, то отримаємо

$\frac \cdot \tau=\frac \cdot \tau_1+\frac \cdot \tau_2$.

Після скорочення загальних множників, отримаємо рівність, з якої знайдемо час, що шукається.

$\tau=\tau_1+\tau_2 \Rightarrow \tau_2 = \tau - \tau_1$,

$ \tau_2 = 30 - 10 = 20 $ хв.

Відповідь: час протягом якого друга спіраль закип'ятить воду дорівнює 20 хвилин.

10. Є два електричні нагрівачі однакової потужності - по 400 Вт. Скільки часу буде потрібно для нагрівання 1 л води на 40 ºС, якщо нагрівачі будуть включені до електромережі послідовно? Втратами енергії знехтувати.

Дано: об'єм води - $ V = 1 \cdot 10 ^ $ м 3; зміна температури води - $ \ Delta t = 40 $ ° С; щільність води - $ rho = 10 ^ 3 $ кг / м 3; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; номінальні потужності нагрівачів - $ P_1 = P_2 = P, P = 400 $ Вт.

Знайти: час за який нагріється вода - $ \ Tau $.

Рішення. Допустимо напругу електромережі, в яку включають нагрівачі і $U$. Оскільки потужності нагрівачів при однаковій напрузі на них однакові, то опори нагрівачів однакові

$P_1=P_2 \Rightarrow \frac=\frac\Rightarrow R_1=R_2=R$.

При послідовному з'єднанні нагрівачів напруга на кожному з них буде вдвічі меншою, ніж при окремому включенні. Дійсно, при послідовному з'єднанні сила струму однакова, отже

$I_1=I_2 \Rightarrow \frac=\frac \Rightarrow \frac=\frac \Rightarrow U_1=U_2$,

$U_1+U_2=U \Rightarrow U_1+U_1=U \Rightarrow 2U_1=U \Rightarrow U_1=U_2=\frac$.

Як зміниться потужність при зменшенні напруги на нагрівачі? Розглянемо з прикладу першого нагрівача. Потужність першого нагрівача при включенні його в мережу напругою вдвічі меншою

Видно, що потужність зменшилася вчетверо, тобто. $ P_ = 100 $ Вт. Оскільки нагрівачі однакові, то потужність другого також зменшиться в 4 рази і дорівнюватиме $P_=100$ Вт. Загальна потужність двох з'єднаних нагрівачів дорівнюватиме

Знайдемо час нагріву

Масу води знайдемо через густину $m_1=\rho V$. Остаточно отримуємо

Відповідь: вода нагріється за 14 хвилин.

11. В алюмінієвий калориметр масою 50 г налито 120 г води та опущена спіраль опором 2 Ом, підключена до джерела напругою 5 Ст. На скільки градусів нагріється калориметр із водою за 11 хв, якщо втрати енергії у навколишнє середовище становлять 20%?

Дано: маса води - $ m_1 = 0,12 $ кг; маса алюмінієвого калориметра $ m_2 = 0,05 $ кг; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплоємність алюмінію - $ c_2 = 920 $ Дж / кг · ° С; опір спіралі - $ R = 2 $ Ом; напруга - $ U = 5 $ В; час нагріву - $ \ Tau = 660 $ с; частка втраченої енергії - $ \ eta = 0,2 $.

Знайти: зміна температури калориметра з водою - $ \ Delta t $.

Рішення. Кількість теплоти, витрачена на нагрівання води

Кількість теплоти, яку одержує калориметр

Кількість теплоти, що виділиться під час проходження електричного струму по спіралі

Так як теплові втрати становлять 20%, то на нагрівання калориметра з водою піде 80% кількості теплоти, що виділився при проходженні струму по спіралі.

$c_1m_1 \Delta t+c_2m_2 \Delta t= \frac<(1-\eta )U^2 \tau> $,

Відповідь: температура калориметра із водою збільшиться на 12 ºС.

12. При кристалізації розплавленого олова, взятого при температурі плавлення, та подальшого його охолодження до 32 ºС виділилася кількість теплоти 315 кДж. Чому дорівнює маса олова?

Дано: початкова температура льоду - $ t_1 = 232 $ ° С; питома теплоємність олова - $ c_1 = 230 $ Дж / кг · ° С; 32$ °С; кількість теплоти, що виділяється при кристалізації та подальшому охолодженні $ Q = -315000 $ Дж.

Знайти: масу олова - $ m $.

Рішення. При кристалізації олова виділиться кількість теплоти

Після кристалізації, олово охолоджуватиметься. Кількість теплоти, що виділятиметься при охолодженні, обчислюється за формулою.

Усього виділиться кількість теплоти $Q=Q_1+Q_2$

$Q=-\lambda m+cm(t_2-t_1)=m( c(t_2-t_1)-\lambda)$,

Відповідь: маса олова – 3 кг.

13. Яку мінімальну кількість водяної пари при 100 °С потрібно впустити в теплоізольовану посудину, що містить 2,3 кг льоду при 0 °С, щоб весь лід розтанув?

Дано: маса льоду - $ m_1 = 2,3 $ кг; температура пари - $ t_1 = 100 $ ° С; питома теплота плавлення льоду - $ \ lambda = 330000 $ Дж / кг; $2300000$ Дж/кг.

Знайти: масу пари - $ m_2 $.

Рішення. Оскільки втратами теплоти і теплоємністю калориметра можна знехтувати, то дану систему тіл можна розглядати як теплоізольовану.

Кількість теплоти, що виділяється при конденсації пари

Кількість теплоти, що віддає вода

Кількість теплоти, що отримує лід

Оскільки система тіл теплоізольована, її внутрішня енергія не змінюється, отже ми можемо записати рівняння теплового балансу

Перетворимо отримане рівняння і знайдемо з нього потрібну температуру: перенесемо всі вирази з невідомою величиною в один бік, вирази з відомими величинами в іншу, загальні множники виноситимемо за дужки

Відповідь: маса пари приблизно дорівнює 0,28 кг.

14. Чому дорівнює ККД електроплитки потужністю 660 Вт, якщо на ній за 35 хв нагріли 2 кг води від 20 до 100 о С?

Дано: маса води - $ m = 2 $ кг; початкова температура води - $ t_1 = 20 $ ° С; кінцева температура води - $ t_2 = 100 $ ° С; питома теплоємність води - $ c = 4200 $ Дж / кг · ° С; потужність плитки - $ P = 660 $ Вт; час роботи плитки - $ \ Tau = 2100 $ с.

Знайти: ККД плитки - $ \ eta $.

Рішення. ККД нагрівача — відношення корисної роботи до роботи витраченої. Корисна робота, що здійснюється нагрівачем, завжди виражається через кількість теплоти, яку необхідно витратити, щоб нагріти (розплавити, випарити) тіло за допомогою нагрівача. У нашому випадку потрібно лише нагріти воду. кількість теплоти, необхідне нагрівання води $Q=cm(t_2-t_1)$.

Витрачена робота - робота електричного струму

Тоді, ККД нагрівача

Таким чином, ККД плитки дорівнює приблизно 48%.

Відповідь: ККД плитки дорівнює приблизно 48%.

15. В електропечі потужністю 100 кВт повністю розплавили злиток сталі за 2,3 години. Якою є маса зливка, якщо відомо, що до початку плавлення сталь необхідно було нагріти на 1500 °С? Втратами енергії знехтувати.

Дано: зміна температури сталі до початку плавлення - $ \ Delta t = 1500 $ ° С; питома теплоємність сталі - $ c = 500 $ Дж / кг · ° С; потужність печі - $ P = 10 ^ 5 $ Вт; час роботи печі - $ \ Tau = 8280 $ с; питома теплота плавлення сталі - $ \ lambda = 82000 $ Дж / кг.

Знайти: масу сталі - $ m $.

Рішення. Оскільки втратами теплоти можна знехтувати, вважатимемо, що це кількість теплоти, що виділяється під час роботи електропечі йде нагрівання і наступне плавлення сталі, тобто.

Кількість теплоти, яку необхідно витратити, щоб нагріти сталь

Кількість теплоти, яку отримує сталь під час плавлення

Оскільки $Q=Q_1+Q_2$, то отримаємо

$P \tau=cm \Delta t+\lambda m$,

$P \tau=m (c \Delta t+\lambda )$,

Відповідь: маса стали приблизно 995 кг.

16. Електроплитка включена в мережу напругою 200 В. Вода масою 1 кг, що має початкову температуру 20 про С, налита в алюмінієву каструлю масою 500 г, закипіла на цій електроплитці через 93,2 с. Чому дорівнює опір спіралі електроплитки? Втратами енергії на нагрівання навколишнього повітря знехтувати.

Дано: маса води - $ m_1 = 1 $ кг; маса алюмінієвої каструлі - $ m_2 = 0,5 $ кг; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; питома теплоємність алюмінію - $ c_2 = 920 $ Дж / кг · ° С; напруга - $ U = 200 $; час нагріву - $ \ Tau = 93,2 $ с; початкова температура води - $ t_1 = 20 $ ° С; кінцева температура води - $ t_2 = 100 $ °С.

Знайти: опір спіралі - $ R $.

Рішення. Кількість теплоти, витрачена на нагрівання води

Кількість теплоти, яку одержує калориметр

Кількість теплоти, що виділиться під час проходження електричного струму по спіралі

Теплових втрат немає, значить

$c_1m_1(t_2-t_1) +c_2m_2(t_2-t_1) = \frac $,

Відповідь: опір спіралі електроплитки 10 Ом.

17.Нагрітий камінь масою 5 кг, охолоджуючись у воді масою 2 кг на 4 °С, нагріває її на 1 °С. Чому дорівнює питома теплоємність каменю? Теплових втрат можна знехтувати.

Дано: маса води - $ m_1 = 2 $ кг; маса каменю - $ m_2 = 5 $ кг; питома теплоємність води - $ c_1 = 4200 $ Дж / кг · ° С; зміна температури води - $ \ Delta t_1 = 1 $ ° С; зміна температури каменю - $ Delta t_2 = 4 $ °С.

Знайти: питому теплоємність каменю - $ c_2 $.

Рішення. Кількість теплоти віддана при охолодженні води

Кількість теплоти, що отримує камінь

Оскільки втратами тепла можна знехтувати, її внутрішня енергія не змінюється, отже ми можемо записати рівняння теплового балансу

$-c_1m_1 \Delta t_1+c_2m_2 \Delta t_2=0$,

$c_2m_2 \Delta t_2=c_1m_1 \Delta t_1$,

Відповідь: питома теплоємність каменю 420 Дж/кг·°С.

18. Яка маса мідної кульки, прогрітої в окропі, якщо при поміщенні її в лід, що має температуру 0 про С, утворилося 12 г води? Вважати, що вся енергія, що виділяється при охолодженні кульки, витрачається на плавлення льоду.

Дано: маса льоду, що розтанув, — $m_1=0,012$ кг; питома теплоємність міді - $ c = 400 $ Дж / кг · ° С; початкова температура кульки - $ t_1 = 100 $ ° С; кінцева температура кульки - $ t_2 = 0 $ ° С; питома теплота плавлення льоду - $ \ lambda = 330000 $ Дж / кг.

Знайти: масу мідної кульки - $ m_2 $.

Рішення. Кількість теплоти, віддана при охолодженні кульки

Кількість теплоти, що отримує лід при плавленні

Оскільки вся енергія, що виділяється при охолодженні кульки, витрачається на плавлення льоду, можна записати рівняння теплового балансу

$c_1m_2 (t_2-t_1)+ \lambda m_1=0$,

$ c_1m_1 (t_2-t_1)=-\lambda m_2$,

Відповідь: маса мідної кульки 99 р.

19.У склянку, що містить лід при температурі 0 °С, налили 100 г води, що має температуру 33 °С. Якою є маса льоду, якщо весь лід розтанув і в склянці встановилася температура 0 °С? Теплообмін з навколишнім повітрям знехтувати.

Дано: маса води - $ m_1 = 0,1 $ кг; питома теплоємність води - $ c = 4200 $ Дж / кг · ° С; початкова температура води - $ t_1 = 33 $ ° С; кінцева температура води - $ t_2 = 0 $ ° С; питома теплота плавлення льоду - $ \ lambda = 330000 $ Дж / кг.

Знайти: масу льоду - $ m_2 $.

Рішення. Кількість теплоти віддана при охолодженні води

Кількість теплоти, що отримує лід при плавленні

Оскільки теплообмін можна знехтувати, то можна записати рівняння теплового балансу

$c_1m_2 (t_2-t_1)+ \lambda m_1=0$,

$ \lambda m_2 = -c_1m_1 (t_2-t_1) $,

Відповідь: маса льоду, що розтанув, 42 г.