Гіроскоп – що це таке? Принцип роботи та сфери застосування

Що таке гіроскоп? Це питання часто задають собі користувачі смартфонів, бачачи у списку датчиків свого гаджета дивне слово. Давайте розберемося, як влаштований гіроскоп, як він працює і де застосовується у нашому повсякденному житті.

Історія гіроскопа

Перші згадки про властивості тіла, що обертається, яким володіє гіроскоп, можна знайти в працях великого математика Леонарда Ейлера. В 1765 він опублікував роботу «Теорія руху твердих тіл», де докладно розглянув особливості дзиги.

Сам термін «гіроскоп» був уперше запропонований французьким фізиком Жаном Фуко у 1852 році. Він використав цю назву для свого винаходу, який допомагав експериментально продемонструвати обертання Землі.

Гіроскоп (від грец. γῦρος «коло» + σκοπέω «дивлюся») — пристрій, здатний реагувати на зміну кутів орієнтації тіла, на якому воно встановлено, щодо інерційної системи відліку.

Хоча саме слово з'явилося лише в 19 столітті, механічний гіроскоп був винайдений німецьким астрономом Йоганном Боненбергер ще в 1817 році.

А у 1880-х роках інженер Людвіг Обрі вперше застосував гіроскоп на практиці, використавши його для стабілізації курсу торпеди. Це стало початком активного впровадження гіроприладів у техніці.

Що таке гіроскоп

Гіроскоп – це прилад, що має вільну вісь обертання та здатний реагувати на зміну кутів орієнтації тіла, на якому він встановлений. При обертанні гіроскоп зберігає своє становище незмінним.

Найпростішим прикладом гіроскопа є дитяча іграшка - дзига або дзиґа. Якщо такий дзига розкрутити до високої швидкості, він довго стоятиме вертикально і майже не відхилятиметься при зовнішніх впливах.Це відбувається завдяки гіроскопічному ефекту:

• стійкість гіроскопа, тобто. здатність зберігати положення осі обертання
• прецесія – явище відхилення осі гіроскопа під дією зовнішніх сил

Існує безліч різних видів гіроскопів. Вони різняться:

1. за кількістю ступенів свободи (осей обертання)
2. за принципом дії (механічні, лазерні, волоконно-оптичні та ін.)

Розглянемо пристрій з прикладу механічного роторного гіроскопа. Це дзига, закріплена в кардановому підвісі, який дозволяє йому обертатися навколо трьох осей. Завдяки цьому вісь ротора гіроскопа може мати будь-який напрямок у просторі. І хоч би як ми обертали корпус гіроскопа, сам ротор зберігатиме положення своєї осі.

Гіроскоп – це унікальний прилад, що допомагає орієнтуватися у просторі. Історія його створення налічує майже два століття, але й сьогодні гіроскопічні технології активно розвиваються та впроваджуються в техніку.

Де застосовуються гіроскопи

Завдяки своїм унікальним властивостям гіроскопи знайшли широке застосування у різних галузях.

У транспорті вони є незамінними для створення систем навігації. Гіроскопи використовуються в авіагоризонтах літаків, у гірокомпасах для визначення курсу, в інерційних навігаційних системах ракет та космічних кораблів.

Сучасні гаджети, такі як смартфони та ігрові приставки, також оснащені мініатюрними гіроскопами. Вони дозволяють визначити положення пристрою у просторі, наприклад, для керування персонажем у грі.

Принцип роботи гіроскопа

Фізичні засади, що пояснюють роботу гіроскопа, відомі давно. Це насамперед закони збереження моменту імпульсу та моменту кількості руху.

Під впливом зовнішнього моменту сили гіроскоп починає обертатися у бік цієї сили.Але завдяки своєму швидкому обертанню ротора виникає так звана коріолісова сила інерції. Саме вона викликає явище прецесії – відхилення осі гіроскопа перпендикулярно доданої зовнішньої сили.

Сучасні гіроскопи

Сьогодні активно проводяться розробки мініатюрних гіроскопів на основі мікроелектромеханічних систем (МЕМС). Вони використовуються у смартфонах, планшетах, ігрових контролерах та інших гаджетах.

Перспективним напрямом є також квантові гіроскопи. Вони повинні забезпечити ще більшу точність, ніж існуючі оптичні аналоги.

Міфи про гіроскопи

Існує поширена хибна думка, що при використанні GPS гіроскопи нібито втрачають актуальність. Насправді супутникові системи навігації що неспроможні повністю замінити гіроприлади.

У смартфонах та ігрових контролерах також використовуються справжні MEMS гіроскопи. Це не просто програмні чи математичні моделі.

Смішні факти про гіроскопи

Гіроскопічний ефект широко використовується в іграшках та розвагах. Найпростіші приклади - це йо-йо, дзиги, спіннери.

Цікаво, що перші радіокеровані гелікоптери теж працювали за допомогою гіроскопів. А в сучасних квадрокоптерах для польоту необхідно щонайменше три MEMS гіроскопи.

Незвичайні застосування гіроскопів

Гіроскопи активно застосовуються у техніці, а й у науці. Наприклад, вони використовуються геологами для передбачення землетрусів.

За допомогою гіроскопів також контролюють положення залізничних колій та нафтопроводів. А на їх основі створено спортивний тренажер – гіроскутер.

Перспективи розвитку

Незважаючи на двовікову історію, розвиток гіроскопічних технологій не стоїть на місці.Вчені працюють над створенням надточних квантових датчиків. А інженери знаходять нові способи використання унікальних властивостей гіроскопів.

Гіроскопи й надалі активно застосовуватимуться для навігації та орієнтації у просторі. А також у найнесподіваніших і найцікавіших областях - від медицини до розваг.

Гіроскопи в іграшках

Найпростіші іграшки, зроблені на основі гіроскопічного ефекту - це дзиги, йо-йо та спіннери. Усі діти знайомі із цими розвагами.

Але гіроскопи використовуються і в складніших іграшках. Наприклад, у радіокерованих вертольотах та мультикоптерах для стабілізації польоту потрібно щонайменше три гіроскопи.

Гіроскопічні тренажери

Унікальні властивості гіроскопів дозволяють використовувати їх у спортивних симуляторах. Існують гіроскопічні тренажери, що імітують їзду на мотоциклі, сноуборді, ковзанах.

Також було розроблено гіроскутер – транспортний засіб, який балансує за допомогою вбудованого гіроскопа.

Гіроскопи та геологія

Виявляється, гіроскопи можуть використовуватися не лише в техніці, а й у науці. Геологи застосовують гіроприлади для зондування надр Землі. А також для прогнозування землетрусів, відстежуючи найменші переміщення грунту.

Медичні гіроскопи

У медицині гіроскопи допомагають лікувати порушення вестибулярного апарату. З їхньою допомогою коригують проблеми з балансом та координацією.

Перспективи квантових гіроскопів

Вчені працюють над створенням нового покоління надточних квантових гіроскопів. Вони повинні будуть перевершити за своїми характеристиками всі прилади.

Квантові датчики зможуть знайти застосування в системах навігації майбутнього, а також допомогти в фундаментальних наукових дослідженнях.

Гіроскоп

Гіроскоп (від др.-грец. γῦρος «коло» і σκοπέω «дивлюся») — пристрій, здатний реагувати зміну кутів орієнтації тіла, у якому встановлено, щодо інерційної системи отсчета. Найпростіший приклад гіроскопа - дзиґа (дзига).

Термін вперше запроваджено Жаном (Бернаром Леоном) Фуко у його доповіді у 1852 році Французької Академії Наук. Доповідь була присвячена методам експериментального виявлення обертання Землі в інерційному просторі. Цим і зумовлена ​​назва «Гіроскоп».

Історія

До винаходу гіроскопа людство використовувало різні методи визначення напрямку у просторі. З давніх-давен люди орієнтувалися візуально з віддалених предметів, зокрема, по Сонцю. Вже в давнину з'явилися перші прилади: схильність і рівень, засновані на гравітації. У середні віки в Китаї було винайдено компас, який використовує магнетизм Землі. У Європі було створено астролябію та інші прилади, засновані на положенні зірок.

Гіроскоп винайшов Йоган Боненбергер і опублікував опис свого винаходу в 1817 [1] . Однак французький математик Пуассон ще в 1813 згадує Боненбергера як винахідника цього пристрою [2] . Головною частиною гіроскопа Боненбергера була масивна куля, що обертається, в кардановому підвісі [3] . У 1832 американець Уолтер Р. Джонсон придумав гіроскоп з диском, що обертається [4] [5] . Французький учений Лаплас рекомендував цей пристрій у навчальних цілях [6] . У 1852 році французький учений Фуко вдосконалив гіроскоп і вперше використовував його як прилад, що показує зміну напрямку (в даному випадку - Землі), через рік після винаходу маятника Фуко, також заснованого на збереженні обертального моменту [7] . Саме Фуко вигадав назву «гіроскоп».Фуко, як і Боненбергер, використовував карданів підвіс. Не пізніше 1853 Фессель винайшов інший варіант підвіски гіроскопа [8] .

Перевагою гіроскопа перед більш давніми приладами було те, що він правильно працював у складних умовах (погана видимість, трясіння, електромагнітні перешкоди). Проте обертання гіроскопа швидко сповільнювалося через тертя.

У другій половині ХІХ століття було запропоновано використовувати електродвигун для розгону та підтримки обертання гіроскопа. Вперше практично гіроскоп був застосований у 1880-х роках інженером Обрі для стабілізації курсу торпеди. У XX столітті гіроскопи стали використовуватися в літаках, ракетах та підводних човнах замість компасу або спільно з ним.

Класифікація

Основні типи гіроскопів за кількістю ступенів волі:

Основні два типи гіроскопів за принципом дії:

Механічні гіроскопи

Серед механічних гіроскопів виділяється роторний гіроскоп — тверде тіло (ротор), що швидко обертається, вісь обертання якого може вільно змінювати орієнтацію в просторі. У цьому швидкість обертання гіроскопа значно перевищує швидкість повороту осі його обертання. Основна властивість такого гіроскопа - здатність зберігати в просторі постійний напрямок осі обертання за відсутності впливу на нього моментів зовнішніх сил та ефективно чинити опір дії зовнішніх моментів сил. Ця властивість значною мірою визначається величиною кутової швидкості власного обертання гіроскопа.

Вперше цю властивість використовував Фуко в 1852 році. для експериментальної демонстрації обертання Землі Саме завдяки цій демонстрації гіроскоп і отримав свою назву від грецьких слів «обертання», «спостерігаю».

Властивості триступеневого роторного гіроскопа

При дії моменту зовнішньої сили навколо осі, перпендикулярної до осі обертання ротора, гіроскоп починає повертатися навколо осі прецесії, яка перпендикулярна до моменту зовнішніх сил.

Ця властивість зумовлена ​​виникненням так званої коріолісової сили. Так, при впливі моменту зовнішньої сили гіроскоп спочатку буде обертатися саме у напрямку впливу зовнішнього моменту (нутаційний кидок). Кожна частка гіроскопа таким чином рухатиметься з переносною кутовою швидкістю обертання внаслідок дії цього моменту. Але ротор гіроскопа, крім цього, і сам обертається, тому кожна частка матиме відносну швидкість. В результаті виникає коріолісова сила, яка змушує гіроскоп рухатися в перпендикулярному доданому моменту напрямку, тобто прецесувати. Прецесія викликає коріолісову силу, момент якої компенсує момент зовнішньої сили (гіроскопічний момент).

Гіроскопічний ефект тіл, що обертаються, є проявом корінної властивості матерії — її інерційності.

Спрощено, поведінка гіроскопа описується рівнянням:

Звідси випливає, що момент сили , прикладений перпендикулярно до осі обертання гіроскопа, тобто перпендикулярний , призводить до руху, перпендикулярному як , так і , тобто до явища прецесії. Кутова швидкість прецесії гіроскопа визначається його моментом імпульсу та моментом прикладеної сили [9] :

тобто обернено пропорційна швидкості обертання гіроскопа.

Вібраційні гіроскопи

Вібраційні гіроскопи - пристрої, що зберігають площину своїх коливань при повороті основи. Цей тип гіроскопів є набагато простішим і дешевшим при порівнянні точності порівняно з роторним гіроскопом.У зарубіжній літературі також вживається термін «Коріолісові вібраційні гіроскопи» — оскільки принцип їхньої дії ґрунтується на ефекті дії сили Коріоліса, як і в роторних гіроскопів.
Наприклад, вібраційні гіроскопи застосовуються в системі вимірювання нахилу електричного самокату Сігвей. Система складається з п'яти вібраційних гіроскопів, дані яких обробляються двома мікропроцесорами.
Саме такий тип гіроскопів використовується в мобільних пристроях, зокрема iPhone 4 та інших.

Принцип роботи

Два підвішені грузики вібрують на площині в MEMS гіроскопі з частотою.

При повороті гіроскопа Кориолисово виникає прискорення рівне , де - швидкість і - кутова частота повороту гіроскопа. Горизонтальна швидкість вантажу, що коливається, виходить як : , а положення вантажу в площині — . Позаплощинний рух, що викликається поворотом гіроскопа:

де: - Маса вантажу, що коливається. - Коефіцієнт жорсткості пружини в напрямку, перпендикулярному площині. - Величина повороту в площині перпендикулярно руху вантажу, що коливається.

Різновиди

• П'єзоелектричні гіроскопи.
• Твердотільні хвильові гіроскопи [10] [11] . Робота одного з різновидів ТВГ розробленого компанією Innalabs заснована на керуванні двома стоячими хвилями у фізичному тілі - резонаторі, який може бути як осесиметричним, так і неосесиметричним. При цьому осесиметрична форма резонатора дозволяє досягти видатних характеристик гіроскопа, а саме: значно збільшити термін життя гіроскопа та його ударостійкість. Резонатор КВГ функціонує у режимі другої форми коливань. Таким чином, стоячі хвилі – це коливання еліптичної форми з чотирма пучностями та чотирма вузлами, розташованими по колу краю резонатора.Кут між суміжними вузлами/пучностями складає 45 градусів. Еліптична форма коливань збуджується до певної амплітуди. Коли гіроскоп повертається навколо осі чутливості, результуючі сили Коріоліс, що впливають на елементи вібруючої маси резонатора, збуджують другий режим коливань. Кут між головними осями двох режимів складає 45 градусів. Замкнутий контур керування призводить до другого режиму коливання до нуля. Сила, необхідна при цьому, пропорційна швидкості обертання датчика. Відповідна система замкнутого контуру управління називається компенсаційною. Для генерування компенсаційної сили та зчитування викликаних рухів використовуються п'єзоелектричні елементи, закріплені на резонаторі. Подібна електромеханічна система високо ефективна і забезпечує низький рівень шуму вихідного сигналу і широкий діапазон вимірювання, необхідні для багатьох критичних застосувань.
• Камертонні гіроскопи.
• Вібраційні роторні гіроскопи (у тому числі гіроскопи, що динамічно налаштовуються) [12] .
• МЕМС гіроскопи [12] .

Оптичні гіроскопи

Схема лазерного гіроскопа. Тут промінь лазера циркулює з допомогою дзеркал і посилюється лазером. Замкнений контур має відгалуження датчик на базі інтерферометра.

Поділяються на волоконно-оптичні та лазерні гіроскопи. Принцип дії заснований на ефекті Саньяка, відкритому в 1913 [12] [13] . Теоретично він пояснюється за допомогою СТО.Відповідно до СТО швидкість світла постійна в будь-якій інерційній системі відліку [14] . У той час як у неінерційній системі вона може відрізнятись від c [15] . При посиланні променя світла у напрямку обертання приладу та проти напрямку обертання різниця у часі приходу променів (визначена інтерферометром) дозволяє знайти різницю оптичних шляхів променів в інерційній системі відліку, і, отже, величину кутового повороту приладу за час проходження променя. Величина ефекту прямо пропорційна кутової швидкості обертання інтерферометра та площі, що охоплюється шляхом поширення світлових хвиль в інтерферометрі [12] :

де різниця часів приходу променів, випущених у різних напрямках, - площа контуру, - кутова швидкість обертання гіроскопа. Так як величина дуже мала, то її прямий вимір за допомогою пасивних інтерферометрів можливий тільки в волоконно-оптичних гіроскопах з довгою волокна 500-1000 м. У кільцевому інтерферометрі лазерного гіроскопа, що обертається, можна виміряти фазовий зсув зустрічних хвиль, рівний [12]

Застосування гіроскопів у техніці

Властивості гіроскопа використовуються в приладах — гіроскопах, основною частиною яких є ротор, що швидко обертається і має кілька ступенів свободи (осей можливого обертання).

Найчастіше використовуються гіроскопи, поміщені в карданів підвіс. Такі гіроскопи мають 3 ступені свободи, тобто він може здійснювати 3 незалежні повороти навколо осей. АА', BB' і CC', що перетинаються в центрі підвісу Про, який залишається по відношенню до основи A нерухомим.

Гіроскопи, у яких центр мас збігається із центром підвісу O, називаються астатичними, інакше - статичними гіроскопами.

Для забезпечення обертання ротора гіроскопа з високою швидкістю використовуються спеціальні гіромотори.

Для управління гіроскопом та зняття з нього інформації використовуються датчики кута та датчики моменту.

Гіроскопи використовуються у вигляді компонентів як у системах навігації (авіагоризонт, гірокомпас, ІНС тощо), так і в системах орієнтації та стабілізації космічних апаратів. При використанні в гировертикалі показання гіроскопа повинні коригуватися акселерометром (маятником), так як через добове обертання землі і відходу гіроскопа, відбувається відхилення від істиної вертикалі. Крім того, в механічних гіроскопах може використовуватися зміщення його центру мас, яке еквівалентне безпосередньому впливу маятника на гіроскоп [16] .

Системи стабілізації

Системи стабілізації бувають трьох основних типів.

Для стабілізації навколо кожної осі потрібний один гіроскоп. Стабілізація здійснюється гіроскопом та двигуном розвантаження, на початку діє гіроскопічний момент, а потім підключається двигун розвантаження.

• Система індикаторно-силової стабілізації (на двоступеневих гіроскопах).

Для стабілізації навколо кожної осі потрібний один гіроскоп. Стабілізація здійснюється тільки двигунами розвантаження, але на початку з'являється невеликий гіроскопічний момент, яким можна знехтувати.

Для стабілізації навколо двох осей потрібний один гіроскоп. Стабілізація здійснюється лише двигунами розвантаження.

Нові типи гіроскопів

Постійно зростаючі вимоги до точнісних та експлуатаційних характеристик гіро-приладів змусили вчених та інженерів багатьох країн світу не тільки вдосконалити класичні гіроскопи з ротором, що обертається, а й шукати принципово нові ідеї, що дозволили вирішити проблему створення чутливих датчиків для вимірювання та відображення параметрів кутового.

В даний час відомо більше ста різних явищ та фізичних принципів, які дозволяють вирішувати гіроскопічні завдання.У Росії та США видано тисячі патентів та авторських свідоцтв на відповідні відкриття та винаходи.

Оскільки прецизійні гіроскопи використовуються в системах наведення стратегічних ракет великої дальності, під час холодної війни інформація про дослідження, що проводяться в цій галузі, класифікувалася секретною.

Перспективним є напрямок розвитку квантових гіроскопів.

Перспективи розвитку гіроскопічного приладобудування

Сьогодні створено досить точні гіроскопічні системи, що задовольняють велике коло споживачів. Скорочення коштів, що виділяються для військово-промислового комплексу у бюджетах провідних світових країн, різко підвищило інтерес до цивільного застосування гіроскопічної техніки. Наприклад, сьогодні широко поширене використання мікромеханічних гіроскопів у системах стабілізації автомобілів чи відеокамер.

На думку прихильників таких методів навігації, як GPS та ГЛОНАСС, видатний прогрес у галузі високоточної супутникової навігації зробив непотрібними автономні засоби навігації (у межах зони покриття супутникової навігаційної системи (СНР), тобто в межах планети). В даний час СНР системи за параметрами маси, габаритів і вартості перевершують гіроскопічні.

В даний час розробляється система навігаційних супутників третього покоління. Вона дозволить визначати координати об'єктів на поверхні Землі з точністю до одиниць сантиметрів у диференціальному режимі, при знаходженні в зоні покриття сигналу DGPS, що коректує. При цьому нібито відпадає потреба у використанні курсових гіроскопів. Наприклад, установка на крилах літака двох приймачів супутникових сигналів дозволяє отримати інформацію про поворот літака навколо вертикальної осі.

Однак системи СНР виявляються нездатними точно визначати становище в міських умовах, при поганій видимості супутників. Подібні проблеми виявляються і в лісовій місцевості.Крім того, проходження сигналів СНР залежить від процесів в атмосфері, перешкод і перевідбиття сигналів. Автономні ж гіроскопічні прилади працюють у будь-якому місці – під землею, під водою, у космосі.

У літаках СНР виявляється точніше ІНС на довгих дільницях. Але використання двох СНР-приймачів для вимірювання кутів нахилу літака дає похибки до декількох градусів. Підрахунок курсу шляхом визначення швидкості літака за допомогою СНР також не є достатньо точним. Тому в сучасних навігаційних системах оптимальним рішенням є комбінація супутникових та гіроскопічних систем, яка називається інтегрованою (комплексованою) ІНС/СНС системою.

За останні десятиліття еволюційний розвиток гіроскопічної техніки підступив до порога якісних змін. Саме тому увага фахівців у галузі гіроскопії зараз зосередилася на пошуку нестандартних застосувань таких приладів. Відкрилися нові цікаві завдання: геологорозвідка, передбачення землетрусів, надточний вимір положень залізничних колій та нафтопроводів, медична техніка та багато інших.

Використання гіроскопа у смартфонах та ігрових приставках

Необхідно перевірити точність фактів та достовірність відомостей, викладених у цій статті.
На сторінці обговорення мають бути пояснення.

Значне здешевлення виробництва МЕМС-гіроскопів призвело до того, що вони починають використовуватися у смартфонах та ігрових приставках.

Поява МЕМС-гіроскопа [17] у новому смартфоні Apple iPhone 4 відкриває нові можливості у 3D-іграх та у формуванні доповненої реальності [18] . Вже сьогодні різні виробники смартфонів та ігрових приставок збираються використовувати МЕМС-гіроскопи у своїх продуктах. Незабаром з'являться програми на смартфонах та ігрових приставках, які зроблять комп'ютерний екран вікном до іншого — віртуального світу.Наприклад, у 3D-грі, користувач переміщуючи смартфон або мобільну ігрову консоль, побачить інші сторони ігрової — віртуальної реальності. Нахиляючи смартфон вгору, користувач побачить віртуальне небо, а нахиляючи вниз — віртуальну землю. Обертаючи на всі боки світу — може озирнутися навколо — всередині віртуального світу. Гіроскоп дає програмі дані, як орієнтований смартфон щодо реального світу, а програма пов'язує ці дані з віртуальним світом. Так само, але вже не в грі, можна використовувати гіроскоп для формування доповненої реальності.

Також гіроскоп став застосовуватися в керуючих ігрових контролерах, таких як: Sixaxis Sony PlayStation 3 і Wii MotionPlus для Nintendo Wii. В обох перерахованих контролерах використані два доповнюючі один одного, просторові сенсори: акселерометр і гіроскоп. Вперше ігровий контролер, що вміє визначати своє положення в просторі, був випущений компанією Nintendo - Wii Remote для ігрової приставки Wii, але в ньому використовується лише тривимірний акселерометр. Тривимірний акселерометр не здатний давати точне вимірювання параметрів обертання при високодинамічних рухах. І саме тому в новітніх ігрових контролерах: Sixaxis та Wii MotionPlus, крім акселерометра, був використаний додатковий просторовий сенсор. гіроскоп.

Іграшки на основі гіроскопа

Найпростішими прикладами іграшок, зроблених на основі гіроскопа, є йо-йо, дзига (юла) та моделі вертольотів.
Вовчки відрізняються від гіроскопів тим, що не мають жодної нерухомої точки.
Крім того, існує спортивний гіроскопічний тренажер.

також

Примітки

1. ↑ Johann G. F. Bohnenberger (1817) «Beschreibung einer Maschine zur Erläuterung der Gesetze der Umdrehung der Erde um ihre Axe, und der Veränderung der Lage der letzteren» («Опис машини для пояснення законів обертання») Tübinger Blätter für Naturwissenschaften und Arzneikunde, Vol.3, pages 72-83. В інтернеті: http://www.ion.org/museum/files/File_1.pdf
2. ↑ Simeon-Denis Poisson (1813) "Mémoire sur un cas particulier du mouvement de rotation des corps pesans" ("Стаття про особливий випадок обертального руху масивних тіл"), Journal de l'École Polytechnique, Vol. 9, pages 247-262. В інтернеті: http://www.ion.org/museum/files/File_2.pdf
3. ↑ Фото гіроскопа Боненбергера: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24
4. ↑ Walter R. Johnson (January 1832) "Зображення про апарат називається ротаскопом для масштабування several phenomena і ілюструє певні закони про ротарний рух, " The American Journal of Science and Art, 1st series, vol. 21, no. 2, pages 265-280. В інтернеті: http://books.google.com/books?id=BjwPAAAAYAAJ&pg=PA265&lpg=PR5&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html
5. ↑ Illustrations of Walter R. Johnson's gyroscope («rotascope») appear in: Board of Regents, Tenth Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution…. (Washington, DC: Cornelius Wendell, 1856), pages 177-178. В інтернеті: http://books.google.com/books?id=fEyT4sTd7ZkC&pg=PA178&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html
6. ↑ Wagner JF, "The Machine of Bohnenberger," The Institute of Navigation. В інтернеті: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24
7. ↑ L. Foucault (1852) "Sur les phénomènes d'orientation des corps tournants entraînés par un axe fixe a la surface de la terre," Comptes rendus hebdomadaires des séances de l´Académie des Sciences (Paris), Vol. 35, pages 424-427. В інтернеті: http://www.bookmine.org/memoirs/pendule.html. Scroll down to "Sur les phénomènes d'orientation..."
8. ↑(1) Julius Plücker (September 1853) "Über die Fessel'sche rotationsmachine, " Annalen der Physik, Vol. 166, no. 9, pages 174-177; (2) Julius Plücker (Жовтень 1853) "Noch ein wort über die Fessel'sche rotationsmachine, " Annalen der Physik, Vol. 166, no. 10, pages 348-351; (3) Charles Wheatstone (1864) "On Fessel's gyroscope, " Proceedings of the Royal Society of London, vol. 7, pages 43-48. В інтернеті: http://books.google.com/books?id=CtGEAAAAIAAJ&pg=RA1-PA307&lpg=RA1-PA307&dq=Fessel+gyroscope&source=bl&ots=ZP 0mYYrp_d&sig=DGmUeU4MC8hAMuBtDSQn4GpAyWc&hl=en&ei=N4s9SqOaM5vKtgf62vUH&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9 .
9. ↑Савельєв, 2004, с. 190-197
10. ↑ Lynch D.D. HRG розвитку на Delco, Litton, і Northrop Grumman //Proceedings of Anniversary Workshop на Solid-State Gyroscopy (19-21 May, 2008. Yalta, Ukraine). - Kyiv-Kharkiv. ATS of Ukraine. 2009. - ISBN 978-966-02-5248-6. - ISBN 978-976-02-5248-6 (помил.).
11. ↑ Sarapuloff S.A. 15 років Solid-State Gyrodynamics Розробка в USSR і Ukraine: Results and Perspectives of Applied Theory //Proc. Національний технічний посібник США Institute of Navigation (ІОН) (Санта Моніка, Каліфорнія, США. January 14-16,1997). - P.151-164.
12. ↑ 12345Розпопов, 2009, с. 62-64
13. ↑Georges Sagnac. L'ether lumineux demontre par l'effet du vent relatif d'ether dans un interferometre en rotation uniforme, Comptes Rendus 157 (1913), S. 708-710
14. ↑Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Е. М. Теорія поля. - Видання 8-ме, стереотипне. - М.: Фізматліт, 2006. - 534 с. - (Теоретична фізика, том II). - ISBN 5-9221-0056-4
15. ↑Савельєв, 2004, с. 255-256
16. ↑Пельпор, 1988, с. 170-171
17. ↑ Стаття на сайті deepapple.com: "Таємниця чіпа AGD1 розкрита, або Гіроскоп iPhone 4 під рентгеном"
18. ↑ Форум IT-професіоналів. Стаття: «Гіроскоп у смартфоні відкриє вікно у новий вимір»

Література

• Бороздін Ст. н. Гіроскопічні прилади та пристрої систем керування: Навч. посібник для ВТУЗ., М., Машинобудування, 1990.
• Меркур'єв І. Ст, Подалков Ст. Ст. Динаміка мікромеханічного та хвильового твердотільного гіроскопів. - М.: ФІЗМАТЛІТ, 2009. - 228 с. - ISBN 978-5-9221-1125-6
• Гіроскопічні системи/За ред. Д. З. Пельпор. О 3 год. М: Вища. шк., 1986-1988. ч. 1: Теорія гіроскопів та гіроскопічних стабілізаторів.1986; ч.2: Гіроскопічні прилади та системи. 1988; ч. 3: Елементи гіроскопічних пристроїв. 1988
• Павловський М. А. Теорія гіроскопів: Підручник для ВНЗ., Київ, Вища Школа, 1986.
• Сивухін Д. Ст. Загальний курс фізики — Видання 5-те, стереотипне. - М.: Фізматліт, 2006. - Т. I. Механіка. - 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
• В.В. Матвєєв, В.Я. Розпопов Основи будови безплатформних інерційних навігаційних систем. / За ред. В.Я. Розпопова. - 2-ге вид. - СПб. : ЦНДІ «Електроприлад», 2009. - 280 с. - ISBN 978-5-900780-73-3
• Савельєв І. Ст. Курс загальної фізики: Механіка. - М.: Астрель, 2004. - Т. 1. - 336 с. - 5000 прим. - ISBN 5-17-002963-2
• Пельпор Д.С. Гіроскопічні системи: Гіроскопічні прилади та системи. - 2-ге вид. - М.: Вища школа, 1988. - Т. 2. - 424 с. - 6000 прим. - ISBN 5-06-001186-0

Кафедри

Російська Федерація

• Сайт каф. «Автоматика та електронне приладобудування» КАІ ім. А. н. Туполєва
• Сайт каф. «Прилади та системи орієнтації, стабілізації та навігації» МДТУ ім. Н.Е Баумана
• Сайт каф. «Автоматизовані комплекси орієнтації та навігації» Московського авіаційного інституту
• Сайт каф. «Інформаційно-навігаційних систем» СПбГУ ІТМО
• Сайт каф. «Теоретичної механіки» СДАУ – посібник Петрищев В. Ф. «Елементи теорії гіроскопа та його застосування для управління космічними апаратами»
• Офіційний сайт «Інституту Енергомашинобудування та Механіки», Московського Енергетичного Інституту (ТУ)
• Сайт каф. «Прилади та системи орієнтації, стабілізації та навігації» ТулДУ
• Сайт каф. «Приладобудування» СДТУ
• Сайт кафедри «Приладобудування» ЮУрДУ
• Сайт кафедри "Приладобудування" КДТА ім. Ст. А. Дегтярьова, Килимів
• Сайт кафедри точного приладобудування НІТПУ, Томськ
• Сайт «Лабораторія управління та навігації» МДУ ім. Ст. Ломоносова

Україна

Див. також