Надходження в ШАД очима куратора та студента

1 квітня розпочався новий набір до Школи аналізу даних, а прийом заявок закінчиться 6 травня. Відбір складатиметься з кількох частин: онлайн-тесту, очного вступного випробування та співбесіди. Академія поговорила зі студентом першого курсу ШАДу Андрієм Спірідоновим про процес вступу та попросила керівника Школи аналізу даних у Москві Стаса Федотова прокоментувати, як зміниться цьогорічний конкурс.

Підготовка до вступу

Андрій Спиридонов, студент першого курсу ШАДу: Я навчаюсь на п'ятому курсі фізфаку МДУ: займаюся теоретичною фізикою та вивчаю теорію струн. Вперше я спробував вступати до ШАДу ще після школи, але мені не вистачило ні математичного апарату, ні мотивації. Я навчався у СУНЦ, брав участь в олімпіадах, і Школа аналізу даних була скрізь на слуху. Мені просто хотілося спробувати туди потрапити, а розуміння навіщо це потрібно не було, тому я, напевно, і не пройшов.

Не можна сказати, що відповідально готувався до вступу вдруге: але заняття теоретичної фізикою прокачують як знання, і мотивацію. Перш ніж присвятити себе фундаментальній науці, хочеться спробувати ще щось — наприклад, аналіз даних.

Я почав готуватися за півроку до іспиту: раз на тиждень по дві-три години вирішував математичні завдання. В інтернеті багато матеріалів для підготовки: вступати до ШАДу — поширена розвага для колишніх олімпіадників і просто тих, хто любить математику. Я читав напрацювання спільноти та аналізував їх.

Ще я взяв для підготовки дві книги: з теорії ймовірності та математичної статистики та алгоритмів.Щоб розібратися з алгоритмами, я використав «Мистецтво програмування» Дональда Кнута: там містяться відомості з дискретної математики, а в ШАДі люблять давати завдання на підсумовування рядів та відновлення рекурентних послідовностей. Я відчув, що є речі, які не запам'ятаю, і що збірки стануть у нагоді мені на очному іспиті. Я взяв їх із собою, хоч вони й були важкими.

Я жодного разу не відкрив ці книги на іспиті, але їхня вага викликала у мене теплі відчуття — ніби моя спина була прикрита

Стас Федотов, керівник Школи аналізу даних у Москві: На вступних іспитах вступнику можуть зустрітися олімпіадні завдання, що вимагають швидше не конкретних знань, а добре виробленої математичної інтуїції. Ми постаралися зібрати ті теми, які, на наш погляд, можуть виявитися корисними в аналізі даних: ви не зустрінете завдання теорії груп або інтегралів по поверхні. Однак не у всіх здібних людей, які вже вивчають аналіз даних самостійно, є значний математичний багаж. Цього року ми вирішили дати таким, хто надходить, більше можливостей проявити себе і відкрили новий трек відбору: на ньому можна буде не вирішувати зубозроблювальні завдання, але доведеться вразити комісію досягненнями у сфері машинного навчання: статтями, участю в проектах і так далі.

Онлайн-тестування

Андрій Спиридонов: Онлайн-тестування вступники вважають найпростішою частиною відбору. Коли я його виконував, паралельно з Яндекс.Контестом відкрив Wolfram Mathematica — щоб не вирішувати завдання на обчислення вручну. Я швидко перегорнув прості завдання з вибором відповіді (наприклад, на те, щоб знайти на графіку точку, в якій похідна функції дорівнює нулю) і пішов далі.Були й добрі завдання, що нагадували головоломки. В олімпіадах з математики іноді зустрічаються завдання, де потрібно досліджувати якийсь реальний об'єкт та його властивості: у відборі в ШАД вони теж були, і вони мені найбільше сподобалися.

У результаті я вирішував онлайн-тур з однією помилкою: саме в одному з елементарних завдань. Автоматична перевірка відсіює людей, які неуважно та безвідповідально підійшли до завдання. Саме тому до онлайн-туру потрібно підходити серйозно: щоб не допустити образливих помилок.

Стас Федотов: Онлайн-тест перевіряє мотивацію вступників та акуратність. Цього року у ньому буде 9 завдань з математики та 3 завдання з програмування. Завдання з математики досить прості — тим більше, що вирішувати їх доведеться вдома, маючи під рукою всю потужність сучасних технологій.

У частині з програмуванням перевіряється вміння писати діючий код. Система перевіряє код автоматично, проганяючи його через кілька тестів - якщо хоча б на одному з них буде помилка, то завдання не зарахується цілком (на щастя, надіслати рішення можна кілька разів, і перевірятиметься лише останній варіант). Такий суворий світ програмування: розробник має вміти налагоджувати свій код до відправки в продакшн. Адже пояснення «програма пройшла 100 тестів і завалилася тільки на 101-му» навряд чи порадує власника сервісу, що впав.

Очний іспит

Андрій Спиридонов: Обидва рази, коли я брав участь у очному турі, було багато знайомих осіб. Вперше це були хлопці з олімпіад, а вдруге — з мехмата МДУ та з Вишки: з прикладної математики та інформатики та програмної інженерії.

Для мене останній очний іспит почався з того, що я прийшов і почав спілкуватися з людьми, з якими давно не бачився.Якоїсь миті увірвався Стас Федотов і сказав: «Так, хлопці, зараз все почнемо. Якщо що, всі запитання ставте мені». І ми одразу зрозуміли, що він головний. Нам роздали завдання, на які виділялося чотири години. Я вирішив лише половину з них — це не дуже багато, і я був незадоволений.

Завдання були класні: зустрічалися прості, які вирішувалися загальновідомими трюками, наприклад, про матрицю проекцій з пропущеними значеннями. Був номер про комбінаторну ймовірність: у ньому можна було знайти функціонал, що виробляє, і диференціюванням отримувати з нього відповіді для різних N.

Мені сподобалися складні, гарні завдання навіть ті, які я не вирішив. Наприклад, задача про диференціальні нерівності, яку можна було вирішувати кількома підходами: підставляючи рівності або досліджуючи властивості монотонності функції. Було завдання для рекурентної послідовності.

Мені трапилося просте завдання на алгоритми: було дано послідовність чисел, і потрібно було правильно впорядкувати їх квадрати.

Стас Федотов: У 2020 році очний іспит складатиметься з двох частин: у першій буде вісім математичних завдань, у яких потрібно не використовувати завчені алгоритми, а думати. Ми хочемо побачити, як міркують вступники, а не просто перевірити якісь конкретні знання.

Письмовий етап доповнився змаганням із програмування та аналізу даних на платформі Яндекс.Контест – це шанс показати себе для тих, хто вже займається data science. Цього року у контесті, швидше за все, буде п'ять завдань:

— Просте завдання, в якому потрібно написати робочий код, не забувши про граничні випадки

— Завдання, в якому треба буде дотриматися досить складної логіки і не заплутатися

— Завдання з аналізу даних, яке можна вирішувати за допомогою будь-яких інструментів

— Дві складні завдання з алгоритмів, близьких до олімпіадних.

Співбесіда

Андрій Спиридонов: Співбесіда – найцікавіший етап відбору. Я прийшов на нього з чотирма балами із восьми, набраними на очному турі, намагаючись думати, що з цим можна працювати. Щоб розслабитися, я сидів на каві-поінті в ШАДі і паралельно вирішував якусь домашню роботу у зошит. Навколо мигтіли інші хлопці: ходили з боку на бік і нервували. Я знав, що Школа аналізу даних — це популярне місце, але перед співбесідою я вперше відчув, що людям дійсно подобається ШАД і вони мріють туди вступити. Я відклав убік зошит і вирішив поспілкуватися з іншими вступниками, сказати: «Хлопці, не переживайте, все буде добре». З деякими з них ми разом разом навчаємось.

Співбесіда проходила у три етапи: спершу я обговорив мотивацію для вступу, потім вирішував математичні завдання та нарешті відповідав на запитання щодо алгоритмів. З кави-поінта мене забрав хлопець, який представився Микитою, і почав говорити про те, навіщо я хочу вступати в ШАД. Я почав розповідати йому про те, як сильно люблю теоретичну фізику, що я вивчив, і якими дослідженнями теоретично струн хочу займатися.

Я подумав, що в ШАДі навчаються і викладають люди «з трьома мізками», і тому вони вникнуть у будь-яку тему, про яку я почну говорити

Здається, моя теорія підтвердилася: Микита захоплено мене слухав і запитував. Я розповідав йому про бордизми (поняття з диференціальної геометрії; різноманіття, межами яких є два задані різноманіття).Властивості бордизмів часто вивчаються теоретично струн: оскільки переміщення струн описуються не кривими, а плівками.

Я став описувати ці плівки та те, які топологічні характеристики у них вивчають. Я увійшов у раж і став біля дошки розповідати про те, як склеїти тор із квадрата, і чому при різних склейках виходять різні фундаментальні групи. Так минуло хвилин сорок: я просто розповідав про те, що мене захоплює, і це не був аналіз даних.

Якоїсь миті моя розповідь раптово добігла кінця, і я подумав: «Чорт, а тепер що розповідати». Сів на стілець і говорю: «Ось те, чим я займаюся, а в ШАД я прийшов, бо прочитав на Хабрі, що у вас дуже успішно навчаються фізики. Був такий випускник МФТІ - Микита Казєєв, який потім використав аналіз даних для пошуку частинок, працюючи на Великому адронному колайдері».

Мій співрозмовник єхидно посміхнувся. Я згадав, що його звуть Микита. І то був він. Ось чому він так розуміє мене слухав: бо сам фізик. Ми по душі поговорили про наукову складову у фізиці та аналізі даних, а формального інтерв'ю так і не сталося. Але думаю, що це скоріше виняток із правил.

У мене був дуже добрий настрій, коли ми розійшлися. Потім Стас Федотов покликав мене вирішувати завдання з математики: я почував себе впевнено і тому одразу вирішив усе. Здебільшого за алгоритмами було складніше: я розповідав про алгоритм пошуку підрядка Ахо-Корасік спочатку студентці ШАДу, а потім Максиму Бабенку. Максим ставив багато уточнюючих питань: важливо було справді розбиратися у темі, а чи не знати її поверхово.

Як мені тоді здавалося, я затримався на співбесіді допізна — і звільнився о сьомій вечора.А тепер я навчаюсь у ШАДі і не йду з Яндекса раніше одинадцятої: охоронцеві навіть доводиться мене виганяти.

Стас Федотов: Для нас співбесіда – це шанс дізнатися про те, що надходить щось таке, що ми не дізналися на попередніх етапах. і чого хотів би тут навчитися, наскільки він готовий до тимчасових та ресурсних витрат, які на нього чекають.

Крім цього, на заключному етапі потрібно вирішувати завдання. У якомусь сенсі це шанс компенсувати ті проблеми, які могли виникнути на другому етапі, і показати себе з кращого боку. зайшов у глухий кут, і не намагаємося нікого «завалити».

Де стають джедаями машинного навчання

У Школі аналізу даних студенти вивчають машинне навчання, роботу з великими даними, нейромережі та програмування. Бази, яку дає Школа, достатньо, щоб стати крутим спеціалістом в індустрії або займатися науковими дослідженнями. чому варто вступати до Школи

Чому ШАД – це круто?

Тому що його студенти та випускники створюють передові технології, вони розробляють продукти на базі машинного навчання, впроваджують інструменти аналізу великих даних та ІІ, займаються фронтирними науковими дослідженнями.

Зараз учням важливо бути впевненими, що знання, які вони здобудуть, корисні.Крута перевага ШАДу — практикоорієнтованість курсів.Кожний предмет відображає частину роботи в IT, а домівки наближені до реальних завдань. графові нейромережі - Yandex Research. хлопці одержують від тих, хто безпосередньо розвиває продукт.

Не менш важлива складова ШАДу — ком'юніті. Це студенти, викладачі, випускники та ті, хто робить ШАД. створюють спільні проекти.

У ШАДу свій особливий вайб і культура (коштує хоча б раз заглянути в наш коворкінг), які роблять трудомісткий навчальний процес цікавим.

Як вступити до ШАДу? Який цикл відбору?

Спочатку потрібно вибрати напрямок навчання. У ШАДі є чотири освітні програми:

• data science;
• розробка машинного навчання;
• інфраструктура великих даних;
• аналіз даних та ІІ у прикладних науках.

Тим, хто ще навчається або тільки випустився з вузу, підійде класичний трек вступу.

Цикл відбору складається з трьох етапів: онлайн-тестування, потім олімпіада або онлайн-іспит, потім співбесіда.

Принципово нове при вступі цього року. олімпіада у очному форматі у Москві, Санкт-Петербурзі, Єкатеринбурзі, Нижньому Новгороді, Новосибірську та Мінську.До неї допускають 300 абітурієнтів із найвищими результатами онлайн-тестування. Олімпіада включає два блоки: математику та програмування. Ті, хто впорається з ними, одразу потраплять на співбесіду, минаючи онлайн-іспит.

Якщо участь в олімпіаді була не дуже успішною, залишається можливість скласти онлайн-іспит і пройти на етап співбесід.

Після того, як ці етапи пройдені, які надходять за класичним треком, чекають результатів, а у тих, хто надходить альтернативним треком, є ще четвертий етап — інтенсив «Математика для data science».

Важливо: для студентів, які хочуть навчатися в ШАДі та паралельно здобути диплом магістра, є спільні програми з провідними технічними вишами країни — МФТІ, НДУ ВШЕ, ННГУ, РЕШ, УрФУ, НГУ.

Що потрібно знати, щоб потрапити до Школи?

У ШАД завжди великий конкурс, і кожен етап відбору відсіває чимало хлопців та дівчат. Але здорова конкуренція позитивно впливає на абітурієнтів: вони розуміють, що важко знайти вищу концентрацію айтішних умів в одному проекті.

Під час вступу перевіряємо, чи має абітурієнт базова математична грамотність. Це важливо, тому що іноді студент знає багато термінів, пам'ятає теореми та вміє їх застосовувати, але неефективно вирішує завдання. Це все ми дізнаємось на співбесіді.

При цьому для вступу в ШАД не потрібно бути фахівцем у ML або програмуванні: важливо продемонструвати знання з математичного аналізу, теорії ймовірностей, лінійної алгебри, алгоритмів. Тверда база допоможе поринути в класичне ML, а далі - DL та спецкурси.

Складати завдання для абітурієнтів стає складніше, бо є чат-боти, які можуть вирішувати стандартні завдання.Отже, наші завдання придумані з великою часткою фантазії і не мають аналогів.

Як ти радиш готуватись до відбору? На що слід звертати увагу?

Насамперед варто подивитися на складність та специфіку завдань, опублікованих на сайті ШАДу. Там можна знайти матеріали для підготовки, зрозуміти, які теми можна зустріти. Наприклад, одне наше завдання може торкатися лінійної алгебри, математичного аналізу і теорії ймовірностей одночасно. Тому потрібно бути готовим застосувати завдання всі основні розділи вищої математики.

Точно не варто боятися проходити етапи відбору: кожна спроба – це новий ступінь та можливість. І ще поділюся своїм досвідом співбесідуючого: у відповідях, особливо на мотивації, я дуже ціную щирість та відкритість.

Валентина Бронер, керівник ML-напрямку ШАДу

Наразі можна знайти багато інформації про те, як проходити іспити, співбесіди. Можу дати одну робочу та просту пораду моєї шкільної вчительки: якщо завдання здається дуже складним, варто відкласти його, перейти до іншого — і ітеративно повертатися до того, що здається неприступним. Той самий принцип дозволяє визначити недоліки вже вирішених завданнях.

Що чекає на студента відразу після початку навчання? Чи важко вчитися?

У ШАДі велике навантаження - близько 30 годин на тиждень. Якщо абітурієнт не готовий стільки часу витрачати на навчання, варто почекати з надходженням або, як мінімум, добре все обміркувати.

При цьому в нас навчаються хлопці, які працюють фултайм та дотримуються work-life balance — з тренуваннями та іншими активностями. Це доводить, що за бажання можна бути добрим фахівцем в індустрії, розвиватися і жити яскравим життям одночасно.

Важливо розраховувати сили, розуміти, навіщо тобі ШАД, що він дасть тобі.Визначитись з тим, чого ти чекаєш: відмінних знань, класних друзів та ком'юніті чи поштовху для подальшої самореалізації.

Як навчання у ШАДі допомагає знайти роботу?

По-перше, вже під час навчання студенти можуть спробувати себе у вирішенні індустріальних завдань від різних юнітів Яндекса – у хатах та на проектному курсі. Таке занурення в практику дозволяє зрозуміти, які галузі цікавіші, і продовжувати роботу в них.

На проектному курсі студенти працюють із командами Яндекса над існуючими проектами або комітують в open source під керівництвом досвідчених менторів. Так студенти набувають досвіду спільної розробки та роботи над великими проектами, навчаються ефективно вирішувати ML-завдання, ресерчити та представляти свої результати на захисті.

По-друге, є пробні співбесіди. Я в повному захваті від самої ідеї та реалізації! Студент проходить їх із наймаючим менеджером, який перевіряє всі скіли. Якщо виконаєш усі завдання та покажеш класний результат, отримаєш оферу. А якщо не все вийшло гладко — нічого страшного: отримуєш зворотний зв'язок, навчаєшся далі, проводиш роботу над помилками. І пробуєш знову. На мою думку, це просто ідеально.

За нашими даними, у 28% випускників ШАДу кар'єра тільки почалася, а у 58% — змінилася на позитивний бік: вони змінили місце роботи на цікавіше, зросли на посаді та доході.
Де працюють шадівці:
77% - у комерційних компаніях;
15% - у стартапах;
5% - у державних компаніях.

По-третє, у процесі навчання хлопці можуть проходити стажування, зокрема в Яндексі. Є багато напрямків, де студент може розвиватися: аналіз даних, машинне навчання, нейронні мережі, комп'ютерний зір і таке інше.

Наприклад, можна піти на піврічне стажування на 20 годин на тиждень. Якщо після закінчення студент розуміє, що йому подобається, але хоче спробувати щось ще — можна змінити напрям. Причому це робота у команді над справжніми завданнями, які вирішує компанія. Не імітація, а реальна можливість здобути досвід та зрозуміти, в якій галузі ти хочеш розвиватися. І якщо ти вибрав команду і вона тебе, можна отримати оферу.

Чи можна вчитися в Шад онлайн?

Підготовка до іспиту в ШАД з усіх необхідних предметів, починаючи з елементарної математики.

Ми проведемо серію чотирьох пробних іспитів. Кожен іспит зі складу та складності буде близьким до письмового іспиту в ШАД, другій частині вступних випробувань. Іспит можна буде вирішувати онлайн, але до певного дедлайну. Мета серії пробних іспитів – посилити «нарішеність» завдань у студентів перед вступними іспитами в ШАД. Іншими словами, «набити руку» у вирішенні завдань перед іспитами.

Вступ до ШАДу складається з 3 етапів: онлайн-тестування, письмовий іспит, інтерв'ю. На кожному етапі вам знадобляться знання, отримані на курсі.

У нас цікаво та складно. Багато теорії, а ще більше практики. У нас все спрямоване на те, щоб ви успішно підготувалися до іспиту в ШАД.

Найкращий спосіб підготуватися до ШАД це добре освоїти необхідний теоретичний матеріал і набити руку на вирішенні завдань. Програма побудована таким чином, щоб ви рухалися у цих напрямках максимально ефективно.
З кожного предмета буде лекція та семінар раз на тиждень. У ході курсу, зокрема, розглядатимемо завдання зі вступних минулих років.

Самостійна робота - найважливіший компонент освоєння матеріалу та підготовки до іспиту в ШАД.Ми регулярно задаємо та перевіряємо домашню роботу з усіх предметів. Даємо зворотний зв'язок, стежимо за прогресом студента.

У наших чатах завжди можна обговорити матеріал із викладачами, поставити їм питання щодо програми. Організовано роботу міні-груп, де студенти спілкуються один з одним, обговорюють підготовку та інші питання.

Через усі етапи навчання вас ведуть професіонали, які знають, як навчити. Вони бачать і аналізують ваш прогрес, спрямовують і допомагають дійти мети.

Ви завжди можете звернутися до наших викладачів, якщо не вдається вирішити завдання або щось незрозуміло в теорії

Ви навчатиметеся у складі міні-груп із однодумцями, спільно вирішуватимете завдання. Такий формат продуктивно впливає весь процес навчання.

Ми склали програму таким чином, щоб за час підготовки покрити всі теми, необхідні для успішного складання іспиту в ШАД.

Вивчаючи алгебру, ви набуваєте вміння працювати з багаточленами, з системами лінійних рівнянь та матрицями. Дані навички є обов'язковим для будь-якої людини, яка так чи інакше пов'язує себе з аналізом даних та машинним навчанням.

У зв'язку з цим у вступних іспитах у ШАД завжди є не менше двох завдань з алгебри.
Тривалість предмета 10 тижнів.

1 тиждень
Комплексні числа.

2 тиждень
Багаточлени від однієї змінної.

3 тиждень
Перестановки.

4 тиждень
Системи лінійних рівнянь.

5 тиждень
Вектор простору. Базис, розмірність. Підпростору.

6 тиждень
Лінійні відображення та матриці, ранги. Власні вектори та власні значення.

7 тиждень
Визначники.

8 тиждень
Лінійні рекурентні рівняння та системи.

9 тиждень
Білінійні та квадратичні форми. Закон інерції. Критерій Сільвестру.

10 тиждень
Евклідов простір. Самосполучені та ортогональні оператори.

Більшість курсу присвячена методам вирішення завдань на графи, що найчастіше зустрічаються на іспитах в ШАД. Також обговорюються такі базові теми, як подільність, комбінаторика, індукція, ігри, інформація. Частина теорії носить характер лікнепу і необхідна будь-якому математику, що вивчає, зокрема, для повноцінного освоєння інших курсів Школи.
Тривалість предмета 4 тижні.

1 тиждень
Теорія чисел.
Подільність, порівняння за модулем, алгоритм Евкліда, лінійні діофантові рівняння, китайська теорема про залишки. Прості та складові числа, основна теорема арифметики. Функція Ейлер.

2 тиждень
Комбінаторика.
Перестановки, розміщення, поєднання з повторення та без. Біном Ньютон, трикутник Паскаля. Формула включень та винятків. Лінійні рекурентні послідовності та комбінаторні завдання, що до них приводять, числа Фібоначчі.

3 тиждень
Графи.
Ступінь вершини, лема про рукостискання. Зв'язкові графи, цикли, дерева. Дводольні графи, теорема Холла про весілля. Ейлерові та гамільтонові графи. Забарвлення графів. Орієнтовані графіки.

4 тиждень
Інформація та ігри.
Завдання на впорядкування, зважування, відгадування чисел, виграшні стратегії.

Математичний аналіз є фундаментом багатьох прикладних областей математики. Наприклад, в основі нейронних мереж лежить поняття градієнта, при оптимізації нелінійної функції вам знадобиться гесіан, щоб використовувати збіжність алгоритму навчання поняття межі абсолютно необхідно, при обробці звуку навряд чи обійтися без перетворення Фур'є.
У письмовий іспит в ШАД зазвичай входить 1-2 завдання. Знання знадобляться і інтерв'ю, і вивчення computer science дисциплін.
Тривалість предмета 16 тижнів.

1 тиждень
Основи теорії множин. Межа числових послідовностей: монотонні послідовності, часткові межі.

2 тиждень
Критерій Коші - існування межі, методи обчислення меж послідовностей.

3 тиждень
Межа функції. Безперервність. Теореми Вейєрштраса, Больцано-Коші, Гейне-Кантора. Розриви функцій. Монотонні функції.

4 тиждень
Диференційність. Теореми Ферма, Лагранжа, Роль. Формула Тейлора.

5 тиждень
Правила Лопіталя. Класичні нерівності. Невизначений інтеграл.

6 тиждень
Інтегрування функції однієї змінної: основні методи інтегрування. Формула Ньютона-Лейбніца. Теореми про середнє.

7 тиждень
Невласний інтеграл. Теорема порівняння. Ознака Абеля-Діріхле. Класичні нерівності інтегрального обчислення.

8 тиждень
Числові ряди. Основні ознаки абсолютної та умовної збіжності. Формула підсумовування Ейлера.

9 тиждень
Функціональні лави. Рівномірна збіжність. Ознаки рівномірної збіжності. Функціональні властивості граничної функції.

10 тиждень
Ступінні ряди. Ряди Фур'є

11 тиждень
Функції багатьох змінних. Простір R^n. Різні класи його підмножин. Межа функції. Безперервність.

12 тиждень
Диференціальне обчислення функцій багатьох змінних. Похідні приватні, градієнт. Матриця Якобі. Дотична площина. Закони диференціювання.

13 тиждень
Основні теореми диференціального обчислення. Теорема про середнє, формула Тейлора. Екстремуми функція багатьох змінних. Гесіан. Умовний екстремум.

14 тиждень
Кратні інтеграли. Критерій Лебег інтегрованості функції. Теорема Фубіні. Заміна змінних у кратних інтегралах.

15 тиждень
Невласні інтеграли. Критерії збіжності.

16 тиждень
Інтеграли залежать від параметра. Ейлерові інтеграли.

Теорія ймовірностей пронизують усю науку про дані. Імовірнісні моделі та конструкції присутні майже за всіма алгоритмами машинного навчання. Функція штрафу завдання регресії чи помилка класифікації спираються на понятті математичного очікування, закон великих чисел і центральна гранична теорема є обґрунтуванням збіжності і спроможності багатьох алгоритмів і методів аналізу даних.

На письмовому екзамені в ШАД традиційно присутні 1-2 завдання з теорії ймовірностей.
Тривалість предмета 9 тижнів.

1 тиждень
Класична можливість. Комбінаторика. "Карти, кістки, два слони".

2 тиждень
Умовна можливість. Формули повної ймовірності Теорема Байєса.

3 тиждень
Математичне очікування дискретних випадкових величин.

4 тиждень
Геометричні можливості.

5 тиждень
Випадкові величини. Розподіл випадкових величин.

6 тиждень
Математичне очікування безперервних випадкових величин.

7 тиждень
Випадкові векторів.

8 тиждень
Найпростіше випадкове блукання. Граничні теореми.

9 тиждень
Кінцеві марківські ланцюги.

Знання базових алгоритмів і структур даних важливо як написання продуктивного коду, але й написання хорошого коду у принципі. Реалізація класичних алгоритмів і вирішення алгоритмічних завдань привчає писати код, дотримуючись інваріантів: такий код легше писати, читати та тестувати. Це одні з вагомих причин, через які компанії вимагають знання алгоритмів та проводять інтерв'ю з лайвкодингом.
В рамках цього курсу ми вивчимо базові алгоритми та структури даних, навчимося вирішувати класичні теоретичні завдання, які (і подібні до них) можуть зустрітися на інтерв'ю, а також вирішувати задачі на програмування в системі Codeforces, що тестує. Все це разом дозволить учням курсу вивчити алгоритми, підготуватися. до технічного інтерв'ю з лайвкодингом і в тому числі підготуватися до секції за алгоритмами на вступних іспитах у ШАД.
Курс покриває базову теорію, в ході навчання доведеться вирішувати значну кількість теоретичних задач і задач на програмування. Потрібно бути готовими до ретельної роботи. /codeforces.com/blog/entry/79)). На заняттях код буде писатися на Python (бо він близький до псевдокоду) і на C++, де необхідно показати особливості покажчиків і можливості роботи зі структурами даних стандартної бібліотеки (STL). навчання базовому програмуванню потрібен окремий час та зусилля, тому порогом входу на курс є володіння якоюсь мовою програмування; налагодження і бути готовими витрачати час.
Тривалість предмета 15 тижнів.

1 модуль
Знайомство з системою тестування Codeforces. Складність алгоритмів.

2 модуль
Продовження роботи з інваріантами, «два покажчики». Рекурсія та ітерація: як виконуються рекурсивні алгоритми.

3 модуль
Алгоритми «поділяй і володарюй».

4 модуль
Сортування та завдання, що спираються на них.

5 модуль
Структури даних (динамічних) масивах.

6 модуль
Структури даних на покажчиках.

7 модуль
Амортизаційний аналіз.

8 модуль
Структури даних для запитів на відрізках. Модифікація Декартового дерева. Дерево відрізки. (*) Дерево Фенвіка.

9 модуль
Графи I. Пошук у ширину, алгоритми Беллмана-Форда та Дейкстри.

10 модуль
Графи ІІ. Основні дерева. Алгоритми Крускала та Пріма.

11 модуль
Графи ІІІ. Пошук у глибину та її застосування (пошук компонент сильної зв'язності, топологічна сортування).

12 модуль
Від найкоротших шляхів до динамічного програмування.

13 модуль
Динамічне програмування ІІ.

14 модуль
(*) Нижні оцінки. Нижні оцінки на пошук максимуму та сортування порівняннями.

Пункти, зазначені (*) будуть вивчені, якщо на них залишиться час: в рамках курсу ми намагатимемося рухатися в комфортному для тих, хто навчається, наскільки це можливо в рамках вивчення базової частини програми.