Закон Джоуля-Ленца: визначення, формула, застосування

Знаменитий російський фізик Ленц і англійський фізик Джоуль, проводячи досліди з вивчення теплових процесів електричного струму, незалежно друг від друга вивели закон Джоуля-Ленца. Цей закон відображає взаємозв'язок кількості теплоти, що виділяється у провіднику, та електричного струму, що проходить по цьому провіднику протягом певного періоду часу.

Властивості електричного струму

Коли електричний струм проходить через металевий провідник, електрони постійно стикаються з різними сторонніми частинками. Це можуть бути звичайні нейтральні молекули чи молекули, що втратили електрони.

Електрон у процесі руху може відщепити від нейтральної молекули ще один електрон. В результаті його кінетична енергія втрачається, а замість молекули відбувається утворення позитивного іона. В інших випадках електрон, навпаки, з'єднається з позитивним іоном та утворить нейтральну молекулу.

У процесі зіткнень електронів і молекул відбувається витрата енергії, що надалі перетворюється на тепло. Витрати певної кількості енергії пов'язані з усіма рухами, під час яких доводиться долати опір. У цей час відбувається перетворення роботи, витраченої на подолання опору тертя, на теплову енергію.

Опір в електричних провідниках має ті ж якості, як і у звичайного опору. Для того щоб провести струм через провідник, джерелом струму витрачається певна кількість енергії, що перетворюється на тепло. Це перетворення якраз і відображає закон Джоуля - Ленца, відомого також, як закон теплової дії струму.

Закон джоуля Ленца формула та визначення

Відповідно до закону джоуля Ленца, електричний струм, що проходить провідником, супроводжується кількістю теплоти, прямо пропорційною квадрату струму і опору, а також часу течії цього струму провідником.

У вигляді формули закон Джоуля-Ленца виражається так:

Q = I 2 Rt,

у якій Q відображає кількість виділеної теплоти, I – силу струму, R – опір провідника, t – період часу. Величина "к" є тепловий еквівалент роботи і застосовується в тих випадках, коли кількість теплоти вимірюється в калоріях, сила струму - в амперах, опір - в Омах, а час - в секундах. Чисельне значення величини становить 0,24, що відповідає струму в 1 ампер, який при опорі провідника в 1 Ом, виділяє протягом 1 секунди кількість теплоти, що дорівнює 0,24 ккал. Тому для розрахунку кількості виділеної теплоти в калоріях застосовується формула Q = 0,24I 2 Rt.

При використанні системи одиниць СІ вимірювання кількості теплоти проводиться в джоулях, тому величина "к", стосовно закону Джоуля-Ленца, дорівнюватиме 1, а формула виглядатиме: Q = I 2 Rt. Відповідно до закону Ома I = U/R. Якщо це значення сили струму підставити в основну формулу, вона набуде наступного вигляду:

Q = (U 2 / R) t.

Основна формула Q = I 2 Rt дуже зручна для використання при розрахунках кількості теплоти, що виділяється у разі послідовної сполуки. Сила струму у всіх провідниках буде однаковою. При послідовному з'єднанні відразу кількох провідників кожен з них виділить стільки теплоти, яке буде пропорційно опору провідника. Якщо послідовно з'єднати три однакові тяганини з міді, заліза та нікеліну, то максимальна кількість теплоти буде виділена останньою.Це пов'язано з найбільшим питомим опором нікеліну і сильнішим нагріванням цієї тяганини.

При паралельному з'єднанні цих провідників, значення електричного струму в кожному з них буде різним, а напруга на кінцях - однаковим. І тут для розрахунків більше підійде формула Q = (U 2 /R)t. Кількість теплоти, що виділяється провідником, буде обернено пропорційно його провідності. Таким чином, закон Джоуля – Ленца широко використовується для розрахунків установок електричного освітлення, різних опалювальних та нагрівальних приладів, а також інших пристроїв, пов'язаних із перетворенням електричної енергії на теплову.

Визначення та застосування на практиці закону Джоуля-Ленца - формула та правила розрахунку

Фізики з Англії Джеймс Джоуль та Емілій Ленц, окремо, але приблизно одночасно 1841-1842 роках з'ясували взаємозв'язок кількості тепла і потік струму всередині провідника. Ця залежність була названа "Закон Джоуля-Ленца".

Англійський фізик помітив цю залежність, раніше, ніж російський фізик на рік, проте назвали закон, поєднавши обидві прізвища, т.к. як внесок кожного їх був великий. Закон Джоуля-Ленца визначає не теорію, а практику.

Давайте розглянемо закон Джоуля-Ленца, його визначення та застосування у житті.

Коли у провіднику протікає струм, то відбувається робота поперек сил тертя. При русі електроном через провід відбувається зіткнення електронів з іншими електронами, атомами та іншими частинками, у результаті виробляється тепло.

Розглянутий нами закон пояснює кількість тепла, що виробляється під час руху струму по провіднику.

При збільшенні сили струму, опору та часу перебігу кількість тепла теж збільшиться, і навпаки при зменшенні цих показників відбудеться зменшення кількості тепла.

Формула закону Джоуля-Ленца представлена малюнку.рис.1

Рисунок 1. Формула закону Джоуля-Ленца, при послідовному з'єднанні

Сила струму - I вважається в амперах, опір-R в омах, час t-в секундах. Теплота Q вимірюється у джоулях. Для переведення в калорії множимо на 0,24. 1 калорія розраховується, як тепло, яке необхідно дати воді, щоб підвищити її на 1 градус.

Ця формула застосовується, якщо провідники з'єднуються послідовно при проході рівної величини струму, а на кінцях падає різна напруга. Потужність визначається як сила струму у квадраті, помножена на опір.

Збільшення потужності супроводжує збільшення квадрата напруги та зменшує опір, і навпаки. Якщо електричні ланцюги з'єднуються паралельно, закон Джоуля-Ленца виглядає: рис.2

Рисунок 2. Формула закону Джоуля-Ленца, при паралельному з'єднанні

При використанні диференціальної форми формула така: рис.3

Рисунок 3. Диференційна форма формули закону Джоуля-Ленца

j є щільністю струму А/см2, E — напруженістю електричного поля, сигма — питомим опором провідника.

Якщо ділянка ланцюга однорідна, то опір буде однаковим. За наявності в ланцюгах провідників з різним опором, найбільше тепло виділиться там, де знаходиться максимальний опір. Такого висновку ми приходимо, аналізуючи формулу Джоуля-Ленца.

Нерідкі проблеми

Отже, проблема перебування часу, тобто. той період, коли струм проходить по провіднику (замкнутий ланцюг)

Друга проблема, знаходження опору провідника.Використовується формула рейок: рис.4

Рисунок 2. Формула знаходження опору провідника

«Р» питомий опір, що вимірюється Ом*м/см2, l і S є довжина і площа поперечного перерізу. При математичних операціях метри та сантиметри2 скорочуються та виходять Оми.

Питомим опором є величина, зазначена у таблиці, індивідуальна кожному за металу. Розглянемо з метою це використовується.

За електротехнічних підрахунків широко використовується закон Джоуля-Ленца. Можна використовувати його, коли розраховуються пристрої нагрівання. Нагрівальний елемент - провідник з високим опором, наприклад ніхром.

Для розрахунку потужності тепла приладу потрібно визначити, що і в якому обсязі потрібно нагріти кількість теплоти і часу на передачу тепла тілу.

Після розрахунку визначиться опір та сила струму в даному ланцюзі. Враховуючи отримані дані, вибирається матеріал перетину та довжина провідника.

Використання закону Джоуля-Ленца для передачі електроенергії на відстань

Коли відбувається передача електрики на відстань, виникає проблема втрати лінії передач. Закон показує кількість тепла, що виділяється провідником під час проходження струму.

ЛЕП використовуються підприємствами та містами, тому необхідно більше потужності і більше струму.

Кількість теплоти пов'язана з опором струму та провідника, щоб уникнути нагрівання, необхідно зменшити кількість тепла.

Не завжди можна використовувати перетин дроту, це дорого коштує через ціну міді та ваги кабелів, отже, збільшується вартість несучої конструкції.

На малюнку показано високовольтні лінії електропередач.Це величезні конструкції з металу, що створюються для підняття кабелю на висоту, безпечну для людей на землі, щоб уникнути удару струмом.

Для цього необхідно знизити струм, отже підвищується напруга.

Лінії електропередач між містами використовують напругу 220 і 110 кВ, а той, хто споживає, знижують до необхідної величини, використовуючи трансформатні підстанції. Або безліччю КТП повільно знижуючи до безпечної величини, наприклад, 6кВ.

Тобто струм зменшиться у тисячі разів, але за тієї ж споживаної потужності. За законом Джоуля-Ленца, теплота в даному випадку визначиться потужністю, яка втрачається на кабелі.

Фізичний зміст

Згадаймо, як електричний струм протікає металевим провідником. Як тільки електричний ланцюг замкнеться, то під дією ЕРС рух вільних електронів упорядковується, і вони прямують до позитивного полюса джерела живлення. Однак на їхньому шляху зустрічаються стрункі ряди кристалічних ґрат, атоми яких створюють перешкоди упорядкованому руху, тобто чинять опір.

На подолання опору йде частина енергії електронів, що рухаються. Відповідно до фундаментального закону збереження енергії, вона не може безслідно зникнути. Вона і перетворюється на тепло, що викликає нагрівання провідника. Теплова енергія, що накопичується, випромінюється в навколишній простір або нагріває інші предмети, що стикаються з провідником.

На малюнку 2 зображено схему досвіду, що демонструє закон теплової дії струму, що розігріває ділянку дроту в електричному ланцюзі.

Мал. 2. Теплова дія струму

Явище нагрівання провідників було відомо практично з моменту отримання електроструму, але дослідники не могли тоді пояснити його природу, і тим більше запропонувати спосіб оцінки кількості тепла, що виділяється. Цю проблему вирішує закон Джоуля-Ленца, яким ми користуємося до сьогодні.

Практична користь закону Джоуля-Ленца

При сильному нагріванні можна спостерігати випромінювання видимого спектра світла, що відбувається, наприклад, лампочці розжарювання. Слабко нагріті тіла також випромінюють теплову енергію, але в діапазоні інфрачервоного випромінювання, якого ми не бачимо, але можемо відчути своїми тепловими рецепторами.

Допустити сильне нагрівання провідників не можна, тому що надмірна температура руйнує структуру металу, простіше кажучи – плавить його. Це може призвести до виведення з ладу електрообладнання, а також спричинити пожежу. Для того, щоб не допустити критичних параметрів нагрівання, необхідно робити розрахунки теплових елементів, користуючись формулами, що описують закон Джоуля-Ленца.

Проаналізувавши вираз U2/R переконуємося, що коли опір прагне нулю, кількість виділеного тепла прагне нескінченності. Така ситуація виникає за коротких замикань. Це основна небезпека КЗ.

У боротьбі з короткими замиканнями використовують:

автоматичні вимикачі:
електронні захисні блоки;
плавкі запобіжники;
інші захисні пристрої.

Досліди, що демонструють залежність кількості теплоти від сили струму та опору

Факт нагріву провідника при протіканні по ньому струму пояснюється тим, що під час руху заряджених частинок під дією електричного поля вони стикаються з частинками провідника, в результаті частина енергії передається цим частинкам провідника, тобто середня швидкість хаотичного (теплового) руху частинок провідника збільшується, провідник нагрівається. За законом збереження енергії кінетична енергія вільних заряджених частинок, придбана під дією електричного поля, перетвориться на внутрішню енергію провідника. Отже, можна припустити:

Чим більший опір провідника, тим більше тепла виділяється при проходженні електричного струму по провіднику, тобто кількість теплоти, що виділяється у провіднику при проходженні електричного струму, прямо пропорційно опору провідника;
Кількість теплоти, що виділяється у провіднику при проходженні по ньому електричного струму, залежить від сили струму (що більше сила струму, тим більша кількість вільних частинок проходить через переріз провідника в одиницю часу, відбувається більше зіткнень, отже, більше енергії передається частинкам провідника). Ці дані можна підтвердити за допомогою дослідів.

Зберемо електричний ланцюг, в якому послідовно з джерелом струму підключено два нагрівачі з різними опорами, які опущені в калориметри (прилад для вимірювання кількості теплоти) з однаковою кількістю води при однаковій температурі. При проходженні електричного струму через нагрівачі спостерігатиметься підвищення температури води, причому вода нагріватиметься швидше в тому калориметрі, в який поміщений нагрівач з більшим опором (див. рис. 1). Тобто підтверджується припущення 1.

Для підтвердження припущення 2 зберемо електричний ланцюг, в якому послідовно до джерела струму підключений амперметр, лампочка розжарювання і реостат. тобто збільшується кількість теплоти, що виділяє нитку розжарювання.

1. Нагрівач із більшим опором нагріває воду швидше

2. Збільшення яскравості лампочки зі збільшенням сили струму.

Застосування та практичний зміст

Безпосереднє перетворення електрики на теплову енергію не можна назвати економічно вигідним.

Перерахуємо деякі з них:

електрочайники;
праски;
фени;
варильні плити;
паяльники;
зварювальні апарати та багато іншого.

На малюнку 3 зображені побутові нагрівальні прилади, якими часто користуємося.

3. Побутові нагрівальні прилади

Використання теплових потужностей у хімічній, металургійній та інших промислових галузях тісно пов'язане з використанням електричної енергії.

Без знання фізичного закону Джоуля-Ленца було неможливо сконструювати безпечний нагрівальний прилад. Для цього потрібні розрахунки, які неможливо зробити без застосування розглянутих нами формул.

Закон Джоуля-Ленца без перебільшення можна назвати геніальним.Це один із тих законів, які вплинули на розвиток електротехніки.

Зниження втрат енергії

Розглянутий приклад показує небажане явище для ліній електропередач. Використання частини енергії на обігрів навколишнього простору збільшує втрати повітряних ліній. Перевищення порогового значення провокує руйнування жил, захисних оболонок. Надмірне підвищення температури – причина виникнення пожеж.

Подібні явища відбуваються, якщо вибрано надмірну силу струму, або недостатньо поперечний переріз провідника. Кількість тепла, що виділяється в лінії, обернено пропорційно залежить від квадрата напруги (U) на підключеному споживаному пристрої. Підвищенням U можна зменшити втрати. Однак подібна дія збільшує ймовірність короткого замикання, погіршує загальні параметри безпеки.

Вибір проводів для ланцюгів

Зазначені вище проблеми теплового руйнування значною мірою залежить від питомого опору (Rу). Для наочності можна використовувати матеріали з різними характеристиками.

Експеримент із різними провідниками

Розрахунки кількості теплоти (Q, Дж) для зразків завдовжки 1 м перетином 1 мм кв. при силі струму 5А за 30 секунд:

Особливу увагу слід приділяти параметрам силових кабелів, які повинні зберігати цілісність у реальній експлуатації. Як правило, побутові лінії монтують у глибині будівельних конструкцій. Такий спосіб має на увазі хорошу захищеність від несприятливих зовнішніх впливів. Водночас зростають витрати на виправлення помилок та усунення наслідків аварій.

Щоб використовувати кабельну продукцію правильно, слід керуватися тематичними нормативами, викладеними в ПУЕ.Для спрощення вибору пропонуються спеціалізовані таблиці, в яких наведено результати розрахунків з урахуванням таких важливих факторів:

тип ізоляції;
тривалість та величина перевантажень;
особливості прокладання.

Окремо розглянуті в ПУЕ поправочні коефіцієнти, що враховують збільшення опору під час зростання температури. Це явище пояснюється підвищенням частоти коливань атомів, що створює додаткові перешкоди електричному струму.

провідник нагрівається номінальним струмом 7 А до +50°C за температури навколишнього середовища +25°C;
підбирають потрібну продукцію з урахуванням реальних умов;
якщо кабель застосовуватиметься на відкритому повітрі, де температура підвищується до +45°C, використовують коефіцієнт 0,45 (допустимий струм зменшується I=7*0,45=3,15 А);
при морозі (-5°С) вибирають інший поправний множник:

Прискорити вибір можна за допомогою зведених таблиць. Вони наведено допустимі струми для мідних (алюмінієвих) жил із нормованим перетином.

Електронагрівальні прилади

З урахуванням однакової величини струму у будь-якій частині єдиного ланцюга можна створити конструкцію для навмисного нагріву певної зони. Тут встановлюють провідник з високим питомим опором або зменшують площу поперечного перерізу. Точний розрахунок допоможе виключити підвищення температури до критичного рівня, що руйнує виріб.

Провідники, що підводять живлення, вибирають на основі принципів, викладених у попередньому розділі. Вони не повинні перегріватись надмірно у встановлених планом умовах експлуатації.

Плавкі запобіжники

Термічний розрив ланцюга використовують для захисту обладнання та споживачів, якщо сила струму перевищує номінальне значення.Спеціалізовані пристрої (плавкі запобіжники) роблять із свинцю, сталі, інших металів та сплавів. У нормальному робочому режимі тепло розсіюється, не викликає пошкоджень. Після досягнення порогових значень суттєво збільшуються опір та температура. На певному рівні відбувається руйнування елемента з одночасним вимкненням джерела живлення.

Плавкі запобіжники оцінюють комплексним параметром (К) за такою формулою:

Одноразові недорогі вироби цієї категорії розраховані порівняно невеликі струми (0,25-2 А). Типова конструкція – тонкий дріт у трубці із кварцового скла з контактами для встановлення на монтажну плату. Такі запобіжники встановлюють у радіоапаратурі захисту окремих ланцюгів. Візуальною перевіркою можна швидко встановити цілісність запобіжників.

Вставки, розраховані на сильні струми, поміщають у пісок чи інше спеціальне середовище. Таке рішення запобігає утворенню плазми, забезпечує швидкий розрив ланцюга. У деяких модифікаціях корпус запобіжника виготовляють із спеціальних матеріалів, що генерують газ при сильному нагріванні. Він прискорює гасіння дуги. Також застосовують механізми, що збільшують відстань між клемами контактів у разі аварійних ситуацій.

До уваги. Для сильноточних ланцюгів випускають запобіжники із змінними вставками.

Застосування теплової дії електроструму

Теплова дія електричного струму використовується в нагрівальних елементах:

опалювальних приладів;
бойлерів;
прасок;
пральних та посудомийних машин;
чайників, кавоварок.

За допомогою спеціального кабелю запобігають промерзанню труб та утворенню льоду на порогах.Тепловими гарматами швидко піднімають температуру у великих приміщеннях, прискорюють виконання штукатурних робіт.

Слід зазначити перспективність застосування електричних конвекторів порівняно з класичними радіаторами опалення:

простота;
компактність;
мала вага;
довговічність;
хороша сумісність із новітніми системами управління та контролю категорії «розумний дім».

Окремо слід зазначити високий рівень безпеки. Захист сильноточних кіл можна забезпечити дешевими плавкими запобіжниками. Це набагато дешевше та надійніше, порівняно з комплексом заходів щодо запобігання утворенню газової суміші.

У типових запобіжниках крім цифрових позначень номінальну силу струму вказують кольоровими мітками.

Не завжди теплова дія виконує корисні функції. Застарілі лампи розжарювання, наприклад, значну частину енергії витрачають на марний обігрів навколишнього простору. Значно ефективніше працюють економічні газорозрядні та світлодіодні прилади.

Лампочка розжарювання

Теплова дія струму та відкриття закону сприяли розвитку електротехніки та збільшенню можливостей для використання електрики. Те, як застосовуються результати досліджень, можна розглянути на прикладі звичайної лампочки розжарювання.

Вона влаштована таким чином, що всередині простягається нитка, виготовлена з дроту вольфрамового. Цей метал є тугоплавким із високим питомим опором. При проході через лампочку здійснюється теплова дія електричного струму.

Енергія провідника трансформується на теплову, спіраль нагрівається і починає світитися. Нестача лампочки полягає у великих енергетичних втратах, оскільки лише за рахунок незначної частини енергії вона починає світитися.Основна частина просто нагрівається.

Щоб краще це зрозуміти, вводиться коефіцієнт корисної дії, який демонструє ефективність роботи та перетворення на електроенергію. ККД і теплова дія струму використовуються в різних областях, оскільки є безліч пристроїв, виготовлених на підставі цього принципу. Більшою мірою це нагрівальні прилади, електричні плити, окропи та інші подібні апарати.

Влаштування обігрівальних приладів

Зазвичай, у конструкції всіх приладів для нагрівання є металева спіраль, у функцію якої і входить нагрівання. Якщо вода нагрівається, то спіраль встановлюється ізольовано, і в таких приладах передбачається дотримання балансу між енергією з мережі і тепловим обміном.

Перед вченими постійно ставиться завдання щодо зниження енергетичних втрат та пошуку кращих шляхів та найбільш ефективних схем їх впровадження, щоб зменшити теплову дію струму. Використовується, наприклад, спосіб підвищення напруги під час передачі енергії, завдяки чому скорочується сила струму. Але такий спосіб, водночас, знижує безпеку функціонування ліній електропередач.

Іншим дослідницьким напрямом є вибір дротів. Адже саме від їх властивостей залежить втрати тепла та інші показники. Крім того, під час роботи нагрівальних приладів відбувається велике виділення енергії. Тому спіралі виготовляються із спеціально призначених для цього, здатних витримати високі навантаження, матеріалів.

Квартирні запобіжники

Щоб покращити захист та убезпечити електричні ланцюги, використовуються спеціальні запобіжники. У ролі головної частини виступає дріт із легкоплавкого металу.Вона проходить у пробці з порцеляни, має гвинтову нарізку та контакт у центрі. Корок вставляють у патрон, розташований у фарфоровій коробці.

Свинцевий дріт є частиною загального ланцюга. Якщо теплова дія електричного струму різко зросте, перетин провідника не витримає і він почне плавитися. Внаслідок цього мережа розімкнеться, і не станеться струмових перевантажень.

Електрична дуга

Електрична дуга є досить ефективним перетворювачем електричної енергії. Вона використовується при зварюванні металевих конструкцій, а також служить потужним світловим джерелом.

В основу пристрою входить таке. Беруть два вугільні стрижні, приєднують дроти і прикріплюють їх в ізолюючих утримувачах. Після цього стрижні підключають до джерела струму, що дає малу напругу, але розрахований на велику силу струму. Підключають реостат. Вугілля в міську мережу включати забороняється, оскільки це може спричинити пожежу. Якщо торкнутися одним вугіллям про інше, то можна помітити, як сильно вони розжаряться. Краще не дивитися на це полум'я, бо воно шкідливе для зору. Електричну дугу використовують у печах для плавки металу, а також у таких потужних освітлювальних приладах, як прожектори, кінопроектори та інше.

https://belyaus-kupava.ru/kolichestvo-teploty-s-siloy-toka-formula/
https://www.asutpp.ru/zakon-dzhoulya-lentsa.html
https://eldomo.ru/stroitelstvo/teplovye-dejstviya-elektrotokov-formula
https://amperof.ru/teoriya/teplovoe-dejstvie-toka.html
https://oxotnadzor.ru/teplovoye-deystviye-toka-primery-iz-zhizni/

Формула кількості теплоти

Внутрішню енергію термодинамічної системи можна змінити двома способами:

Передача тепла тілу не пов'язана з здійсненням макроскопічної роботи над тілом.У цьому випадку зміна внутрішньої енергії викликана тим, що окремі молекули тіла з більшою температурою виконують роботу над деякими молекулами тіла, що має меншу температуру. І тут теплове взаємодія реалізується з допомогою теплопровідності. Передача енергії також можлива за допомогою випромінювання. Система мікроскопічних процесів (що відносяться не до всього тіла, а до окремих молекул) називається теплопередачею. Кількість енергії, що передається від одного тіла до іншого в результаті теплопередачі, визначається кількістю теплоти, яка віддана від одного тіла іншому.

Теплотою називають енергію, яка виходить (або віддається) тілом у процесі теплообміну з оточуючими тілами (середовищем). Позначається теплота, як правило, буквою Q.

Це одна з основних величин у термодинаміці. Теплота включена в математичні вирази першого та другого початків термодинаміки. Говорять, що теплота – це енергія у формі молекулярного руху.

Теплота може повідомлятися системі (тілу), а може забиратися від неї. Вважають, що й тепло повідомляється системі, воно позитивно.

Формула розрахунку теплоти при зміні температури

Елементарну кількість теплоти позначимо як $\delta Q$. Звернемо увагу, що елемент тепла, яке отримує (віддає) система при малій зміні її стану, не є повним диференціалом. Причина цього у тому, що теплота є функцією процесу зміни стану системи.

Елементарна кількість тепла, яку повідомляє система, і температура при цьому змінюється від Tдо T+dT, дорівнює:

де C – теплоємність тіла. Якщо тіло однорідне, то формулу (1) для кількості теплоти можна представити як:

$$\delta Q=c m d T=\nu c_ <mu>d T(2)$$

де $c=\frac$ – питома теплоємність тіла, m – маса тіла, $c_<\mu>=c \cdot \mu$ - молярна теплоємність, $\mu$ – молярна маса речовини, $\nu=\frac< \mu>$ – кількість молей речовини.

Якщо тіло однорідне, а теплоємність вважають незалежною від температури, то кількість теплоти ($\Delta Q$), яке отримує тіло зі збільшенням його температури на величину $\Delta t = t_2 - t_1$ можна обчислити як:

де t₂, t₁ температури тіла до нагрівання та після. Зверніть увагу, що температури при знаходженні різниці ($ Delta t $) у розрахунках можна підставляти як у градусах Цельсія, так і в кельвінах.

Формула кількості теплоти при фазових переходах

Перехід від однієї фази речовини в іншу супроводжується поглинанням або виділенням деякої кількості теплоти, яка зветься теплоти фазового переходу.

Так, для переведення елемента речовини зі стану твердого тіла в рідину йому слід повідомити кількість теплоти ($\delta Q$) рівну:

де $ \ lambda $ - Питома теплота плавлення, dm - елемент маси тіла. При цьому слід врахувати, що тіло повинно мати температуру, що дорівнює температурі плавлення речовини, що розглядається. При кристалізації відбувається виділення рівного тепла (4).

Кількість теплоти (теплота випаровування), яка необхідна для переведення рідини в пару, можна знайти як:

де r - Питома теплота випаровування. При конденсації пари теплота виділяється. Теплота випаровування дорівнює теплоті конденсації однакових мас речовини.

Одиниці вимірювання кількості теплоти

Основною одиницею вимірювання кількості теплоти у системі СІ є: [Q]=Дж

Позасистемна одиниця теплоти, що часто зустрічається у технічних розрахунках. [Q] = кал (калорія). 1 кал = 4,1868 Дж.

Приклади розв'язання задач

Завдання. Які обсяги води слід змішати, щоб одержати 200 л води за температури t=40С, якщо температура однієї маси води t₁=10С, другої маси води t₂= 60С?

Рішення. Запишемо рівняння теплового балансу у вигляді:

де Q=cmt – кількість теплоти, приготовленої після змішування води; Q₁=cm₁t₁ - кількість теплоти частини води температурою t₁ та масою m₁; Q₂=cm₂t₂- кількість теплоти частини води температурою t₂ та масою m₂.

З рівняння (1.1) випливає:

$$ \begin \mathrm=\mathrm_ t_+\mathrm_ t_ \rightarrow \mathrm=\mathrm_ t_+\mathrm_ t_ \rightarrow \ \rightarrow \rho \mathrm=\rho V_ t_+\rho \mathrm_ t_ \right mathrm=V_ t_+V_ t_(1.2) \end $$

При об'єднанні холодної (V₁) та гарячої (V₂) частин води в єдиний об'єм (V) можна прийняти те, що:

Так, ми отримуємо систему рівнянь:

Проведемо обчислення (це можна зробити, не переходячи до системи СІ):

Відповідь. V₁= 80 л, V₂= 120 л.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

Ми допомогли вже 4 454 учням та студентам здати роботи від вирішення завдань до дипломних на відмінно! Дізнайся вартість своєї роботи за 15 хвилин!

Завдання. Теплоємність тіла змінюється за лінійним законом (рис.1) залежно від абсолютної температури в інтервалі $T_ \leq T \leq T_$ . Яка кількість теплоти отримує тіло, якщо T₁=300 К, T₂=400 До.

Рішення. Досліджуючи графік функції теплоємності (C(T)) (рис.1) запишемо його аналітичний вираз, воно вийде:

Основою для вирішення завдання послужить формула для кількості теплоти у вигляді:

Підставимо отриманий вираз для теплоємності (2.1) у формулу (2.2) поведемо інтегрування в заданому інтервалі температур:

$$ \begin \Delta Q=\int_^\left(10+2 \cdot 10^ T\right) d T=\left.\left(10 \cdot T+10^ T^\right)\right|_ ^= \ =\left(10 \cdot 400+10^ \cdot(400)^\right)-\left(10 \cdot 300+10^ \cdot(300)^\right)=1700\left(\mathrm^\right) \end $$

Відповідь. $\Delta Q$=1700 Дж

Формула ккд через кількість теплоти