Як розрахувати медіану

Розрахунок медіани - фундаментальна статистична навичка, яка знаходить застосування в різних галузях. Незалежно від того, чи є студентом, який вивчає статистику, чи професійним аналізатором даних, розуміння того, як розрахувати медіану, має вирішальне значення. У цьому докладному посібнику ми крок за кроком проведемо вас через цей процес, гарантуючи, що ви легко засвоїте цю концепцію.

Як розрахувати медіану

Давайте поринемо у світ медіан і зрозуміємо, яку ключову роль вони відіграють у статистиці.

Розуміння медіани

Що таке медіана?

Медіана - це середнє значення в наборі даних, коли значення розташовані в порядку зростання або зменшення. Це міра центральної тенденції, яка допомагає нам знайти «типове» значення набору даних.

Чому медіана важлива?

Медіана важлива, оскільки на неї не впливають екстремальні значення або викиди в наборі даних, на відміну середнього значення. Це забезпечує більш надійне представлення даних.

Коли використовувати медіану

Медіану слід використовувати під час роботи з асиметричними даними або коли ви хочете знайти центральне значення, яке ділить набір даних на дві рівні половини.

Розрахунок медіани

Крок 1. Організуйте свої дані

Щоб обчислити медіану, почніть з організації даних у порядку зростання або зменшення. Цей крок є важливим для знаходження середнього значення.

Крок 2: Знайдіть середнє значення

Якщо у вас непарна кількість точок даних, медіана це просто середнє значення. Якщо ви маєте парну кількість точок даних, візьміть середнє з двох середніх значень.

Крок 3. Інтерпретуйте медіану

Знайшовши медіану, інтерпретуйте її у тих ваших даних.Що це значення говорить вам про набір даних?

Практичні приклади

Приклад 1. Знаходження медіани результатів іспиту

Уявіть, що у вас є список результатів іспиту: 85, 92, 78, 96, 89. Щоб знайти медіану, спочатку розташуйте їх у порядку зростання: 78, 85, 89, 92, 96. Оскільки кількість балів непарна. , Медіана дорівнює 89.

Приклад 2: Розрахунок медіанного доходу

Припустимо, у вас є дані про доходи групи людей: 40,000 52,000 доларів, 60,000 75,000 доларів, 40,000 52,000 доларів, 60,000 75,000 доларів. Щоб знайти медіанний дохід, розташуйте дані в порядку зростання: $56,000 XNUMX доларів, XNUMX XNUMX доларів, XNUMX XNUMX доларів, XNUMX XNUMX доларів. Медіанний дохід є середнім із двох середніх значень і становить XNUMX XNUMX доларів США.

Часті питання

Що робити, якщо мої дані мають викиди?

Якщо у ваших даних є викиди, медіана є найкращим показником центральної тенденції, ніж середнє значення. Воно не буде спотворене крайніми значеннями.

Чи може медіана бути десятковим чи простим дробом?

Так, медіана може бути десятковою або дробовою, особливо при роботі з безперервними даними. Це не обов'язково має бути ціле число.

Медіана – це те саме, що й мода?

Ні, медіана — це не те саме, що мода. Мода — це значення, що найчастіше зустрічається, а медіана — це середнє значення в наборі даних.

Коли мені потрібно використовувати середнє значення замість медіани?

Використовуйте середнє значення, коли ваші дані нормально розподілені і не мають різких викидів.

Як розрахувати медіану в Excel?

В Excel можна розрахувати медіану, використовуючи формулу «=МЕДІАНА(діапазон)».Замініть «діапазон» на діапазон даних.

Чи можна розрахувати медіану для якісних даних?

Ні, медіана зазвичай використовується для кількісних даних. Для якісних даних слід використовувати режим.

Висновок

Опанування мистецтва розрахунку медіани — цінна навичка у статистиці. Це дозволяє вам краще розуміти ваші дані та приймати обґрунтовані рішення. Наслідуючи кроки, викладені в цьому посібнику, і розглядаючи практичні приклади, ви зможете впевнено розрахувати медіану в різних ситуаціях. Скористайтеся потужністю цього статистичного показника та покращіть свої навички аналізу даних.

Додаток 1.1. Основи роботи у SPSS

Як ми вже писали, у завдання нашого підручника не входить докладне обговорення роботи в SPSS, проте, щоб читач, незнайомий із цим статистичним пакетом, міг виконувати запропоновані нами вправи та завдання, зупинимося на базових елементах цієї програми.

Головне робоче вікно програми організовано як матриці даних (рис. П1(1)).

Мал. П1.1 (1). Вікно даних у SPSS

Стовпці в цій таблиці - це параметри, що вимірюються (змінні), а рядки - це спостереження. Якщо розглядати результати психологічних досліджень, кожен рядок зазвичай включає набір даних про одного випробуваного. У деяких випадках, наприклад, у психосемантичних дослідженнях, рядки можуть містити іншу інформацію, проте ми не будемо докладно зупинятися на цьому. Вимірювані параметри можуть бути будь-якого типу, наприклад, ім'я випробуваного, його вік, стать, результати різних опитувальників, заповнених випробуваним, час реакції в будь-якому експерименті і т.п. Залежно від інформації, що міститься в змінних, вони можуть бути різними типами.Два основні типи, які найчастіше використовуються, — це числові і символьні змінні. Для керування змінними, зміни їх імен, типів тощо. у SPSS існує режим Подання Змінні (Variable view) [1] . Розглянемо модельний приклад введення даних дослідження у SPSS.

Приклад П1.1(2) Організація введення даних дослідження SPSS

Проведено тестування рівня ситуативної та особистісної тривожності 10 студентів (5 чоловіків та 5 жінок). В результаті тестування у кожного випробуваного було розраховано підсумковий бал ситуативної та особистісної тривожності. Чим вище бал, тим більше виражений той чи інший вид тривожності, максимально можливий бал дорівнював 30. Також дослідники реєстрували стать та вік піддослідних. Крім цього, студентам ставилося таке запитання: «Наскільки часто Ви хвилюєтеся перед іспитами?». Піддослідні мали обвести один із варіантів відповіді: «Майже ніколи», «Рідко», «Іноді», «Часто/майже завжди».

Отримані під час дослідження результати представлені таблиці П1(3).

Таблиця П1.1 (3). Дані дослідження особистісної та ситуативної тривожності.

Розглянемо, як коректно запровадити отримані результати в SPSS. Під час відкриття програми з'являється порожня таблиця даних.Перед введенням даних необхідно розібрати, які змінні включені в дослідження та як їх оптимально закодувати для введення в SPSS. інтервальні шкали: вік, ситуативна тривожність, особистісна Тривожність. Отже, у нашій таблиці буде 6 стовпців.

На закладці Подання Змінні (Variable View) можна задати імена змінних у першому стовпці, озаглавленому Ім'я (Name). У назвах змінних можна використовувати літери латиниці або кирилиці [2] і цифри, заборонені пробіли та розділові знаки (припустимо використовувати нижні підкреслення і точки). аркуші з'являються дані, налаштовані за замовчуванням: тип змінної, довжина змінної (максимальна кількість знаків), мітка змінної (цей стовпець порожній), значення, пропуски, колонки, вирівнювання, шкала. Після введення назви змінної можна визначити інші її властивості. Тип (Type) можна вибрати тип даних. числовий формат (Numeric), однак можна вказати й інші: числовий з комою-розділювачем, що відокремлює десяті та соті частки, з точкою-розділювачем, наукове позначення, дату, долари та іншу валюту та текстовий рядок. У практиці психологічних досліджень, як правило, достатньо першого та останнього. варіанти: числового та текстового. Ім'я є текстовою, тому для неї тип даних потрібно змінити на Текстова (String).

Наступний показник - Ширина (Width), кількість символів у змінній, її можна варіювати, якщо дані (наприклад, текст) не вміщаються в комірці.

Четвертий стовпець Знаків після коми (Decimals) - кількість відображуваних у числових змінних знаків після коми (при зміні цієї властивості змінюється саме відображення числа, округлення в розрахунках не відбувається).

П'ятий стовпець Мітка (Label) - Назва змінної у дослідженні. Тут може бути вказано будь-яку назву або пояснення до змінної без обмежень у символах — у тому вигляді, як вона буде представлена ​​в таблицях після обробки даних. Це поле необов'язкове для заповнення, але ми рекомендуємо використовувати його для повнішого та читаного позначення змінних, що спрощує форматування результатів розрахунків і робить більш зрозумілою саму таблицю даних. Впишемо докладніші назви змінних у стовпець (рис. П1(4)).

Мал. П1.1 (4). Заповнене вікно опису даних

У наступному стовпці Значення (Value) - для змінних, виміряних у номінативній шкалі, можна вказати, які позначення для різних рівнів змінної були використані у дослідженні. У нашому випадку у номінативній шкалі виражений показник Підлога (чоловічий/жіночий). Показник Анкета залежно від цілей і завдань дослідження можна вважати порядковим (ми припускаємо, що відповіді «Часто/майже завжди», «Іноді», «Рідко», «Майже ніколи» вишиковуються в лінійну послідовність) і кодуватимемо їх натуральними числами від 1 до 4 .

Щоб визначити значення змінної Підлога, поставимо курсор на другий рядок у стовпці Значення і натиснемо на крапку.У таблиці потрібно вказати числове значення і його зміст і натиснути на кнопку Додати. Ми позначатимемо жіночу стать цифрою «1», чоловічу стать — цифрою «2». Введемо ці позначення у діалогове вікно. Тепер як у таблиці даних, і у таблицях результатів можна побачити словесне позначення групи випробуваного, а чи не лише її номер.

На решті параметрів змінних ми поки що зупинятися не будемо. Детальну інформацію про них можна знайти у спеціальних посібниках з використання SPSS.

Повернемося до таблиці даних, натиснувши на закладку Подання Дані (Data View) внизу робочого вікна. На аркуші даних з'явилися назви змінних. Тепер ми можемо запровадити дані (рис. П1(5)). (Після введення кожного значення у відповідну клітинку можна натиснути клавішу Enter або будь-яку стрілку на клавіатурі.)

Мал. П1.1 (5). Заповнена таблиця даних

Після того, як дані дослідження повністю введені в програму, можна приступати до обробки отриманих результатів - проводити різні розрахунки, будувати діаграми і т.п.

Ми можемо зберегти файл даних за допомогою пункту меню Файл (File), а потім використовувати цей та інші файли для подальшої роботи.

Далі, ми пропонуємо читачеві самостійно виконати завдання, подібне до описаного вище.

Вправа П1.1 (6). У таблиці П1.1(7) представлені показники емоційного інтелекту у трьох групах піддослідних (вважатимемо, що це інтервальна шкала). Введіть результати експерименту у SPSS.

Таблиця П1.1 (7). Дані дослідження емоційного інтелекту у випробуваних з істеричним розладом

Статистична обробка даних у SPSS

Після введення даних ми можемо приступити до їхнього статистичного аналізу. Опишемо загальну схему проведення такого аналізу у SPSS. Для виклику різних процедур статистичної обробки даних потрібно зайти в меню Аналіз (Analyze). У розділах цього меню містяться пункти виклику різних процедур обробки даних (рис. П1(8)). При виборі кожного з них з'являється відповідне метод діалогове вікно, в якому необхідно задати параметри аналізу, що проводиться. У кожному виді аналізу ці параметри можуть бути різними, проте принцип заповнення діалогового вікна може бути описаний в досить загальному вигляді.

Мал. П1(8). Меню процедур статистичного аналізу

Кількість статистичних процедур, реалізованих у SPSS, досить велика, у рамках нашого підручника ми розглянемо лише деяку їх частину. Основною метою цього додатка є опис техніки проведення статистичного аналізу у SPSS у найзагальнішому вигляді на матеріалі простого прикладу.

Приклад П1(9). Процедура статистичного аналізу в SPSS

Розглянемо загальну схему процедури статистичного аналізу у SPSS на найпростішому прикладі - розрахунку середніх значень змінної. Як матеріал ми візьмемо дані дослідження швидкості листа у дітей-білінгвів молодшого шкільного віку. Ми пропонували другокласникам, які навчаються у Фінсько-російській школі міста Гельсінкі, списати два невеликі тексти — один російською, другий фінською мовою [3] . Процес листа реєструвався за допомогою графічного планшета і потім піддавався обробці та аналізу.Зокрема, оцінювалася швидкість письма двома мовами, основним показником був середній час, що витрачається дитиною на написання однієї літери тексту. Результати цього дослідження містяться у файлі WritingBilingual.sav. Кожен випробуваний у цьому наборі даних характеризується чотирма параметрами: ідентифікаційним номером (змінна id), домінантністю російської чи фінської мови (залежно від основної «домашньої» мови, що використовується в сім'ї, змінна group), середнім часом написання літери російською та фінською мовами (змінні WritingLetRus і WritingLetFin відповідно).

Перше завдання, яке можна вирішити за допомогою SPSS - це розрахунок описової статистики [4] часу, що витрачається на лист однієї літери двома мовами. Для цього необхідно увійти до пункту Аналіз, у ньому вибрати пункт Описові статистики та у підменю вибрати пункт «Описові». Подібні послідовності дій з пунктами меню ми будемо далі позначати так:

Аналіз - Описові статистики - Описові (Analyze - Descriptive statistics - Descriptives).

Після цього з'явиться діалогове вікно розрахунку описової статистики. Вихідний вигляд вікна зображено на рис. П1.1 (10).

Мал. П1.1 (10). Вікно вибору змінних та встановлення параметрів розрахунку описової статистики

Як і у всіх діалогових вікнах статистичних процедур, ліворуч у ньому розташований список всіх змінних, наявних у вихідному файлі даних. Праворуч знаходиться поле, в яке необхідно внести змінні, що включаються до аналізу, до них буде застосовано обрані статистичні процедури. У нашому випадку дві змінні - WritingLetRus і WritingLetFin [5] . Перенесемо їх у поле Змінні (Variables) [6] . Потім ми можемо задати показники розподілу, які будуть розраховані для обраної змінної. Для цього треба натиснути кнопку Параметри (Options). Відкриється додаткове вікно, у якому наводиться перелік параметрів, розрахунок яких доступний у межах цієї процедури (рис. П1.1(11)).

Мал. П1.1 (11). Діалогове вікно для введення додаткових параметрів процедури розрахунку описової статистики у SPSS

Крім середнього значення, за замовчуванням розраховуються мінімальне та максимальне значення вибраних змінних, а також їхнє стандартне відхилення. В рамках цього прикладу ми пропонуємо не розраховувати стандартне відхилення, мінімум і максимум, потрібно зняти позначки поруч із цими параметрами. Допитливий читач може вибрати інші параметри, поекспериментувати з налаштуваннями, ми обговоримо найпростіший варіант.

Такі меню налаштування додаткових параметрів є практично в кожному різновиді статистичного аналізу, представленого в SPSS. За детальною та вичерпною інформацією читач може звернутися до спеціалізованих книг з SPSS. В рамках цієї книги при описі різних розрахунків, що проводяться в SPSS, ми будемо вказувати на параметри, що мають найбільшу важливість при базовому освоєнні теми.

Після встановлення додаткових налаштувань можна натиснути кнопку Продовжити (Continue), щоб повернутися до основного діалогового вікна. Далі, для проведення розрахунків та отримання результату слід натиснути кнопку ОК. Результати розрахунків буде виведено в окреме вікно Виводу (Output). Результати подальших розрахунків будуть виводитися в це вікно в порядку виконання різних процедур.За потреби всі результати можуть бути збережені в окремому файлі або імпортовані в різні формати (MsWord, HTML і т.д.)

Розглянемо отримані результати (таблиця П1.1 (12)).

Таблиця П1.1 (12). Описові статистики

У таблиці стовпець N містить інформацію про кількість піддослідних, далі йдуть стовпці, що містять середні обраних змінних. Як видно з результатів, середній час написання літери російською становив 3931 мс, а фінською - 2639 мс. Таким чином, можна зробити висновок про те, що швидкість листа у дітей-второкласників фінською виявляється вищою за швидкість листа російською. Наскільки ці відмінності помітні та відмінні від випадкових коливань можна визначити за допомогою спеціальних статистичних критеріїв, про які йдеться в основній частині підручника.

Якщо нас цікавить порівняння середніх значень часу написання букв двома мовами в дітей із різними домінантними мовами і хочемо оцінити, наскільки домінантність мови впливає швидкість листи, необхідно ввести групуючу змінну. У аналізованому наборі даних змінна group позначає належність випробуваного до тієї чи іншої групи. Значення групуючих та інших так званих незалежних змінних так чи інакше контролюються дослідником при організації та проведенні дослідження. У цьому випадку ми відбирали дітей таким чином, щоб серед них була приблизно рівна кількість дітей з домінантною російською та фінською мовами. Ті змінні, які можуть впливати незалежні змінні, називаються залежними.У нашому прикладі це середній час написання букви.

Розглянемо, як у SPSS можна розрахувати середні значення для груп випробуваних, визначених за допомогою такої змінної, що групує. Для цього потрібно вибрати в меню послідовність Аналіз - Порівняння середніх - Середні (Analisys — Compare means — Means). У діалоговому вікні для проведення розрахунків необхідно виділити залежні і незалежні змінні. Заповнене вікно зображено на рис. П1.1 (13).

Мал. П1.1 (13). Заповнене діалогове вікно для порівняння середніх

Після натискання кнопки ОК у вікні виведення з'являється нова таблиця з результатами розрахунку середніх груп випробуваних (таблиця П1.1(14)).

Таблиця П1.1 (14). Порівняння середніх значень двох змінних

Як видно, ця таблиця організована дещо складніше, ніж попередня. У ній наведено середні значення показників часу написання літери як для всієї вибірки загалом (останні два рядки), так двох груп піддослідних окремо. Отримані результати дозволяють помітити, що між групами є відмінності у швидкості листа, причому домінантність мови призводить до прискорення листа: російською відносно швидко пишуть діти з російською домінантною мовою, а при листі фінською — навпаки, діти з домінантною фінською.

Ще один важливий аспект аналізу даних, на якому потрібно зупинитися, описуючи основні функції SPSS — візуалізація даних, їх графічне відображення.У SPSS є можливість створювати різноманітні графіки, зараз ми наведемо кілька найпростіших прикладів, щоб у читача склалося загальне уявлення про способи графічного відображення різних параметрів даних.

Розглянемо загальний принцип побудови діаграм у SPSS з прикладу вже описаних даних. Припустимо, хочемо графічно відобразити розбіжності у часі написання літери двома мовами окремо в дітей із домінантним російським і фінським мовами, тобто. візуалізувати наведену вище таблицю.

Для відображення графіків у SPSS потрібно відкрити пункт меню Графіка (Graphics). Потім можна діяти двома способами: або використовувати версія, що з'явилася в порівняно пізніх (починаючи з 15-ї) конструктор діаграм (Chart Builder), або вибрати потрібний тип діаграми у підменю Застарілі діалогові вікна (Legacy Dialogs). Ми будемо описувати найпростіший і найзручніший спосіб залежно від завдання.

Мал. П1.1 (15). Діалогове вікно вибору типу стовпчикової діаграми

У нашому прикладі простіше намалювати графік розподілу віку за допомогою послідовності Графіка — Застарілі діалогові вікна — Стовпці (Legacy Dialogs— Bar — Clastered). Як вихідні дані поставимо Підсумки щодо окремих змінних (Summaries of separate variables) (рис. П1.1 (15)).

Після натискання кнопки Задати (Define) з'явиться діалогове вікно побудови діаграми. Такі вікна в SPSS влаштовані за тим самим принципом, що й вікна завдання параметрів статистичних процедур: зліва наведено список всіх змінних, що є в таблиці даних, а в правій частині поля для введення тих змінних, значення яких будуть відображені в діаграмі.У цьому випадку нам необхідно заповнити поле Стовпчики представляють (Bars Represent) - туди треба перенести дві змінні, що містять показники часу написання літери, і поле Категоріальна вісь (Category Axis) - в нього треба внести змінну Group. При перенесенні змінних у перше поле за промовчанням відображатиметься середнє значення внесених змінних. При необхідності можна змінити тип статистики, що розраховується: якщо натиснути кнопку Змінити Статистику (Change Statistics), то з'явиться додаткове вікно, де можна вибрати інші параметри: медіану, стандартне відхилення та ін.

Після натискання кнопки ОК у вікні виведення з'явиться діаграма, зображена на рис. П1.1 (16).

Мал. П1.1 (16). Стовпчикова діаграма середніх значень часу написання однієї літери російською та фінською мовами у двох групах випробуваних

На цьому графіку досить добре видно, що час написання літери російською менший у групі дітей з домінантною російською мовою, а фінською вони пишуть букву в середньому трохи довше, ніж їхні однолітки з домінантною фінською мовою. При цьому також можна відзначити, що в цілому час листи фінською менше, ніж російською.

В даному випадку діаграма, як ми вже говорили, є прямо прямим відображенням розрахованої вище таблиці середніх, тому ніякої нової інформації з неї ми не вилучимо. Однак таке наочне подання даних у деяких випадках буває зручнішим. Крім того, досить часто побудова діаграм може надати деяку додаткову інформацію про дані.

У SPSS можна будувати як такі прості графіки, так і набагато складніші діаграми, які дозволяють більш повно оцінити та проінтерпретувати результати, які отримуються при застосуванні різних статистичних критеріїв. побудови різноманітних діаграм засобами SPSS.

Ще одна важлива процедура, яка часто використовується при обробці даних, - це перетворення змінних та розрахунок нових параметрів на підставі наявних даних. Наприклад, у нашому випадку можна розрахувати різницю часу написання однієї літери для кожного учасника дослідження. треба вибрати послідовність Перетворення — Обчислити змінну (Transform - Compute). Після цього з'являється діалогове вікно, в якому треба ввести ім'я нової змінної, що розраховується в полі. Цільова змінна (Target variable), а також формулу обчислення змінної у полі Числовий вираз (Numeric expression). Формула може бути і дуже простою, і досить складною, в неї можна включати наявні змінні, а також використовувати різні вбудовані функції SPSS зі списку Функції та спеціальні змінні (Functions and special variables) у правій частині діалогового вікна (наприклад, функцію логарифмування, вилучення квадратного кореня, генерації випадкових чисел тощо). фінською: WritingLetRus - WritingLetFin. Нову змінну можна назвати diffWritingLet. Наповнене вікно наведено на рис. П1.1 (17).

Мал. П1.1 (17). Діалогове вікно для завдання обчислення нової змінної

Після натискання кнопки ОК у таблиці даних з'явиться нова змінна diffWritingLet, розрахована за введеною формулою, її можна також статистичним аналізом. Таким чином, дана процедура дозволяє маніпулювати з даними, запроваджуючи нові змінні, похідні від наявних даних.

Вправа П1.1 (18). У файлі WritingSkills.sav наведено результати дослідження листа в дітей віком, учнів першого і другого класів. Як експериментальне завдання їм давали списати невеликий текст. Як показники рівня розвитку навички листа реєструвалися два показники — час виконання завдань у секундах та кількість допущених при листі помилок. Файл даних, таким чином, містить три показники: клас, у якому навчався випробуваний (змінна group), час виконання завдання (змінна time) та кількість допущених помилок (змінна mistakes).

• Обчисліть середні показники часу списування та кількості помилок у першому та у другому класі.
• Намалюйте графік зміни цих двох показників.

На закінчення ще раз підкреслимо, що наведений у цьому підручнику опис не є повним і з метою поглиблення знання статистичного пакету SPSS читач може звернутися до спеціалізованих джерел. Перерахуємо деякі з них:

Наслідів Д.А. IBM SPSS Statistics 20 та AMOS: професійний статистичний аналіз даних. - Видавничий дім "Пітер", 2012.

Бююль А., Цефель П. SPSS. Мистецтво обробки інформації, Москва, Diasoft, 2005

Із зарубіжних джерел ми можемо порекомендувати такі книги:

[1] Оскільки в нашій країні однаково поширені англійська та русифікована версія програми, ми наводитимемо російський варіант, а потім, у дужках, даватимемо англійський аналог. Переклад на російську мову може змінюватись в залежності від версії програми, ми наводимо переклад для версії 23. Знімки екрану та таблиці розрахунків ми даватимемо лише у російській версії.

[2] Технічно допустиме використання кирилиці в назвах змінних, проте на наш досвід це в непередбачувані моменти може призводити до збоїв у виведенні результатів. Тому ми рекомендуємо використовувати лише латиницю.

[3] Більш докладний опис цього дослідження та його результатів можна знайти, наприклад, у статті: Корнєєв А.А., Протасова Є.Ю. Лист у фінсько-російських білінгвів молодшого шкільного віку // Психолінгвістичні аспекти вивчення мовної діяльності. - Т. 13 з Праці Уральського психолінгвістичного суспільства. - Уральський державний педагогічний університет Єкатеринбург, 2015. - С. 107-122.

[4] Термін «Описова статистика» в даному випадку означає, що будуть розраховуватися параметри, що описують розподіл даних (насамперед, за умовчанням — середнє значення та стандартне відхилення, докладніше див. параграф 3.1)

[5] Звернемо увагу, що в загальному списку змінних при описі змінної спочатку виводиться її мітка, введена нами російською мовою, а потім, власне, назва змінної

[6] У це вікно може бути переміщено будь-яку кількість змінних.

Якщо ви знайшли помилку, будь ласка, виділіть фрагмент тексту та натисніть Ctrl+Enter.