Як знайти значення виразу

Числові вирази складаються з чисел, знаків арифметичних дій та дужок. Якщо в такому вираженні присутні змінні, воно називатиметься алгебраїчним. Тригонометричним є вираз, у якому змінна міститься під знаками тригонометричних функцій. Завдання визначення значень числового, тригонометричного, алгебраїчного виразів часто зустрічаються у шкільному курсі математики.

Інструкція

1. Щоб визначити значення числового виразу, визначте порядок дій у цьому прикладі. Для зручності позначте олівцем над відповідними знаками. Виконайте всі зазначені дії у визначеному порядку: дії у дужках, зведення у ступінь, множення, розподіл, додавання, віднімання. Отримане число і буде значенням числового виразу.

2. Приклад. Знайдіть значення виразу (34∙10+(489–296)∙8):4–410. Визначте порядок дій. Першу дію виконайте у внутрішніх дужках 489–296=193. Потім, помножте 193∙8=1544 та 34∙10=340. Наступна дія: 340 +1544 = 1884. Далі виконайте поділ 1884:4=461 і потім віднімання 461–410=60. Ви виявили значення даного виразу.

3. Щоб знайти значення тригонометричного виразу при відомому вугіллі α, попередньо формули. Обчисліть задані значення тригонометричних функцій, підставте в приклад. Виконайте дії.

4. Приклад. Знайдіть значення виразу 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º. Спростіть цей вираз. Для цього скористайтесь формулою tg α∙ctg α=1. Отримайте: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Відомо, що sin 30º=1/2 та cos 30º=√3/2. Отже, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2.Ви виявили значення даного виразу.

5. Значення виразу алгебри залежить від значення змінної. Щоб знайти значення виразу алгебри при заданих змінних, спростіть вираз. Підставте замість змінних певні значення. Виконайте необхідні дії. У результаті ви отримаєте число, яке і буде значенням виразу алгебри при заданих змінних.

6. Приклад. Знайдіть значення виразу 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 та y=10. Спростіть цей вираз, отримайте: a–2y. Підставте відповідні значення змінних та обчисліть: a–2y=21–2∙10=1. Це значення значення виразу 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 і y=10.

Знаходження значення виразу

Пошук значень виразів - основна математична дія. Їм супроводжується кожен приклад, завдання. Тому щоб вам було простіше працювати з різними математичними виразами, детально розберемо способи та правила їх вирішення у цій статті. Правила представлені у порядку збільшення складності: від найпростіших виразів до виразів із функціями. Для кращого розуміння кожен пункт супроводжується докладним поясненням та розписаними прикладами.

Пошук значення числових виразів

Числові вирази є математичними завданнями, що складаються, переважно, з чисел. Вони поділяються на кілька груп залежно від своєї складності: найпростіші, з дужками, корінням, дробами тощо. Кожен тип висловів має на увазі свої правила знаходження значення, порядок дій. Розглянемо кожен випадок докладніше.

Найпростіші числові вирази. До найпростіших числових виразів відносяться приклади, що складаються з двох елементів:

Щоб знайти значення висловлювання у разі, необхідно виконати все арифметичні дії (які мають на увазі конкретні знаки). У разі відсутності дужок рішення прикладу проводиться зліва направо. Першими виконуються дії поділу та множення. Другими — додавання та віднімання.

Приклад 1. Рішення числового виразу

Завдання. Вирішити:

Рішення. Щоб вирішити вираз, нам необхідно виконати всі арифметичні дії відповідно до встановлених правил. Пошук значення починається з рішення розподілу та множення. Насамперед знаходимо добуток цифр 2 і 10 (якщо розглядати з лівого боку, ця дія є першою за значимістю). Отримуємо 20. Тепер це число ділимо на 5. Підсумок - 4. Коли відомо значення основних дій, можемо підставити його в наш приклад:

Спрощений приклад також вирішуємо зліва направо: 20 - 4 = 16. Друга дія: 16 - 4 = 12. Відповідь 12.

Рішення без пояснень. 20 — 2 • 10 ÷ 5 — 4 = 20 — (2 • 10 ÷ 5) — 4 = 20 — 4 — 4 = 12.

Відповідь. 12

Приклад 2. Рішення числового виразу

Завдання. Вирішити:

0,2 — 5 • (— 4) + 1/2 • 5 • 4 = ?

Рішення. Починаємо рішення з множення та поділу. Помножуючи 5 на (-4) отримуємо (-20), т.к. похідне зберігає знак множника. Далі множимо 1/2 на 5. Для цього перетворюємо дріб: 1/2 = 5/10 = 0,5. 0,5 множимо на 5. Відповідь - 2,5. Далі множимо отримане число на 4. 2,5 • 4 = 10. Отримуємо такий вираз:

Тепер нам залишається вирішити складання та віднімання. Насамперед розкриваємо дужку та отримуємо:

Рішення без пояснень. 0,2 — 5 • (— 4) + 1/2 • 5 • 4 = 0,2 — (— 20) + 10 = 0,2 + 20 + 10 = 30,2

Відповідь. 30,2

Знаходимо значення виразу з дужками

Дужки визначають порядок дій під час вирішення прикладу. Вирази, що усередині дужок «()» мають першорядну значимість, незалежно від цього, яке математичне дію у яких виконується.

приклад 3.Значення числового виразу з дужками

Завдання. Вирішити:

5 + (7 — 2 • 3) • (6 — 4) ÷ 2 = ?

Рішення. Починаємо знаходження значення виразу з розв'язання дужок. Порядок дій визначається праворуч. При цьому не забуваємо, що після розкриття дужок в першу чергу вирішуємо множення і поділ і лише потім - віднімання та додавання:

Коли дужки вирішені, підставляємо отримані значення наш приклад:

Знову вирішуємо все по порядку, не забуваючи про те, що розподіл та множення виконується насамперед:

Спрощений вираз виглядає так:

Рішення без пояснень. 5 + (7 — 2 • 3) • (6 — 4) ÷ 2 = 5 + (7 — 6) • 2 ÷ 2 = 5+ 1 • 2 ÷ 2 = 5 + 1 = 6

Відповідь. 6

Значення числового виразу з дужками

Завдання. Вирішити:

Рішення. Такі приклади вирішуються поетапно. Пам'ятаємо, що пошук виразу зі дужками починається з вирішення дужок. Тому насамперед вирішуємо:

У спрощеному прикладі знову зустрічаються дужки. Їх вирішуватимемо в першу чергу:

Тепер можемо підставити певне значення у загальну дужку:

Починаємо рішення з множення і далі зліва направо:

Далі підставляємо отриману відповідь замість великої дужки та отримуємо:

Рішення без пояснень. 4 + (3 + 1 + 4 • (2+3)) = 4 + (3 + 1 + 4 • 5) = 4 + (3 + 1 + 20) = 4 + 24 = 28

Відповідь. 28

Важливо: Щоб правильно визначити значення числового виразу з дужками, необхідно виконувати всі дії поступово. Дужки читаються зліва направо. Пріоритет у вирішенні всередині дужок залишається за розподілом та множенням.

Пошук значення виразу з корінням

Часто завдання алгебри грунтуються на знаходженні значень з-під кореня. І якщо визначити √4 нескладно (нагадаємо, це буде 2), то з прикладами, що повністю розташовані під коренем, виникає низка питань. Насправді, у таких завданнях немає нічого складного. В даному випадку порядок дій такий:

Вирішуємо все вираз, що знаходиться під коренем (не забуваємо про правильну послідовність: спершу дужки, розподіл і множення, а лише потім - додавання і віднімання);
Витягаємо корінь із числа, яке отримали в результаті рішення звичайного прикладу.

Якщо ж і під коренем є корінь (наприклад: √ 4 + 8 - √4), то починаємо рішення прикладу його вилучення (у нашому прикладі це буде: √ 4 + 8 - 2). Якщо підкорені числа зведені на другий ступінь, їх квадратний корінь дорівнюватиме модулю підкореного виразу.

Значення числового виразу з корінням

Завдання. Вирішити:

Рішення. Усі дії під коренем однакові – множення. Це дає нам право поділити вираз на множники. Отримуємо:

Т.к. під квадратним коренем у нас числа, зведені на другий ступінь, отримуємо:

Рішення без пояснень. √ 2² • 2² • 3² = √2² • √2² • √3² = 2 • 2 • 3 = 12

Відповідь. 12

Нема часу вирішувати самому?

Знайти значення виразу приклади з рішенням – Знаходження значення виразу: правила, приклади, рішення

Знаходження значення виразу: правила, приклади, рішення

У цій статті розглянуто, як знаходити значення математичних виразів. Почнемо з простих числових виразів і далі розглядатимемо випадки у міру зростання їх складності. Наприкінці наведемо вираз, що містить буквені позначення, дужки, коріння, спеціальні математичні знаки, ступеня, функції тощо. Всю теорію, за традицією, забезпечимо багатими та докладними прикладами.

Як знайти значення числового виразу?

Числові висловлювання, окрім іншого, допомагають описувати умову завдання математичною мовою.Взагалі математичні вирази можуть бути як дуже простими, що складаються з кількох чисел і арифметичних знаків, і дуже складними, містять функції, ступеня, коріння, дужки тощо. В рамках завдання часто необхідно знайти значення того чи іншого виразу. Про те, як це робити, і йтиметься нижче.

Найпростіші випадки

Це випадки, коли вираз не містить нічого, крім чисел та арифметичних дій. Для успішного знаходження значень таких виразів знадобляться знання порядку виконання арифметичних дій без дужок, а також уміння виконувати дії з різними числами.

Якщо у виразі є лише числа та арифметичні знаки «+», «·», «-«, «÷», то дії виконуються зліва направо в наступному порядку: спочатку множення та розподіл, потім додавання та віднімання. Наведемо приклади.

Приклад 1. Значення числового виразу

Нехай необхідно визначити значення виразу 14-2·15÷6-3.

Виконаємо спочатку множення та розподіл. Отримуємо:

Тепер проводимо віднімання та отримуємо остаточний результат:

Приклад 2. Значення числового виразу

Спочатку виконуємо перетворення дробів, розподіл та множення:

Тепер займемося додаванням та відніманням. Згрупуємо дроби та приведемо їх до спільного знаменника:

Числові вирази; дії з дробовими числами (В.А. Тарасов)

Тема: Математична мова. Математична модель

Урок: Числові вирази, дії з дробовими числами

Основна властивість дробу полягає в тому, що і чисельник, і знаменник можна помножити або розділити на те саме число, не рівне нулю.

Приклад 1: Домножити дріб на k.

Дроб не зміниться, якщо чисельник і знаменник , за умови . Значить:

Приклад 2: Розділити чисельник та знаменник дробу на число n.

При розподілі чисельника та знаменника на число nзначення дробу не зміниться у разі, якщо.

Приклад 3: Домножити дріб на 3.

Приклад 4: Скоротити дріб.

Для цього розкладемо і чисельник і знаменник на прості множники.

Розділимо і чисельник, і знаменник на 3 і отримаємо нескоротний дріб:

Приклад 5: Скоротити дріб.

Розкладемо і чисельник, і знаменник на прості множники.

Розділимо чисельник та знаменник на 2 і на 3 і отримаємо нескоротний дріб.

Приклад 6: Скоротити дріб.

Розкладемо і чисельник, і знаменник на прості множники і скоротимо однакові.

Приклад 7: Знайти значення виразу.

Розкладемо кожен знаменник на прості множники та знайдемо їх НОК, який є спільним знаменником.

Додатковий множник дробу знаходиться за формулою:

Правило множення дробу на дріб.

При множенні дробу на дріб необхідно перемножити чисельники, результат поставити в чисельник, а також перемножити знаменники і результат поставити в знаменник. Отримуємо:

Правило розподілу дробу на дріб.

Існує два способи розподілу дробу на дріб.

1й спосіб: Щоб розділити дріб на дріб , треба дріб помножити на зворотний дріб , тобто. на .

2й спосіб: Для того щоб розділити дріб на дріб, треба чисельник першого дробу помножити на знаменник другого дробу та отримати чисельник шуканого дробу, знаменник першого дробу помножити на чисельник другого дробу та отримати знаменник шуканого дробу:

Правило множення дробу на число.

При множенні дробу число необхідно чисельник помножити число , а знаменник залишити постійним. Це правило підтверджується ще тим, що будь-яке число можна подати у вигляді дробу .

Приклад 8: Помножити дріб на число 7

Правило розподілу дробу на число.

При розподілі дробу на число необхідно число подати у вигляді дробу і потім використовувати правило поділу дробу на дріб.

приклад 9: Розділити дріб на число 7.

Правило розподілу числа на дріб.

При розподілі числа n на дріб необхідно пам'ятати, що n - Це дріб. І в результаті використовувати правило поділу дробу на дріб.

Приклад 10: Розв'язати рівняння.

Для того, щоб знайти х, слід і чисельник, і знаменник розділити одне й те число – коефіцієнт перед х.

Приклад 11: Розв'язати рівняння.

Дане рівняння можна вирішити двома способами - в одну і дві дії. В одну дію – треба розділити обидві частини на коефіцієнт перед

Для вирішення рівняння на 2 дії, можна спочатку помножити на обидві частини рівняння і отримати . Далі, щоб отримати х, необхідно і ліву, і праву частину помножити на 2.

Приклад 12: Розв'язати рівняння.

Перший метод: Розділимо праву і ліву частину на коефіцієнт перед, тобто. на .

Другий метод: Помножимо обидві частини на 3. Виходить той самий результат.

Приклад 13: Знайти значення виразу алгебри якщо .

Першим дією необхідно обчислити цей вираз, підставивши значення змінних.

Другою дією перевіримо, чи є набір значень допустимим для даного виразу алгебри.

Нагадаємо, що набір буде допустимим, якщо при значеннях а, b і з вираз можна обчислити.

Підставивши значення, бачимо, що знаменник виразу не дорівнює нулю, отже, вираз можна обчислити.

Третьою дією необхідно скоротити дріб. Виходячи з основної властивості дробу, при розподілі позитивного числа на негативне виходить негативне число.

Отже, у цьому уроці ми розглянули дії з числовими і алгебраїчними дробами.

Список рекомендованої літератури

1. Дорофєєв Г.В., Суворова С.Б., Бунімович Е.А. та ін. Алгебра 7. 6 видання.

2. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.

3. Колягін Ю.М., Ткачова М.В., Федорова Н.Є. та ін. Алгебра 7.М.: Просвітництво.

Рекомендовані посилання на ресурси інтернет

1. Фестиваль педагогічних ідей «Відкритий урок» (Джерело).

2. Інтернет-портал podelise.ru (Джерело).

3. Інтернет-портал Павла Бердова (Джерело).

Рекомендоване домашнє завдання

1. № 20-23-7 стор. 10-11. Дорофеєв Г.В., Суворова С.Б. та ін.

2. Виконати множення чи поділ:

4. Знайти значення виразу:

Показові вирази

Показові висловлювання. Друзі!

У цій статті розглянемо показові. Дані завдання вкрай прості, рішення вміщується практично в один рядок. Звичайно, необхідно знати властивості показників ступеня і мати хорошу практику рішення.

Думав-думав, яким чином подати матеріал у статті і нічого кращого не придумав, як розмістити докладні рішення близько тридцяти прикладів.Деяким, напевно, навіть буде нудно, але впевнений, що подані докладні рішення для багатьох будуть корисні. Розглянемо приклади:

26754. Знайдіть значення виразу:

27797. Знайдіть значення виразу:

26801. Знайдіть значення виразу:

26813. Знайдіть значення виразу:

26814. Знайдіть значення виразу:

26815. Знайдіть значення виразу:

26816. Знайдіть значення виразу:

26826. Знайдіть значення виразу:

26828. Знайдіть значення виразу:

26831. Знайдіть значення виразу:

26834. Знайдіть значення виразу:

26835. Знайдіть значення виразу:

26836. Знайдіть значення виразу:

26841. Знайдіть значення виразу:

26901. Знайдіть значення виразу:

77393. Знайдіть значення виразу:

77394. Знайдіть значення виразу:

77395. Знайдіть значення виразу:

77396. Знайдіть значення виразу:

77397. Знайдіть значення виразу:

77398. Знайдіть значення виразу:

77399. Знайдіть значення виразу:

77400. Знайдіть значення виразу:

77401. Знайдіть значення виразу:

77402. Знайдіть значення виразу:

77403. Знайдіть значення виразу:

77404. Знайдіть значення виразу:

77406. Знайдіть значення виразу:

77407. Знайдіть значення виразу:

77408. Знайдіть значення виразу:

77409. Знайдіть значення виразу:

77411. Знайдіть значення виразу:

Що можна відзначити?

У разі коли підстави показників ступеня рівні, при вирішенні виразу відразу можна застосовувати властивості показників ступеня.

У разі коли підстави показників ступеня нерівні, потрібно виконати перетворення, метою яких є приведення підстав до рівних величин, а далі вже можна застосовувати обумовлені властивості.

У цій рубриці ми продовжимо розглядати й інші вислови, не пропустіть!

На цьому все.Успіху Вам!

З повагою, Олександр Крутицьких

PS: Буду вдячний Вам, якщо розповісте про сайт у соціальних мережах.

Вирази

Вираз – це будь-яке поєднання чисел, літер та знаків операцій. Можна сміливо сказати, що вся математика складається з висловів.

Вирази бувають двох видів: числові та буквені.

Числові вирази складаються з чисел та знаків математичних операцій. Наприклад, такі вирази є числовими:

Літерні вирази крім чисел та знаків операцій містять ще й літери. Наприклад, такі вирази є буквеними:

Літери, які містяться в буквених виразах, називаються змінними. Запам'ятайте це раз і назавжди! Запитайте будь-якого школяра, що таке змінна — це питання поставить його в ступор, хоча, можливо, він і вирішуватиме складні завдання з математики, не знаючи, що це таке. А тим часом змінна це фундаментальне поняття, без розуміння якого математику неможливо вивчати.

Під словом «вивчати» ми маємо на увазі самостійне читання відповідної літератури та здатність розуміти, що там написано. А то начебто й знаєш математику на четвірку, завдання якісь вирішуєш, але не можеш зрозуміти, що написано у лекціях та книгах. Кожному знайоме таке почуття, особливо студентам.

Оскільки поняття змінної дуже важливе, зупинимося на ньому докладніше. Подивіться уважно на слово «змінна». Нічого не нагадує? Слово «змінна» походить від слів «мінятись», «змінити», «змінити своє значення». Змінна в математиці завжди виражена якоюсь буквою. Наприклад, запишемо наступне вираз:

Це буквене вираз. Тут одна змінна a. Оскільки вона є змінною, це може змінити своє значення в будь-який момент часу.Змінити значення може будь-хто: ви, вчитель, ваш товариш, будь хто. Наприклад, давайте змінимо значення цієї змінної. Надамо їй значення 5. Для цього запишемо саму змінну, потім поставимо знак рівності і запишемо 5

Що трапиться внаслідок цього? Значення змінної a, тобто 5 вирушить у головне вираження a + 5, і підставиться замість a.

Значення змінної a підставляється у вихідний вираз.

У результаті маємо: 5+5=10

Звичайно, ми розглянули найпростіший вираз. Насправді зустрічаються складніші висловлювання, у яких присутні дроби, ступеня, коріння і дужки. Виглядає це жахливо. Насправді нічого страшного. Головне зрозуміти сам принцип.

У підручниках часто зустрічаються завдання наступного змісту: знайдіть значення виразу x + 10, при x = 5. Такі завдання таки вимагають, щоб замість змінної підставили її значення. Давайте виконаємо це завдання. Значення змінної x 5. Підставляємо цю п'ятірку у вихідний вираз x + 10 та отримуємо 5 + 10 = 15.

Значення змінної x підставляється у вираз x + 10

Змінна це свого роду контейнер, де зберігається значення. Змінні зручні тим, що вони дозволяють, не наводячи прикладів доводити теореми, записувати різні формули та закони.

Згадайте другий урок «Основні операції». Щоб зрозуміти, що таке додавання, ми навели приклад 5 + 2 = 7 і сказали, що числа 5 і 2 є доданками, а число 7 — сумою. Але ми могли б зрозуміти цю тему і без прикладу, якби скористалися літерним виразом. Позначили б доданки будь-якими літерами, наприклад a і b, а суму позначили б як з. Тоді в нас вийшло б вираз із трьома змінними a + b = c, і ми б сказали, що a і b — це доданки, c - Сума.

І ось, маючи вираз a + b = c, можна користуватися ним, підставляючи замість змінних a і b будь-які числа. А змінна c отримуватиме своє значення автоматично, залежно від того, які числа ми підставимо замість a і b

Як практика можете виконати наступне завдання. Дано вираз a + b = c. Знайдіть його значення, якщо a = 10, b = 6. Змінна c отримає своє значення автоматично. Відповідь запишіть так: при a = 10 і b = 6, змінна c дорівнює такому-то числу.

Рішення:

Відповідь: при a = 10 і b = 6, змінна c дорівнює 16.

Значення виразу

Фраза «виконати дію» означає виконати одну з операцій дії. У підручниках молодших класів часто можна зустріти завдання наступного змісту: виконати дії, і далі перераховуються приклади, які необхідно вирішити. Коли перед вами подібне завдання, ви повинні розуміти, що від вас вимагають вирішити приклад. У народі це звучить як «вирішити приклад«, але якщо бути грамотнішим, то треба говорити «Знайти значення виразу». Вирішити приклад і визначити значення висловлювання це фактично те саме.

Наприклад, дано вираз 10 + 6 і від нас вимагають знайти значення цього виразу. Це означає, що нам потрібно вирішити цей приклад. Поставити знак рівності = та записати відповідь:

Сума 16, яка вийшла в результаті і називається значенням виразу 10 + 6.

Значення висловлювання — результат виконання дій, які у виразі.

Розглянемо ще приклади:

16 це значення виразу 4×4, оскільки 4×4 = 16
20 це значення виразу 10 + 10, оскільки 10 + 10 = 20
5 це значення виразу 10 ÷ 2, оскільки 10 ÷ 2 = 5

Завдання для самостійного вирішення

Завдання 1. Знайдіть значення виразу при Завдання 2. Знайдіть значення виразу при Завдання 3. Знайдіть значення виразу при Завдання 4. Знайдіть значення виразу при Завдання 5. Знайдіть значення виразу при

Сподобався урок?
Вступай у нашу нову групу Вконтакте та почні отримувати повідомлення про нові уроки

Навігація за записами

Знайдіть значення виразу (дії з дробами) – як вирішувати

Формулювання задачі: Знайдіть значення виразу (дії з дробами).

Завдання входить до складу ЄДІ з математики базового рівня для 11 класу за номером 1 (Дії з дробами).

Розглянемо, як вирішуються такі завдання на прикладах.

Знайдіть значення виразу 5/4 + 7/6: 2/3.

Обчислимо значення виразу. Для цього визначимо порядок дій: спочатку множення та розподіл, потім додавання та віднімання. І виконаємо необхідні дії у потрібному порядку:

Знайдіть значення виразу (3,9 – 2,4) ∙ 8,2

Обчислимо значення виразу. Для цього визначимо порядок дій: спочатку множення та розподіл, потім додавання та віднімання. При цьому дії у дужках виконуються раніше, ніж дії за дужками. І виконаємо необхідні дії у потрібному порядку:

Знайдіть значення виразу 27 ∙ (1/3 – 4/9 – 5/27).

Знайдіть значення виразу 2,7/(1,4 + 0,1)

Знайдіть значення виразу 1/(1/9 – 1/12).

Знайдіть значення виразу (0,24 ∙ 10^6) / (0,6 ∙ 10^4).

Знайдіть значення виразу (1,23 ∙ 45,7) / (12,3 ∙ 0,457).

Знайдіть значення виразу (728^2 – 26^2): 754.

Числові та буквені показові вирази

Частина 3

Тут дивимося частини 1, 2, 4, 5

Частина 1. Числові показові вирази

Завдання 1.

Знайдіть значення виразу.

Ми скористаємось наступними двома правилами:

Завдання 2.

Знайдіть значення виразу.

Скористаємося такими правилами:

Завдання 3.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 4.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 5.

Знайдіть значення виразу: .

Завдання 6.

Знайдіть значення виразу.

Частина 2Буквені показові вирази

Завдання 1.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 2.

Знайдіть значення виразу при .

Завдання 3.

Знайдіть значення виразу при .

Завдання 4.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 5.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 6.

Знайдіть значення виразу.

Завдання 7.

Знайдіть значення виразу при .

Завдання 8.

Знайдіть значення виразу, якщо.

Завдання 9.

Знайдіть значення виразу при .

Саме час перепочити -> + показати

Не дреф! Все буде гаразд!

Ви можете пройти тест «Перетворення показових виразів»

Алгебраїчні вирази

Алгебраїчні вирази. У цій статті розглянемо приклади, що входять до складу іспиту з математики, при вирішенні яких у хлопців виникають проблеми. Багато таких взагалі не бачили і у шкільному курсі їх не торкалися. Перетворюватимемо алгебраїчні вирази. Завдання є досить прості, де достатньо знати формули скороченого множення, властивості ступенів, вміти працювати з дробами. Ось типові нескладні приклади можете вирішити і перевірити себе:

Далі ми розглянемо приклади, рішення яких прості, але самі умови можуть дещо відлякати вас, оскільки подібні завдання в курсі шкільної програми трапляються рідко. Подивившись процес рішення, впевнений, ви все зрозумієте без проблем. Є приклади для самостійного рішення, практикуйтеся, потім звірте з рішенням, представленим на блозі.

Знайдіть p(b)/(p(1/b)), якщо

Спочатку необхідно знайти

Тобто замість b у вихідний вираз ми підставили 1/b. Отже:

Подивитись аналогічний приклад

Знайдіть 49a – 41b – 14, якщо

У подібних прикладах не роздумуйте над тим, як цей вираз можна знайти, виконайте перетворення виразу:

Для того, щоб знайти чому дорівнює даний вираз, необхідно відняти 34 з обох частин рівняння:

Подивитись аналогічний приклад

Оскільки a/b=3, отже a=3b. Тоді можемо перетворити:

Знайдіть значення виразу 3p(a) – 6a +7, якщо p(a)=2a–3.

В даному випадку просто підставляємо p(a) і вирішуємо:

3p (a) – 6a +7 = 3 (2a – 3) – 6a +7 = 6a – 9 – 6a +7 = –2

Знайдіть значення виразу 7x+2y+6z, якщо 7x+y = 7, 6z + y = 5.

У подібних завданнях шукайте суму чи різницю рівнянь під умовою «якщо», результат як правило, буде зведений знаходження значення даного виразу, знайдемо суму рівнянь:

В інших прикладах, можливо, потрібно розділити або помножити обидві частини рівняння на якесь число.

Подивитись аналогічний приклад

Знайдіть значення виразу q(b–7)–q(b+7), якщо q(b)=–6b.

Якщо q(b)=–6b, то q(b–7)=–6 (b–7) та q(b+7)=–6 (b+7).

Тобто ми підставляємо аргумент у формулу функцію, що задає, значить:

Подивитись аналогічний приклад

Знайдіть значення виразу 5 (p(2x)–2p(x+5)), якщо p(x)= x–10.

Якщо p(x)=x–10, то p(2x)=2x–10 та p(x+5) =x+5–10.

5 (p (2x) –2p (x+5)) = 5 (2x–10–2 (x+5–10)) = 5 (2x–2x–10–10+20)=0

Знайдіть p (x-7) + p (13-x), якщо p (x) = 2x +1.

Підставляємо аргумент у формулу функцію, що задає.

Якщо p(x)=2x+1, то p(x–7)=2(x–7)+1 та p(13–x) =2 (13–x)+1.

Знайдіть 2p(x+5)–p(2x), якщо p(x)=2x–6.

Якщо p(x)=2x–6, то p(x+5)=2(x+5)–6 та p(2x)=2 (2x)–6.

Подивитись аналогічний приклад

Знайдіть p (x) + p (12 –x), якщо

У майбутньому продовжимо розгляд завдань із висловлюваннями, не пропустіть! На цьому закінчимо. Час швидко біжить, пам'ятайте про це. Практикуйтесь, відпрацьовуйте навички.

З повагою, Олександре.

PS: Буду вдячний Вам, якщо розповісте про сайт у соціальних мережах.

Як це Знайдіть значення виразу

Як знайти значення виразу

Інструкція

Знаходження значення виразу

Пошук значення числових виразів

Значення числового виразу з дужками

Пошук значення виразу з корінням

Значення числового виразу з корінням

Знайти значення виразу приклади з рішенням – Знаходження значення виразу: правила, приклади, рішення

Знаходження значення виразу: правила, приклади, рішення

Як знайти значення числового виразу?

Найпростіші випадки

Числові вирази; дії з дробовими числами (В.А. Тарасов)

Показові вирази

Вирази

Значення виразу

Завдання для самостійного вирішення

Навігація за записами

Знайдіть значення виразу (дії з дробами) – як вирішувати

Числові та буквені показові вирази

Частина 3

Частина 1. Числові показові вирази

Завдання 1.

Завдання 2.

Завдання 3.

Завдання 4.

Завдання 5.

Завдання 6.

Частина 2Буквені показові вирази

Завдання 1.

Завдання 2.

Завдання 3.

Завдання 4.

Завдання 5.

Завдання 6.

Завдання 7.

Завдання 8.

Завдання 9.

Алгебраїчні вирази

Схожі статті

Недавні статті