Що таке ККД — визначення у фізиці, формула, вимірювання та розрахунок ККД для машин та механізмів

Доброго дня, шановні читачі блогу KtoNaNovenkogo.ru. Ця абревіатура навряд чи вимагає розшифровки: вона невідома хіба що тим, у кого в школі був «незадовільний» з фізики.

Але для забудькуватих все ж таки нагадаємо, що під цим скороченням ховається коефіцієнт корисної дії. Що ж собою є ця величина?

Поговоримо про неї простою та зрозумілою мовою – це може стати у нагоді навіть у повсякденному житті.

Визначення поняття ККД у фізиці - що це

ККД (коефіцієнт корисної дії) - це відношення корисної роботи, виконаної цим двигуном, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача. ККД використовується визначення ефективності роботи теплових двигунів.

Для виконання будь-якої роботи необхідно витратити певну кількість енергії. Щоб поїхав велосипед, ви витрачаєте м'язову енергію крутячи педалі. Щоб рухався автомобіль, використовується енергія палива, що спалюється (бензину, солярки або газу).

Для горіння лампочки потрібна енергія електричного струму. Список можна продовжувати до безкінечності. Крапку можна поставити на сонячній енергії, завдяки якій існує життя на Землі.

Далі постає логічне питання: а наскільки ефективно витрачається ця енергія? В ідеалі хотілося б, щоб вся вона йшла «у справу», тобто використовувалася лише за прямим призначенням. Але, на жаль, практично такого не буває.

Витрачена енергія буде завжди більшою, ніж корисна робота, так як для досягнення основної мети (рух, підйом вантажу, освітлення, опалення і т.д.) частина енергії неминуче піде на невпинні втрати (подолання сили тертя, нагрівання електропроводки, викид продуктів горіння в атмосферу тощо). Зрозуміло, що чим менші такі втрати, то краще.

Критерієм того, наскільки ефективно працює система (пристрій, агрегат, двигун, машина і т.д.) служить показник, що отримав назву коефіцієнт корисної дії (ККД).

Іншими словами, коефіцієнт корисної дії показує, яка частка корисної роботи у загальних енерговитратах. Математично ККД (найчастіше позначається символом ŋ) визначається за формулою:

де A - Корисна енергія (робота);
Q - Енергія, витрачена на здійснення корисної роботи.

Зрозуміло, що ŋ – величина безрозмірна і може бути більше одиниці (та й рівної одиниці може бути суто теоретично).

Виражається вона у вигляді десяткового дробу або у відсотках (В останньому випадку в формулу вставляється множник х100).

Тож якщо ККД дорівнює 0,9 (90%), це означає, що 10% корисної потужності склали безповоротні втрати.

ККД теплового двигуна (машини)

Під тепловим двигуном розуміється машина (агрегат), у якій енергія, що вивільняється у процесі розширення робочого тіла, перетворюється на механічну роботу.

Як робоче тіло зазвичай виступає газ або газоподібні речовини (пари бензину, водяна пара тощо).

Теплові машини працюють за замкненим циклом. Це означає, що процес перетворення енергії та супутньої теплопередачі періодично повторюється, а робоче тіло здійснює круговий цикл, повертаючись у вихідний стан.

До теплових двигунів відносяться:

1. поршневі (парові машини, двигуни внутрішнього згоряння);
2. роторні/турбінні (газові або парові турбіни АЕС та ТЕЦ);
3. реактивні (авіація);
4. ракетні (космічна техніка).

Використовуючи положення попереднього параграфа, ККД теплової машини можна сформулювати як відношення корисної роботи, виконаної за один цикл, до енергії (кількості теплоти), що надійшла від енергоносія (нагрівача).

Тоді формулу (1) можна перетворити так:

де Q1 - кількість теплоти, отримана двигуном від нагрівача за цикл;
Q2 - кількість теплоти, віддане двигуном охолоджувачу (холодильнику) за цикл;
Q1 – Q2 – кількість теплоти, яка пішла на виконання роботи.

Припустимо, що Q1 = Q2, тобто на здійснення корисної роботи нічого не залишилося - вся енергія «пішла в трубу». Тоді і ККД буде нульовим. Якщо ж Q2 = 0, тобто вся енергія віддана корисній роботі (втрати відсутні), то коефіцієнт корисної дії дорівнюватиме 1.

Але це теорія, практично ні те ні інше нереалістично. У першому випадку двигун просто марний, у другому - ідеальний, але недосяжний.

Значення ККД для різних типів теплових двигунів наведено нижче.

Найбільшим ККД мають теплові двигуни, що працюють на основі циклу Карно (процес названий на честь французького інженера, який відкрив це явище в 1824). У термодинаміці воно характеризує круговий цикл, що включає дві стадії: розширення і стиск робочого тіла.

Причому протягом обох стадій поперемінно проходять два процеси: ізотермічний (що протікає при постійній температурі), і адіабатичний (що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем). Максимальне значення ККД тут досягається за рахунок того, що тіла з різною температурою не контактують, а значить, без роботи теплопередача виключається.

ККД механізму - за якою формулою обчислюють

Людина вигадала різноманітні механізми, за допомогою яких можна піднімати важкі вантажі на певну висоту. Так, для підйому відра з водою з колодязя винайшли комір, для підйому автомобіля – домкрат. За допомогою лебідки та похилої площини єгиптяни збудували свої грандіозні піраміди.

Користуючись цими пристроями, людина рідко згадує їх ККД. Як приклад розглянемо цей показник для похилої площини.

Принцип розрахунку ККД залишається постійним: необхідно визначити ставлення корисної роботи до всієї витраченої енергії. Тобто знову-таки використовуємо загальну формулу (1), зробивши відповідні перетворення.

Припустимо, тіло масою m потрібно підняти (точніше заштовхати чи затягнути) на висоту h. При постійній швидкості підйому корисна робота дорівнюватиме добутку сили тяжіння (mg) на висоту (h).

Витрачена робота визначається довільним сили поштовху або тяги F на довжину похилої площини L. Зауважимо, що поштовхове (тягове) зусилля йде на подолання сили тертя Fтр.

Таким чином, ККД такого найпростішого механізму можна вважати за формулою:

Нескладний аналіз показує, що коефіцієнт корисної дії похилої площини обернено пропорційний силі тертя і довжині аппарелі. Остання, своєю чергою, залежить від кута нахилу: що він більше, тим коротше аппарель.

Як можна збільшити ККД

Сучасна наука постійно шукає шляхи підвищення коефіцієнта корисної модності двигунів та окремих механізмів, впроваджуючи нові технічні рішення та технологічні інновації.

Чим вищим буде ККД, тим економічнішим буде двигун, тим більше енергоресурсів вдасться зберегти.

Тепловий двигун

З формули (2) випливає, що для збільшення ККД є два шляхи: а) підвищення температури нагрівача; б) зниження температури холодильника. Обидва шляхи малоперспективні.

Нагрівач не можна розігрівати до нескінченності, тому що будь-який матеріал має межу жароміцності. Холодильником майже завжди є навколишнє середовище, а впровадження в систему додаткового теплообмінника (наприклад, балона з рідким азотом) недоцільно: це різко збільшить вагу, габарити та вартість двигуна.

Встановлено, що у коефіцієнт корисної дії впливають характеристики робочого тіла. Що ж лишається?

А залишається чимало практично реалізованих способів, таких як зменшення тертя в механічних вузлах, мінімізація тепловтрат шляхом досягнення максимально повного згоряння палива, створення обтічних форм зниження лобового зіставлення (повітря чи води) тощо.

Враховуючи, що в механіці хорошим показником на сьогоднішній день вважається ККД 30-40%, вченим та практикам є над чим працювати.

Похила площина

З формули (3) випливає, що для підвищення ККД потрібно знижувати силу тертя (передусім, шляхом створення гладких поверхонь, що стикаються) і збільшувати кут нахилу. Але! При крутому ухилі сила для підняття важкого вантажу може і не вистачити.

На закінчення зазначимо, що в електротехніці ситуація з ККД набагато краще (показник в 95% для електродвигуна - норма). На те є об'єктивні причини, пояснення яких виходить за рамки теми, що розглядається.

Успіхів вам! До швидких зустрічей на сторінках блоґу KtoNaNovenkogo.ru

Ця стаття відноситься до рубрик:

Коментарі та відгуки (2)

Так як показано на малюнку, де чоловік тягне вантаж вгору по похилій площині, підвищити ККД, знижуючи силу тертя, неможливо, оскільки цей чоловік не зможе пересуватися по цій поверхні.

Якщо людина лежить весь день на дивані і лише ввечері виносить відро сміття, то його ККД прагне до нуля. дурня валяє», а займається творчим процесом!))

Ваш коментар або відгук

Формула для розрахунку коефіцієнта корисної дії (ККД): як знайти за нескладною методикою

Коефіцієнт корисної дії (ККД) - важливий показник ефективності роботи будь-якого механізму або технічного пристрою. Від промислових агрегатів до побутових приладів - знання ККД дозволяє оптимізувати витрати енергії та ресурсів.

Основи розрахунку ККД

Коефіцієнт корисної дії показує, яка частина енергії, що підводиться до пристрою, була використана корисно, а яка безповоротно втрачена.

ККД = Корисна потужність / Підведена потужність

Де корисна потужність - це потужність на виході з пристрою, яка була використана за призначенням, а загальна потужність, подана на вхід пристрою.

ККД є безрозмірною величиною і зазвичай виражається у відсотках від 0 до 100%. Чим вище ККД, тим ефективніше працює пристрій.

ККД різних механізмів

ККД може бути розрахований для будь-яких пристроїв, в яких відбувається перетворення енергії.

• Електродвигун - 92-97%
• Котел на газі – 92%
• Тепловий насос – 250-400%
• Двигун внутрішнього згоряння – 25-45%
• Парова турбіна – 30-60%
• Вітрогенератор - 45-50%

Як очевидно з прикладів, ККД може істотно відрізнятися.Зверніть увагу, що у теплового насоса ККД більше 100% це можливо за рахунок використання зовнішніх джерел тепла.

У цій таблиці наведено ККД деякої побутової техніки. Видно, що навіть сучасні прилади конвертують електроенергію на корисну роботу далеко не на 100% ефективно.

Як знайти ККД циклу за формулою

Для теплових машин найбільш важливий ккд циклу - коефіцієнт корисної дії термодинамічного циклу, яким працює двигун. Розглянемо обчислення ККД для ідеального циклу Карно.

Де T₁ - температура нагрівача, T₂ - Температура холодильника.

Для реального поршневого ДВЗ формула ККД буде такою:

Де L_m - індикаторна потужність у кВт, L_t - нижча теплота згоряння палива в МДж/кг, G_t - годинна витрата палива в кг/год.

Наприклад, для дизельного двигуна потужністю 110 кВт, витратою 200 кг/год палива, з теплотою згоряння 42,5 МДж/кг, ККД складе:

ККД = 110 кВт/(42,5 МДж/кг * 200 кг/год) = 0,36 = 36%

Підвищення ККД на практиці

Навіть невелике збільшення ККД може дати значну економію енергоресурсів практично. Що можна зробити підвищення ефективності побутових приладів?

1. Підтримувати чистоту та справність обладнання
2. Використовувати енергозберігаючі лампи та прилади
3. Утеплити будинок для зниження втрат тепла
4. Вибирати режими та установки приладів оптимально під завдання

А що робите ви, щоб зменшити споживання побутової техніки? Поділіться у коментарях!

Цікаві факти про ККД

Поняття ККД було введено в науковий обіг французьким інженером Саді Карно в 1824 при аналізі роботи парових машин. Він писав:

"ККД машини є відношення між фактичною роботою та роботою, яку можна було б отримати в ідеальних умовах від тієї ж кількості тепла".

Як видно, від початку в основі цього поняття лежала думка про економне витрачання енергії.

Типові способи підвищення ККД

Щоб знайти ккд реального механізму, необхідні вимірювання потужності на вході та виході. Але чи можна підвищити цей показник, не вдаючись до глибокої модернізації? Так, існує низка типових методів.

• Зниження тертя у механічних частинах
• Поліпшення теплоізоляції та охолодження
• Оптимізація робочих циклів та режимів
• Заміна застарілих деталей більш ефективними

Застосування перелічених заходів практично нерідко дає приріст ККД кілька відсотків, що дуже суттєво.

Принципи енергозбереження та ККД

У повсякденному житті ми часто стикаємося із завданням економії електроенергії у побуті. Як знайти резерви для цього? Насамперед варто звернути увагу на прилади з низьким ККД:

1. Лампи розжарювання (ККД менше 10%) краще замінити на світлодіодні чи люмінісцентні.
2. Застарілі холодильники, пральні машини споживають багато енергії. Нові аналоги економічніші в 2-3 рази!

Крім того, завжди варто використовувати побутову техніку за призначенням та вибирати оптимальні режими роботи.

ККД та закони фізики

Формула для обчислення ККД спирається на фундаментальні закони фізики збереження та перетворення енергії. Зокрема, перший закон термодинаміки каже:

"Кількість підведеної до системи енергії дорівнює сумі корисної енергії і всіх видів втрат і розсіювання енергії".

Саме тому ККД завжди менший за 100%. Перевершити цю межу неможливо за жодних умов.

Шляхи мінімізації втрат енергії

Із законів термодинаміки випливає, що повністю позбавитися втрат енергії в технічних системах неможливо. Однак їх можна суттєво мінімізувати на практиці. Розглянемо основні методи:

1. Застосування нових конструкційних та теплоізоляційних матеріалів
2. Впровадження систем рекуперації тепла
3. Оптимізація робочих циклів та режимів
4. Використання комбінованого вироблення енергії

Завдяки таким заходам, наприклад, ККД сучасних парових турбін уже досяг 60%, а котлів – 92%. Тобто практично наздогнала теоретичну межу!

Історія відкриття високоефективних циклів

В історії теплоенергетики було кілька революційних відкриттів нових термодинамічних циклів із високим ККД:

• Цикл Ренкіна – використовує фазові переходи води для вироблення механічної енергії.
• Цикл Брайтона – газова турбіна з підведенням тепла при постійному тиску.
• Цикл Сабате – попередній підігрів робочого тіла для економії палива.

Удосконалені варіанти цих циклів досі лежать в основі теплоенергетики та двигунобудування.

Перспективні напрямки розвитку ККД

Незважаючи на зрілість технологій, інженери продовжують шукати шляхи подальшого зростання ККД. Серед перспективних напрямів можна назвати:

• Гібридні силові установки
• Паливні елементи та електродвигуни нового покоління
• Термоакумулюючі матеріали та системи
• Когенераційні та полігенераційні комплекси

Реалізація цих та інших проривних рішень дозволить вийти на якісно новий рівень використання енергоресурсів.

Що таке коефіцієнт корисної дії (ККД) і як розрахувати його за формулою

Словом "корисне" у фізиці є ефект після опору.Яскравим прикладом можна назвати опір металу обробному верстату, для підйомного крана маса об'єкта. Наприклад, ККД звичайної лампи накопичення не перевищує 5%, коли світлодіодні мають набагато вище. Це відбувається тому що більшість споживаної енергії йде на генерування теплоти, а не світла.

Подібне є і в електроніці, і цей коефіцієнт необхідно враховувати при проектуванні плат, електросхем. Тут важливо враховувати опір провідності металу та використовувати матеріали, що мають менший опір. У статті будуть розглянуті основні аспекти ККД, як його розраховувати, на що він впливає та які є основні можливості, щоб його збільшити.

Формула коефіцієнта корисної дії (ККД).

Що таке ККД

Коефіцієнт корисної дії (кпд) – відношення корисної енергії Wп, напр. як роботи, до загальної кількості енергії W, одержуваної системою (машиною чи двигуном), Wп/W. Через неминучі втрати енергії на тертя та ін. нерівноважні процеси для реальних систем завжди. На підставі другого початку термодинаміки для теплових машин найбільший ккд (ставлення роботи Wп, що здійснюється за один цикл, до кількості підведеної до неї за цей цикл теплоти Q) залежить тільки від температури нагрівача T1 і холодильника Т2 і дорівнює = Wп/Q = (Т1-T2/T1(Карно теорема).

Для електрич. двигунів ккд дорівнює відношенню корисної механіч. роботи до електрич. енергії, що отримується від джерела; в електрич. трансформаторах ккд - відношення ел-магн. енергії, одержуваної у вторинній обмотці, енергії, що споживається в первинній обмотці. Поняття ккд має загальний характер і може бути застосовано до разл. системам: електрич. генераторів, двигунів різного роду, напівпровідникових приладів, біол.об'єктам, тому може служити для порівняльної оцінки ефективності різноманітних процесів.

Потужність та коефіцієнт корисної дії електродвигунів

Електричні двигуни мають високий коефіцієнт корисної дії (ККД), але все ж таки він далекий від ідеальних показників, до яких продовжують прагнути конструктори. Вся справа в тому, що при роботі силового агрегату перетворення одного виду енергії в інший відбувається з виділення теплоти та неминучими втратами. Розсіювання теплової енергії можна зафіксувати у різних вузлах двигуна будь-якого типу. Втрати потужності в електродвигунах є наслідком локальних втрат в обмотці, сталевих деталях і при механічній роботі. Вносять свій внесок, хай і незначний, додаткові втрати.

Магнітні втрати потужності

При перемагнічуванні в магнітному полі осердя якоря електродвигуна відбуваються магнітні втрати. Їхня величина, що складається із сумарних втрат вихрових струмів і тих, що виникають при перемагнічуванні, залежать від частоти перемагнічування, значень магнітної індукції спинки та зубців якоря. Чималу роль відіграє товщина листів електротехнічної сталі, якість її ізоляції.

Механічні та електричні втрати

Механічні втрати під час роботи електродвигуна, як і магнітні, належать до постійних. Вони складаються з втрат на тертя підшипників, тертя щіток, вентиляцію двигуна. Мінімізувати механічні втрати дозволяє використання сучасних матеріалів, експлуатаційні характеристики яких удосконалюються рік у рік. На відміну від них електричні втрати є постійними і залежать від рівня навантаження електродвигуна. Найчастіше вони виникають внаслідок нагрівання щіток, щіткового контакту.

[stextbox коефіцієнт корисної дії (ККД) від втрат в обмотці якоря та ланцюга збудження. Механічні та електричні втрати роблять основний внесок у зміну ефективності роботи двигуна.[/stextbox]

Додаткові втрати

Додаткові втрати потужності в електродвигунах складаються з втрат, що виникають в зрівняльних з'єднаннях, з втрат через нерівномірну індукцію сталі якоря при високому навантаженні. Вносять свій внесок у загальну суму додаткових втрат вихрові струми, а також втрати у полюсних наконечниках. Точнісінько визначити всі ці значення досить складно, тому їх суму приймають зазвичай рівною в межах 0,5-1%. Ці цифри використовують при розрахунку загальних втрат визначення ККД електродвигуна.

ККД та його залежність від навантаження

Коефіцієнт корисної дії (ККД) електричного двигуна це відношення корисної потужності силового агрегату до споживаної потужності. Цей показник у двигунів потужністю до 100 кВт знаходиться в межах від 0,75 до 0,9. для потужніших силових агрегатів ККД значно вище: 0,9-0,97. Визначивши сумарні втрати потужності в електродвигунах можна досить точно визначити коефіцієнт корисної дії будь-якого силового агрегату. Цей метод визначення ККД називається непрямим і може застосовуватися для машин різної потужності.

Інженер зі спеціальності "Програмне забезпечення обчислювальної техніки та автоматизованих систем", МІФІ, 2005–2010 рр.

Для малопотужних силових агрегатів часто використовують метод безпосереднього навантаження, що полягає у вимірах споживаної двигуном потужності. ККД електричного двигуна не є постійною величиною, свого максимуму він досягає при навантаженнях близько 80% потужності.

Досягає він пікового значення швидко та впевнено, але після свого максимуму починає повільно зменшуватись. Це пов'язують із зростанням електричних втрат при навантаженнях понад 80% від номінальної потужності. Падіння коефіцієнта корисної дії не велике, що дозволяє говорити про високі показники ефективності електродвигунів у широкому діапазоні потужностей.

У чому вимірюється ККД

Коефіцієнт корисної дії (ККД), характеристика ефективності системи (пристрою, машини) щодо перетворення або передачі енергії; визначається ставленням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, отриманої системою; позначається зазвичай h = Wпол/Wcyм.

В електричних двигунах ккд - відношення механічної роботи, що здійснюється (корисної) до електричної енергії, одержуваної від джерела; у теплових двигунах — відношення корисної механічної роботи до кількості теплоти, що витрачається; в електричних трансформаторах - відношення електромагнітної енергії, що отримується у вторинній обмотці, до енергії, що споживається первинною обмоткою.

Для обчислення ккд різні види енергії та механічна робота виражаються в однакових одиницях на основі механічного еквівалента теплоти та ін. аналогічних співвідношень. В силу своєї спільності поняття ккд дозволяє порівнювати та оцінювати з єдиної точки зору такі різні системи, як атомні реактори, електричні генератори та двигуни, теплоенергетичні установки, напівпровідникові прилади, біологічні об'єкти тощо. буд.

Через неминучі втрати енергії на тертя, на нагрівання навколишніх тіл і т.д. п. ккд завжди менше одиниці. Відповідно до цього ккд виявляється у частках витрачається енергії, тобто. е.у вигляді правильного дробу або у відсотках і є безрозмірною величиною. ККД теплових електростанцій досягає 35-40%, двигунів внутрішнього згоряння - 40-50%, динамомашин і генераторів великої потужності-95%, трансформаторів-98%.

У чому вимірюється ККД.

Ккд процесу фотосинтезу становить зазвичай 6-8%, у хлорели він досягає 20-25%. У теплових двигунів з другого початку термодинаміки ккд має верхню межу, що визначається особливостями термодинамічного циклу (кругового процесу), який здійснює робочу речовину. Найбільший ккд має Карно цикл. Розрізняють ККД окремого елемента (ступеня) машини або пристрою і ККД, що характеризує весь ланцюг перетворень енергії в системі. ККД першого типу відповідно до характеру перетворення енергії може бути механічним, термічним і т. д. До другого типу відносяться загальний, економічний, технічний та інші види ККД. Загальний ККД системи дорівнює добутку приватних ККД, або ККД ступенів.

У технічній літературі ккд іноді визначають т. о., що може виявитися більше одиниці. Така ситуація виникає, якщо визначати ккд ставленням Wпол/Wзатр, де Wпол — використовувана енергія, одержувана на «виході» системи, Wзатр — вся енергія, що у систему, лише та її частина, щоб одержати якої виробляються реальні витрати.

Наприклад, при роботі напівпровідникових термоелектричних обігрівачів (теплових насосів) витрата електроенергії менша за кількість теплоти, що виділяється термоелементом. Надлишок енергії черпається із навколишнього середовища. У цьому, хоча істинний ккд установки менше одиниці, розглянутий ккд h = Wпол/Wзатр може бути більше одиниці.

Навіщо потрібен розрахунок ККД

Коефіцієнт корисної дії електричного кола – це відношення корисного тепла до повного. Для ясності наведемо приклад. При знаходженні ККД двигуна можна визначити, чи його основна функція роботи виправдовує витрати споживаної електрики. Тобто його розрахунок дасть ясну картину, наскільки добре пристрій перетворює енергію, що отримується. Зверніть увагу! Як правило, коефіцієнт корисної дії не має величини, а є процентним співвідношенням або числовим еквівалентом від 0 до 1. ККД знаходять за загальною формулою обчислення, для всіх пристроїв в цілому. Але щоб отримати його результат в електричному ланцюзі, спочатку потрібно знайти силу електрики.

З фізики відомо, що будь-який генератор струму має свій опір, який ще прийнято називати внутрішня потужність. Крім цього, джерело електрики також має свою силу. Дамо значення кожному елементу ланцюга: опір - r; сила струму – Е; резистор (зовнішнє навантаження) – R. Повний ланцюг Отже, щоб знайти силу струму, позначення якого буде – I, і напруга на резисторі – U, потрібен час – t, з проходженням заряду q = lt. Розрахувати роботу джерела струму можна за такою формулою: A = Eq = EIt. У зв'язку з тим, що сила електрики стала, робота генератора повністю перетворюється на тепло, що виділяється на R і r. Таку кількість можна розрахувати згідно із законом Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Потім дорівнюють праві частини формули: EIt = I2 (R + r) t. Здійснивши скорочення, виходить розрахунок: E = I (R + r). Зробивши у формули перестановку, у результаті виходить: I = E R + r. Дане підсумкове значення буде електричною силою цього пристрою.Провівши таким чином попередній розрахунок, тепер можна визначити ККД.

Розрахунок ККД електричного ланцюга Потужність, що отримується від джерела струму, називається споживаною, визначення її записується – P1. Якщо ця фізична величина переходить від генератора на повний ланцюг, вона вважається корисною і записується – Р2. Щоб визначити ККД ланцюга, необхідно згадати закон збереження енергії.

Відповідно до нього, потужність приймача Р2 буде завжди менше споживаної потужності Р1. Це тим, що у процесі роботи у приймачі завжди відбувається неминуча порожня витрата перетворюваної енергії, яка витрачається нагрівання проводів, їх оболонки, вихрових струмів тощо. Щоб знайти оцінку властивостей перетворення енергії, необхідний ККД, який дорівнює відношенню потужностей Р2 і Р1.

Отже, знаючи всі значення показників, що становлять електроланцюги, знаходимо її корисну та повну роботу: А корисна. = qU = IUt = I2Rt; А повна = qE = IEt = I2(R+r)t. Відповідно до цих значень, знайдемо потужності джерела струму: Р2 = А корисна /t = IU = I2 R; P1 = А повна / t = IE = I2 (R + r). Зробивши всі дії, отримуємо формулу ККД: n = А корисна / А повна = Р2 / P1 = U / E = R / (R + r). У цієї формули виходить, що R вище нескінченності, а n вище 1, але при цьому струм в ланцюзі залишається в низькому положенні, і його корисна потужність мінімальна.

Кожен хоче знайти ККД підвищеного значення. Для цього необхідно знайти умови, за яких P2 буде максимальним. Оптимальні значення будуть: dP2/dR = 0. Далі визначити ККД можна формулами: P2 = I2 R = (E/R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 - 2 (r + R) E2 R) / (R + r) 4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0.У даному виразі Е і (R + r) не дорівнюють 0, отже, йому дорівнює вираз у дужках, тобто (r = R). Тоді виходить, що потужність має максимальне значення, а коефіцієнт корисної дії = 50%. Як видно, знайти коефіцієнт корисної дії електричного кола можна самостійно, не вдаючись до послуг фахівця. Головне - дотримуватися послідовності в розрахунках і не виходити за рамки наведених формул.

Приклади розрахунку ККД

Приклад 1. Потрібно розрахувати коефіцієнт класичного каміна. Дано: питома теплота згоряння березових дров – 107Дж/кг, кількість дров – 8 кг. Після згоряння дров температура у кімнаті підвищилася на 20 градусів. Питома теплоємність кубометра повітря – 1,3 кДж/кг*град. Загальна кубатура кімнати – 75 куб.

Щоб розв'язати завдання, потрібно знайти приватне чи відношення двох величин. У чисельнику буде кількість теплоти, яке отримало повітря в кімнаті (1300Дж*75*20=1950 кДж). У знаменнику – кількість теплоти, виділена дровами під час горіння (10000000Дж*8 =8*107 кДж). Після підрахунків отримуємо, що енергоефективність дров'яного каміна – близько 2,5%. Дійсно, сучасна теорія про влаштування печей та камінів каже, що класична конструкція не є енергоефективною. Це з тим, що труба безпосередньо виводить гаряче повітря у атмосферу.

Для підвищення ефективності влаштовують димар з каналами, де повітря спочатку віддає тепло кладці каналів, і потім виходить назовні. Але заради справедливості, слід зазначити, що в процесі горіння каміна нагрівається не тільки повітря, але і предмети в кімнаті, а частина тепла виходить назовні через елементи, погано теплоізольовані - вікна, двері і т.д.

Розрахунок коефіцієнта корисної дії.

Приклад 2. Автомобіль пройшов шлях 100 км. Вага машини з пасажирами та багажем – 1400 кг. При цьому було витрачено 14 літрів бензину. Знайти: ККД двигуна.

Для вирішення завдання необхідне відношення роботи з переміщення вантажу до кількості тепла, що виділився під час згоряння палива. Кількість тепла також вимірюється у Джоулях, тому не доведеться приводити до інших одиниць. A дорівнюватиме добутку сили на шлях (A = F * S = m * g * S). Сила дорівнює добутку маси на прискорення вільного падіння. Корисна робота = 1400 кг x 9,8 м/с2 x 100 000 м = 1,37 * 108 Дж

Питома теплота згоряння бензину – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Вісім літрів бензину вважатимемо приблизно рівними 8 кг. Тепла виділилося 46 * 106 * 14 = 6.44 * 108 Дж. В результаті отримуємо η ≈21%.

ККД 100% означає, що вся енергія, витрачена отримання потужності двигуна, використовується їм у роботі. У природі такого, в принципі, ніколи не буває, і тому ККД усіх двигунів завжди менший за 100 відсотків.

ККД механізмів можна збільшити, знижуючи тертя в рухомих вузлах та вагу всіх складових елементів конструкції. Для цього потрібні нові мастильні речовини та легкі, але міцні конструкційні матеріали.

Наприклад, піднімаючи вантаж за допомогою рухомого блоку, доводиться разом із вантажем піднімати і блок, а при цьому необхідно виконувати «додаткову» роботу. Відношення корисної роботи Апол до досконалої Асів, виражене у відсотках, позначають η і називають коефіцієнтом корисної дії (ККД): η = Апол/Асов · 100%.