Маса Землі

Маса Землі складає 5,9726 · 1024 кг. Або ми можемо сказати, що наша планета важить 5,9 секстильйонів тонн. У будь-якому випадку це дуже велика маса.

На слух досить багато, але Земля становить лише малу частину інших планет Сонячної системи. Сонце важить у 333,000 разів більше за Землю, а Юпітер у 318 разів. Але є планети і менші за нашу. Наприклад - Марс. Його маса становлять лише 11% від земної.

Земля, на відміну інших планет, має найвищу щільність, оскільки має дуже велику масу для свого розміру. Її щільність дорівнює 5,52 г на кубічний сантиметр. Така висока щільність сягає ядра земної кулі. Інші планети менш щільні. Юпітер зовсім є потік газів. Тепер ви розумієте, чому дорівнює маса Землі.

• Цікаві факти про планету Земля;
• Як загине Земля;
• Як закінчиться життя Землі?
• Як Земля захищає нас від космосу?
• Найсхожіша на Землю планета
• Як з'явилася вода Землі?
• Хто відкрив Землю?
• Руйнування Землі
• Чи зможуть люди пересунути землю?
• Як сформувалася Земля

• Скільки супутників у Землі;
• Земля кругла?
• Чому Земля кругла?
• Чи є у Землі кільця?
• Наскільки велика земля?
• Вік Землі;
• Маса Землі;
• Земна гравітація
• Скільки важить земля?
• Скільки важить земля? Порівняння;
• Розмір Землі
• Діаметр Землі;
• Окружність Землі
• Щільність Землі
• Магнітне поле Землі;
• Геомагнітний розворот

Положення та рух Землі

• Земля, Сонце та Місяць;
• Що призводить до зміни дня та ночі?
• Цикли Міланковича
• Сонячний день
• Як довго сонячне світло дістається Землі?
• Обертання Землі навколо Сонця;
• Що таке земне обертання?
• Чому Земля обертається?
• Що станеться, якщо Земля перестане обертатися?
• Чому Земля нахилена?
• Північний магнітний полюс
• Орбіта Землі;
• Прецесії рівнодення
• Відстань від Землі до Сонця;
• Найближча до Землі зірка;
• Найближча до Землі планета;

• Скільки триває день на Землі;
• Зимове сонцестояння
• Скільки триває земний рік;
• Швидкість обертання Землі;
• Вісь обертання Землі;
• Нахил Землі;

Маса Землі у цифрах

Маса Землі досягає позначки 5.9736 х 10 24 кг. Це велика кількість, але щоб наш мозок потрапив у шоковий стан, то в повному вигляді – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Вау!

Як дізнатися масу Землі?

Але цікавіше дізнатися, як взагалі змогли зрозуміти, яка маса Землі? Вся річ у гравітації, яку наша планета робить на найближчі об'єкти.

Фізика каже нам, що будь-які тіла із масою притягуються. Якщо ви покладете поруч дві більярдні кульки, то вони прагнутимуть до сусідньої. Ця сила не помітна нам, але прилади вловлюють завдяки своїй чутливості. Це обчислення допоможе вивести масу обох.

Ньютон припустив, що маса сферичних об'єктів зосереджена у їхніх центрах. Тоді можна скористатися рівнянням:

• F – сила тяжкості з-поміж них.
• G - Постійна = 6.67259 × 10 -11 м 3 /кг з 2 .
• -M1 і M2 - маси, що притягуються.
• R – дистанція з-поміж них.

Припустимо, що з мас представлена ​​Землею, а другий буде кілограмова сфера. Сила між ними – 9.8 кг*м/с2. Земний радіус – 6 400 000 м. Якщо додасте ці значення до формули, то отримайте 6 x 10 24 кг.

Важливо, що у питанні правильно використовувати слово «маса», а чи не «вага», оскільки останнє поняття виступає силою, яка потрібна обчислення гравітаційного поля.Можна взяти м'яч і зважити його на Землі та Місяці, і позначка змінюватиметься. Але маса – стабільна кількість і земна – постійна.

Здається, що це багато, але не забуватимемо, що в нашій системі є об'єкти і більші. Наприклад, наша зірка перевищує земну масу в 330 000 разів, а Юпітер в 318 разів. Є, звісно, ​​і крихти. Так марсіанська маса займає лише 11% земної.

Нам пощастило через найвищий показник планетарної густини в системі – 5.52 г/см 3 . Це значення дісталося від металевого ядра, навколо якого зосереджено шар скелястої мантії. Менш щільні планети, на зразок гігантського Юпітера, представлені воднем та іншими газами. Тепер ви знаєте, чому дорівнює маса Землі.

• Цікаві факти про планету Земля;
• Як загине Земля;
• Як закінчиться життя Землі?
• Як Земля захищає нас від космосу?
• Найсхожіша на Землю планета
• Як з'явилася вода Землі?
• Хто відкрив Землю?
• Руйнування Землі
• Чи зможуть люди пересунути землю?
• Як сформувалася Земля

• Скільки супутників у Землі;
• Земля кругла?
• Чому Земля кругла?
• Чи є у Землі кільця?
• Наскільки велика земля?
• Вік Землі;
• Маса Землі;
• Земна гравітація
• Скільки важить земля?
• Скільки важить земля? Порівняння;
• Розмір Землі
• Діаметр Землі;
• Окружність Землі
• Щільність Землі
• Магнітне поле Землі;
• Геомагнітний розворот

Положення та рух Землі

• Земля, Сонце та Місяць;
• Що призводить до зміни дня та ночі?
• Цикли Міланковича
• Сонячний день
• Як довго сонячне світло дістається Землі?
• Обертання Землі навколо Сонця;
• Що таке земне обертання?
• Чому Земля обертається?
• Що станеться, якщо Земля перестане обертатися?
• Чому Земля нахилена?
• Північний магнітний полюс
• Орбіта Землі;
• Прецесії рівнодення
• Відстань від Землі до Сонця;
• Найближча до Землі зірка;
• Найближча до Землі планета;

• Скільки триває день на Землі;
• Зимове сонцестояння
• Скільки триває земний рік;
• Швидкість обертання Землі;
• Вісь обертання Землі;
• Нахил Землі;

Скільки важить земля. Чому дорівнює маса Землі? Хто зважив землю

Земля – унікальна планета сонячної системи. Вона не найменша, але й не найбільша: займає п'яте місце за габаритами. Серед планет земної групи вона є найбільшою за масою, діаметром, щільністю. Планета знаходиться в космічному просторі, і дізнатися, скільки важить Земля, складно. Її ж не можна покласти на ваги і зважити, тому про її вагу говорять підсумовуючи масу всіх речовин, з яких вона складається. Приблизно цей показник дорівнює 5,9 секстильйону тонн. Щоб розуміти, яка це цифра, можна її просто математично записати: 5 900 000 000 000 000 000 000. Від цієї кількості нулів якось рябить в очах.

Історія спроб визначення розміру планети

Вчені всіх століть і народів намагалися знайти відповідь на питання про те, скільки важить Земля. У давнину люди припускали, що планета - це плоска тарілка, яку тримають кити та черепаха. У деяких націях замість китів були слони. У будь-якому разі різні народи світу представляли планету плоскою і має свій край.

За часів Середньовіччя уявлення про форму та вагу змінилися. Першим, хто заговорив про сферичний вигляд, був Дж. Бруно, проте, за свої переконання його стратила інквізиція. Інший внесок у науку, який показує радіус і масу Землі, зробив мандрівник Магеллан. Саме він припустив, що планета кругла.

Перші відкриття

Земля – фізичне тіло, що має певні властивості, серед яких є і вага. Це відкриття дозволило почати різні дослідження. За фізичною теорією вага – це сила дії тіла на опору.Враховуючи, що Земля немає ніякої опори, можна дійти невтішного висновку, що вона немає ваги, тоді як маса є, і велика.

Вага Землі

Вперше визначити розмір планети намагався Ератосфен – давньогрецький вчений. У різних містах Греції він проводив заміри тіні, а потім порівнював отримані дані. У такий спосіб він намагався розрахувати обсяг планети. Після нього провести обчислення намагався італієць Г. Галілей. Саме він відкрив закон вільного тяжіння. Естафета визначення того, скільки важить Земля, була прийнята І. Ньютоном. Завдяки спробам зробити виміри він відкрив закон гравітації.

Вперше визначити, скільки важить Земля, вдалося шотландському вченому М. Мекелін. За його обчислення маса планети становить 5,9 секстильйонів тонн. Нині цей показник збільшився. Відмінності у вазі пов'язані з осіданням лежить на поверхні планети космічної пилу. Приблизно тридцять тонн пилу щороку залишаються на планеті, роблячи його важчим.

Маса Землі

Щоб достеменно дізнатися, скільки важить Земля, необхідно знати склад і вагу речовин, з яких складається планета.

1. Мантія. Маса цієї оболонки становить приблизно 4,05 Х 10 24 кг.
2. Ядро. Ця оболонка важить менше за мантію - всього 1.94 Х 10 24 кг.
3. Кора земна. Ця частина дуже тонка і важить лише 0,027 Х 10 24 кг.
4. Гідросфера та атмосфера. Ці оболонки важать 0,0015 Х 10 24 і 0,0000051 Х 10 24 кг відповідно.

Склавши всі ці дані, отримуємо вагу Землі. Проте з різних джерел маса планети різна. То скільки важить планета Земля в тоннах і скільки важать інші планети? Вага планети становить 5,972 Х 10 21 т. Радіус – 6370 кілометрів.

На основі принципу гравітації можна легко визначити вагу Землі. Для цього береться нитка і на неї підвішується маленький вантаж. Його місцезнаходження визначається точно.Поруч розміщують тонну свинцю. Між двома тілами виникає тяжіння, через яке вантаж відхиляється убік на незначну відстань. Однак навіть відхилення 0,00003 мм дає можливість обчислити масу планети. Для цього достатньо виміряти силу тяжіння по відношенню до ваги та силу тяжіння малого вантажу до великого. Отримані дані дозволяють здійснити розрахунки маси Землі.

Маса Землі та інших планет

Земля є найбільшою планетою земної групи. Стосовно неї маса Марса становить близько 0,1 земної ваги, а Венера - 0,8. складає близько 0,05 від земної. Газові гіганти в багато разів більші за Землю. Якщо порівняти Юпітер і нашу планету, то гігант більший у 317 разів, а Сатурн важчий у 95 разів, Уран – у 14 разів. Є планети, які важать більше Землі у 500 разів і більше. Це величезні газові тіла, розташовані поза нашою сонячної системи.

Як зважити Сонце?

У повсякденному житті тяжіння тіл одне до одного (крім сили тяжіння) невідчутне. Занадто мізерно мала гравітація (тобто тяжіння) проти іншими силами. Лише велетенські маси Землі та інших космічних тіл створюють ілюзію потужності тяжіння. Але дуже тонкими експериментами вдається виміряти, як притягують одне одного невеликі тіла.

Перший успішний досвід такого роду було зроблено ще 1798 р. співвітчизником Ньютона Г. Кавендішем (1731-1810). Його установка, що отримала назву крутильних терезів (мал. 34), складалася з двох маленьких кульок (в), з'єднаних стрижнем, який підвішувався на кварцовій нитці. Поблизу цих кульок Кавендіш поміщав дві масивні свинцеві кулі (В). Ці кулі, притягуючи кінці стрижня, закручували кварцову нитку. За закручуванням нитки можна обчислити силу тяжіння F. За законом тяжіння

де m 1 і m 2 - маси маленьких кульок, r - відстань між ними і великими кулями, a G - коефіцієнт пропорційності, званий постійної тяжіння, значення якого можна визначити із зазначеної формули:

Знаючи G та використовуючи закон тяжіння, можна визначити масу Землі та інших космічних тіл. Справді, нехай маса Землі М. Тоді будь-яке тіло масою т притягується Землею з силою

де R – радіус Землі. Звідси маса земної кулі дорівнює

Підставивши у формулу відоме значення величин, отримаємо

За законом тяжіння Земля і Місяць звертаються навколо загального центру тяжкості, що лежить всередині Землі. Позначимо його відстань до центру Землі літерою х. Тоді за законами механіки

де М – маса Землі, m – маса Місяця, а r – відстань між ними. Через рух Землі навколо точки С змінюється астрономічна довгота Сонця (проти тієї, яка була за відсутності такого руху). Точні астрономічні вимірювання приводять до висновку, що х = 4635 км і, отже,

"Зваживши" Місяць, або, точніше кажучи, визначивши його масу, можна перейти до "зважування" Сонця. Нехай деяка планета масою т має супутник масою m1. Масу Сонця позначимо М, а періоди звернення планети навколо Сонця та супутника навколо планети відповідно Т і T1. Тоді за уточненим третім законом Кеплера слідує:

де а і a 1 - півосі орбіт планети та супутника. Так як маса планети мала в порівнянні з масою Сонця, а у супутника набагато менше, ніж у планети, приходимо до наближеної рівності

Як зважили Землю?

Існує анекдотична розповідь про наївну людину, яку найбільше дивувало в астрономії те, що вчені дізналися, як зірки називаються.Якщо говорити серйозно, то найбільш дивним досягненням астрономів має, ймовірно, здаватися те, що їм вдалося зважити і Землю, де ми живемо, і далекі небесні світила. Справді: яким способом, якими вагами могли зважити Землю і небо?

Почнемо зі зважування Землі. Насамперед усвідомимо, що слід розуміти під словами «вага земної кулі». Вагою тіла ми називаємо тиск, який воно чинить на свою опору, або натяг, який робить на точку приросту ваги. Ні те, ні інше до земної кулі не можна застосовувати: Земля ні на що не спирається, ні до чого не привішена. Значить, у такому сенсі земна куля не має ваги. Що ж визначили вчені, зваживши Землю? Вони визначили її масу. По суті, коли ми просимо відважити нам у лавці 1 кг цукру, нас анітрохи не цікавить сила, з якою цей цукор тисне на опору або натягує нитку приросту ваги. У цукрі нас цікавить інше: ми думаємо лише про те, скільки склянок чаю можна з ним випити, іншими словами, нас цікавить кількість речовини, що в ньому міститься.

Але для вимірювання кількості речовини існує лише один спосіб: знайти, з якою силою тіло притягується Землею. Ми приймаємо, що рівним масам відповідають рівні кількості речовини, а про масу тіла судимий лише за силою його тяжіння, оскільки тяжіння пропорційно масі.

Переходячи до ваги Землі, ми скажемо, що «вага» її визначиться, якщо стане відома її маса; Отже, завдання визначення ваги Землі треба розуміти як завдання обчислення її маси.

Опишемо один із способів її вирішення (спосіб Йоллі, 1871). На рис. 88 ви бачите дуже чутливі чашкові ваги, в яких до кожного кінця коромисла підвішені дві легкі чашки: верхня та нижня. Відстань від верхньої до нижньої 20-25 см.На праву нижню чашку кладемо сферичний вантаж масою m v Для рівноваги на ліву верхню чашку покладемо вантаж т 2 . Ці вантажі не рівні, оскільки, перебуваючи різної висоті, вони з різною силою притягуються Землею. Якщо під праву нижню чашку підвести велику свинцеву кулю з масою М, то рівновага ваг порушиться, оскільки маса т ь буде притягуватися масою свинцевої кулі М із силою F u пропорційною добутку цих мас і обернено пропорційною квадрату відстані d, що розділяє їх центри:

де до - так звана постійна тяжіння,

Мал. 88. Один із способів визначення маси Землі: ваги Йоллі

Щоб відновити порушену рівновагу, покладемо на верхню ліву чашку терезів малий вантаж масою п. Сила, з якою він тисне на чашку терезів, дорівнює його вазі, тобто дорівнює силі тяжіння цього вантажу масою всієї Землі. Ця сила F дорівнює

де Mg – маса Землі, a R - її радіус.

Нехтуючи тим мізерним впливом, який присутність свинцевої кулі робить на вантажі, що лежать на верхній лівій чашці, ми можемо написати умову рівноваги у такому вигляді:

У цьому співвідношенні всі величини, крім маси Землі Mg, можна виміряти. Звідси визначимо Mg. У тих дослідах, про які йшлося, М = 5775,2 кг, R = 6366 км, d = 56,86 см, т 1 = 5,00 кг та п = 589 мг.

Через війну маса Землі виявляється рівної 6,15 x 10 27 р.

Сучасне визначення маси Землі, засноване на великій низці вимірювань, дає Mg = 5,974 х 10 27 г, тобто близько 6 тисяч трильйонів тонн. Можлива помилка визначення цієї величини трохи більше 0,1 %.

Отже, астрономи визначили масу земної кулі. Ми маємо повне право сказати, що вони зважили Землю, тому що кожного разу, коли ми зважуємо тіло на важелях, ми, по суті, визначаємо не вага його, не силу, з якою воно притягується Землею, а масу : ми встановлюємо лише, що маса тіла дорівнює масі гир.

Позначимо невідому відстань перигелія через х мільйонів кілометрів. Велика вісь орбіти комети висловиться тоді через x+820 мільйонів

км, а велика піввісь через х 820 мільйонів км. Зіставляючи період

звернення та відстань комети з періодом та відстанню Землі, маємо за законом Кеплера

Негативний результат для найближчої відстані комети від Сонця вказує на неузгодженість вихідних даних завдання. Іншими словами, комета з таким коротким періодом звернення – 2 роки – не могла б уникати Сонця так далеко, як зазначено в романі Жюля Верна.

Як зважили Землю?

Існує анекдотична розповідь про наївну людину, яку найбільше дивувало в астрономії те, що вчені дізналися, як зірки називаються. Якщо говорити серйозно, то найдивовижнішим досягненням астрономів має, мабуть, здаватися те, що їм вдалося зважити і Землю, де ми живемо, і далекі небесні світила. Справді: яким способом, якими вагами могли зважити Землю і небо?

Почнемо із зважування Землі. Насамперед віддамо собі звіт, що слід розуміти під словами «вага земної кулі». Вагою тіла ми називаємо тиск, який воно чинить на свою опору, або натяг, який робить на точку приросту ваги. Ні те, ні інше до земної кулі не можна застосовувати: Земля ні на що не спирається, ні до чого не привішена. Значить, у такому сенсі земна куля не має ваги. Що ж визначили вчені, зваживши Землю? Вони визначили її масу.По суті, коли ми просимо відважити нам у лавці 1 кг цукру, нас анітрохи не цікавить сила, з якою цей цукор тисне на опору або натягує нитку приросту ваги. У цукрі нас цікавить інше: ми думаємо лише про те, скільки склянок чаю можна з ним випити, іншими словами, нас цікавить кількість речовини, що в ньому міститься.

Але для вимірювання кількості речовини існує лише один спосіб: знайти, з якою силою тіло притягується Землею. Ми приймаємо, що рівним масам відповідають рівні кількості речовини, а про масу тіла судимий лише за силою його тяжіння, оскільки тяжіння пропорційно масі.

Переходячи до ваги Землі, ми скажемо, що «вага» її визначиться, якщо стане відома її маса; Отже, завдання визначення ваги Землі треба розуміти як завдання обчислення її маси.

Опишемо один із способів її вирішення (спосіб Йоллі, 1871). На рис. 92 ви бачите дуже чутливі чашкові ваги, в яких до кожного

му кінцю коромисла підвішені дві легкі чашки: верхня та нижня. Відстань від верхньої до нижньої 20-25 см. На праву нижню чашку кладемо сферичний вантаж масою m1. Для рівноваги на ліву верхню чашку покладемо вантаж m2. Ці вантажі не рівні, оскільки, перебуваючи різної висоті, вони з різною силою притягуються Землею. Якщо під праву нижню чашку підвести велику свинцеву кулю з масою М , то рівновага ваг порушиться, так як маса m 1 буде притягуватися масою свинцевої кулі М з силою F 1 пропорційною добутку цих мас і назад пропорційною квадрату відстані d , що розділяє їх центри:

де k – так звана стала тяжіння.

Щоб відновити порушену рівновагу, покладемо на верхню ліву чашку терезів малий вантаж масою п. Сила, з якою він тисне на чашку терезів, дорівнює його вазі, тобто.дорівнює силі тяжіння цього вантажу масою всієї Землі. Ця сила F" дорівнює

де M – маса Землі, a R – її радіус.

Нехтуючи тим мізерним впливом, який присутність свинцевої кулі робить на вантажі, що лежать на верхній лівій чашці, ми можемо написати умову рівноваги у такому вигляді:

F F " або m d 1 M 2 n M R 2 .

У цьому співвідношенні всі величини, крім маси Землі M можуть

бути виміряні. Звідси визначимо M. У тих дослідах, про які йшлося,

М = 5775,2 кг, R = 6366 км, d = 56,86 см, т 1 = 5,00 кг та n = 589 мг.

У результаті маса Землі виявляється рівною 6,15 × 1027 р. Сучасне визначення маси Землі, засноване на великому ря-

де вимірювань, дає M = 5,974 × 1027 г, тобто близько 6 тисяч трильйонів

тонн. Можлива помилка визначення цієї величини трохи більше 0,1%. Отже, астрономи визначили масу земної кулі. Ми маємо повне

право сказати, що вони зважили Землю, тому що кожного разу, коли ми зважуємо тіло на важелях, ми, по суті, визначаємо не вагу його, не силу, з якою воно притягується Землею, а масу: ми встановлюємо лише, що маса тіла дорівнює масі гир.

З чого складаються надра Землі?

Тут доречно відзначити помилку, яку доводиться зустрічати у популярних книгах та статтях. Прагнучи спростити виклад, автори представляють справу зважування Землі так: вчені виміряли середню вагу 1 см3 нашої планети (тобто її питому вагу) і, обчисливши геометрично її обсяг, визначили вагу Землі множенням її частки обсягом. Вказаний шлях, проте, нездійсненний: не можна безпосередньо виміряти питому вагу Землі, оскільки нам доступна лише порівняно тонка зовнішня її оболонка1) і нічого не відомо про те, з яких речовин складається решта, значно більша частина її обсягу.

Ми вже знаємо, що справа відбувалася якраз навпаки: визначення маси земної кулі передувало визначенню її середньої щільності. Вона дорівнювала 5,5 г на 1 см3 – набагато більше, ніж середня щільність порід, що становлять земну кору. Це свідчить про те, що у глибині земної кулі залягають дуже важкі речовини. За їхньою ймовірною питомою вагою (а також і з інших підстав) раніше думали, що ядро ​​нашої планети складається із заліза, сильно ущільненого тиском мас. Зараз вважають, що центральні області Землі не відрізняються за складом від кори, але щільність їх більше внаслідок величезного тиску.

Як не дивно, вага далекого Сонця виявляється незрівнянно простіше визначити, ніж вага набагато ближче до нас Місяця. (Зрозуміло, що слово «вага» по відношенню до цих світил ми вживаємо-

1) Мінерали земної кори досліджено лише до глибини 25 км; Розрахунок показує, що в мінералогічному відношенні вивчено всього 1/83 обсягу земної кулі.

ляємо в тому ж умовному сенсі, як і для Землі: мова йде про визначення маси.)

Масу Сонця знайдено шляхом наступного міркування. Досвід поки-

мг. Взаємне тяжіння f двох тіл з масами М і m на відстані D виразиться згідно із законом всесвітнього тяжіння так:

Якщо М – маса Сонця (у грамах), т – маса Землі, D – відстань з-поміж них, рівну 150 000 000 км, то взаємне їх тяжіння у міліграмах одно

З іншого боку, ця сила тяжіння є та доцентрова сила, яка утримує нашу планету на її орбіті і яка за прав-

вілам механіки дорівнює (теж у міліграмах) mV 2 де т - маса Землі

(У грамах), V – її кругова швидкість, що дорівнює 30 км/сек =3 000 000 див/сек, a D – відстань Землі до Сонця. Отже,

На цьому рівняння визначається невідоме М (виражене, як

М = 2 · 10 33 г = 2 · 10 27 т.

Розділивши цю масу на масу земної кулі, тобто обчисливши

Інший спосіб визначення маси Сонця заснований на використанні третього закону Кеплера. Із закону всесвітнього тяжіння третій закон виводиться у такій формі:

де, M – маса Сонця, Т – зоряний період звернення планети, а –

середня відстань планети від Сонця та m – маса планети. Застосовуючи цей закон до Землі та Місяця, отримаємо

Підставляючи відомі зі спостережень а, a і Т, T і нехтуючи в першому наближенні в чисельнику масою Землі, малою порівняно з

1) Точніше, дін; 1 діна = 0,98 мг.

масою Сонця, а в знаменнику масою Місяця, малого в порівнянні з масою Землі, отримаємо

Знаючи масу Землі, отримаємо масу Сонця.

Отже, Сонце важче за Землю в третину мільйона разів.

Неважко обчислити і середню щільність сонячної кулі: для цього потрібно лише її розділити масу на об'єм. Виявляється, що щільність Сонця приблизно в чотири рази менша за щільність Землі.

Що ж до маси Місяця, то, як висловився один астроном, «хоча вона до нас ближче від усіх інших небесних тіл, зважити її важче, ніж Нептун, найдальшу (тоді) планету». Місяць не має супутника, який допоміг би обчислити її масу, як вирахували ми зараз масу Сонця. Вченим довелося вдатися до інших, складніших методів, у тому числі згадаємо лише одне. Він у тому, що порівнюють висоту припливу, виробленого Сонцем, і припливу, що породжується Місяцем.

Висота припливу залежить від маси і відстані його тіла, що породжує, а так як маса і відстань Сонця відомі, відстань Місяця - теж, то з порівняння висоти припливів і визначається маса Місяця.Ми ще повернемося до цього розрахунку, коли говоритимемо про припливи. Тут повідомимо лише остаточний результат: маса Місяця становить 1 масу Землі (рис. 93).

з більш пухкої речовини, ніж Земля, але щільнішої, ніж Сонце. Далі ми побачимо (див. табличку на стор. 157), що середня щільність Місяця вища за середню щільність більшості планет.

Вага та щільність планет та зірок

Спосіб, яким «зважили» Сонце, застосовний і до зважування будь-якої планети, що має хоча б одного супутника.

Знаючи середню швидкість v руху супутника по орбіті та його середню відстань D від планети, ми прирівнюємо доцентрову+ m супутника)

m планети m супутника

І тут, нехтуючи в дужках малими доданками, отримаємо одно-

шення маси Сонця до маси планети

Знаючи масу Сонця, мож-

але легко визначити масу планети.

Подібне ж обчислення застосовно і до подвійних зірок з тією лише різницею, що в результаті обчислення виходять не маси окремих зірок цієї пари, а сума їх мас.

Набагато складніше визначити масу супутників планет, і навіть масу тих планет, які зовсім немає супутників.

Наприклад, маси Меркурія і Венери знайдені з обліку того впливу, що вони обурюють один на одного, на Землю, а також на рух деяких комет.

Для астероїдів, маса яких настільки незначна, що вони не надають один на інший ніякої помітної дії, що обурює, завдання визначення маси, взагалі кажучи, нерозв'язне. Відомий лише

- І то вороже - вища межа сукупної маси всіх цих крихітних планет.

За масою та обсягом планет легко обчислюється їхня середня щільність. Результати зведені до наступної таблички:

Ми бачимо, що наша Земля та Меркурій – найщільніші з усіх планет нашої системи.Малі середні щільності великих планет пояснюються тим, що тверде ядро ​​кожної великої планети покрито гро-

Щоб виміряти земну кулю, потрібно дізнатися величину його радіусу або довжину його великого кола, наприклад, вимірюючи пройдену відстань у навколосвітній подорожі вздовж екватора або меридіанів. Але такі подорожі вимагали великих витрат і в давнину були технічно нездійсненні.

У III столітті до зв. е. Грецький вчений Ератосфен придумав напрочуд простий спосіб вимірювання Землі, який використовується і досі. Якщо вже відомо, що Земля - ​​куля, то не обов'язково вимірювати всю довжину його кола. Достатньо виміряти довжину лише невеликої дуги кола та визначити, яку частину вона становить від усього кола, тобто яку частину від 360 градусів становить кут між радіусами, проведеними через кінці дуги. Напрямок по радіусу на кульовій планеті, що не обертається, збігається з напрямом сили тяжіння і визначається за напрямом схилу в просторі по відношенню до зірок, наприклад Полярної зірки. Таким чином, для обчислення радіуса Землі потрібно виміряти відстань між якими-небудь точками на рівному місці вздовж меридіана та виміряти кут між напрямками схилів у цих точках.

Ератосфен виміряв кути між напрямком на Сонці та напрямками схилів в Олександрії та Сієні. Розділивши відстань між цими містами на кут між напрямками схилів у радіанах, він визначив радіус Землі в 6000-7000 кілометрів. Вимірювання арабських учених у VII столітті зв. е. уточнили значення радіусу Землі до 6400 кілометрів.

Відстані, недоступні для безпосереднього вимірювання, в геодезії та астрономії обчислюють на основі властивості трикутника: по відомій стороні та двом прилеглим кутам можна обчислити всі сторони трикутника.

Коли в багатьох місцях земної поверхні були зроблені лінійні та кутові виміри, то виявилося, що радіус кривизни поверхні не скрізь однаковий. Земля не точна куля, а завдяки обертанню сплюснута з полюсів. У середньому нашу планету можна представити як еліпсоїд обертання з екваторіальним радіусом 6378 кілометрів і полярним радіусом 6357 кілометрів.

Крім описаного геодезичного методу вивчення форми Землі, нині застосовують гравіметричний та астрономічний методи. Завдяки сплющеності Землі у екватора є надмірна маса проти полюсом. Тому сила тяжіння спрямована не точно на центр Землі, а дещо до екватора. Величина цієї сили на екваторі менше, ніж на полюсі, через більшу відстань до центру. Отже, форму Землі можна вивчати за величиною та напрямом сили тяжіння у різних точках земної поверхні, тобто гравіметричним методом.

Гравіметричним та астрономічним методами, крім форми Землі, вимірюється і її маса. За законом всесвітнього тяжіння Ньютона сила тяжіння будь-яких двох тіл пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані. Вимірявши в лабораторії на крутильних терезах силу тяжіння двох пробних куль, вчені вирахували коефіцієнт пропорційності, званий гравітаційною постійною.

Прискорення, з яким тіла падають Землю на полюсах, викликається лише всесвітнім тяжінням.Тому, помноживши прискорення вільного падіння на квадрат радіусу Землі та розділивши на гравітаційну постійну, одразу знаходимо масу Землі, що дорівнює 6 000 000 000 000 мільярдів тонн. Якщо вимірювати прискорення не так на полюсі, але в довільної широті і робити більш точні обчислення, треба враховувати відцентрову силу, що виникає через обертання Землі. Сучасне значення маси Землі оцінюється в 5976000000000 мільярдів тонн.

Нині продовжуються гравіметричні та астрономічні виміри сили тяжіння на поверхні та над Землею з метою уточнення маси планети.

Знання розмірів, форми, маси та поля тяжіння Землі допомагає обчислювати траєкторії супутників та ракет.

Головна » Артиклі » Скільки важить земля. Чому дорівнює маса Землі? Хто зважив землю