«Потрапити в матклас легко, важко в ньому залишитися». Педагог Ірина Засипкіна пояснює, як не розлюбити математику

Нездатних до математики дітей не буває, переконана Ірина Засипкіна, засновниця «Школи математичного тигра» та співзасновник «Виїзних шкіл МММФ». Любов до математики потрібно розвивати з дитинства, але не для того, щоб потім неодмінно отримати найвищий бал на ЄДІ. А навіщо? Про це у матеріалі «Правмиру».

«Я плакала, читаючи умови завдань, а зараз можу навчити будь-яку дитину олімпіадній математиці»

— Я не впоралася б з жодного з найпростіших олімпіадних завдань. Я з тих, у кого з математикою не задалося вже з 1-го класу. Чи багато таких зовсім не здатних дітей?

— Мені здається, що у першому класі таких дітей не буває. Спочатку у всіх горять очі, але потихеньку вогонь згасає, його вбиває стандартна шкільна програма. Вона взагалі не вчить думати.

У мене донька навчається у першому класі звичайної школи, і вони весь рік вирішують за шаблоном: було 5 яблунь, а груш на 3 більше, скільки дерев росло в саду. Іноді груші змінюються на цукерки, але завдання одне й те саме — склади два плюс три, розклади 10 на доданки, порахуй в умі і так далі. Швидкий рахунок – це взагалі у нас якийсь фетиш. Навіщо він потрібний у житті? Щоб у магазин ходити? Але у вас або є калькулятор, або ціна кефіру для вас не така важлива.

Я сама навчалася у звичайній школі, була відмінницею, вирішувала контрольну у двох варіантах, за себе та за того хлопця. Якось мене як найкращу ученицю відправили на Математичне свято (головну олімпіаду Москви для 6–7-х класів. — Прим. ред.), і я просто не зрозуміла умов олімпіадних завдань.У матшколі, куди я потім прийшла вступати, було два вступні іспити: письмовий, який більш-менш відповідав програмі, і усний із олімпіадними завданнями я вирішила непогано, а на усному — нуль.

На щастя, при вступі в кращі матшколи проводиться три пробні уроки, коли дивляться динаміку дитини, наскільки швидко вона схоплює матеріал. сторони, може бути накачана репетиторами дитина, яка після трьох уроків нової теми напише контрольну на два, тому що цього він із репетиторами не проходив, і взагалі його мама в матшколу насильно запхала.

Таких дітей має сенс відтнути на старті, інакше потім усім буде важко — і самим дітям, і їхнім однокласникам, і вчителям.

Так ось я на своїх пробних уроках мало не вистрибувала зі штанів, мене взяли за ентузіазм. називається обов'язковий урок з олімпіадної математики), просто не розуміла, чого від мене хочуть. відчуття, що мені говорять: ворушимо вухами. А ти просто не знаєш, де у тебе м'язи, які за ці вуха відповідають. іншу, ти не можеш вирішити наступну за аналогією з попередньою. Нове завдання — нове відкриття. вмію! Поруч зі мною сиділа мама, яка мала деякий бекграунд з олімпіадної математики, але й вона могла подужати лише перші три завдання.

— Як ви навчилися?

— На уроці тобі розповідають, як треба було вирішувати, і ти така ой, а так можна було? Я дуже, дуже намагалася відчути і розвинути в собі ці м'язи, поступово почала виходити. Щоб навчитися треба вчитися.

Мій чоловік Дмитро Коробіцин (автор численних курсів математичної допосвіти, тренер збірної Москви на Всеросійській олімпіаді з математики. — Прим. ред.) дає таку пораду тим, хто хоче самостійно підготуватися до Всероса: беріть збірки будь-яких олімпіадних завдань за минулі роки і намагайтеся вирішити. Не вийшло, прочитали рішення, воно здалося вам незвичайним - запам'ятайте і рухайтеся далі. Крок за кроком, дізнаєшся про нові прийоми і починаєш їх застосовувати.

Хоча завдань і існує безліч, але кількість способів все ж таки обмежена. Поступово виникає нагляд, і ти починаєш розпізнавати можливості для вирішення. У серйозних завданнях їх треба комбінувати, але якщо ти вивчив 10 прийомів та 15 комбінацій, то ти вже впораєшся набагато краще.

«Діти по-справжньому прив'язуються лише до емоцій»

— У який момент ви вирішили займатися саме з найменшими?

— Я взагалі збиралася бути не педагогом, а програмістом, але одного разу моя вчителька покликала мене на травневі свята до математичної школи для дітей від 1-го до 6-го класу. «Нестрашно, що ти не вмієш викладати, – сказала вона. - Азам я тебе навчу, а потім тобі, можливо, самій сподобається». Я поїхала за новим досвідом та новими враженнями, вирішивши, що нічого не втрачаю, окрім кількох нудних пар в універі. І зненацька поринула в таке дитяче безпосереднє обожнення! Вони слухали мене, відкривши рота, ходили по п'ятах. Ну яке після цього програмування, які комп'ютери коли є таке море дитячих емоцій?

Я почала їздити регулярно, але мене ніколи не ставили на сьомий чи восьмий клас, максимум на п'ятий. Навіть прикро стало. Приходжу до начальниці табору, мало не плачучи, і кажу: «Ви мене недооцінюєте, я можу викладати і складніші речі». А вона мені: «У тебе рідкісний дар, можна на пальцях перерахувати викладачів, які вміють налагоджувати такий контакт із маленькими дітьми. Старшим викладати легко — ти дав їм завдання, і вони сидять, вирішують. А молодших треба запалити та захопити».

Ірина Засипкіна – засновниця «Школи математичного тигра» та співзасновник «Виїзних шкіл МММФ», у минулому – вчитель спеціалізованих математичних класів у школі 1329 року, викладач гурткової математики у Палаці піонерів та на Малому мехматі МДУ.

Потім я з 2009 по 2020 рік викладала на Малому мехматі, де гуртки починаються з 4-го класу. Працювала спочатку помічником викладача, а згодом самостійно. У 2012 році я стала керівником відділення початкової школи (гуртків 1-4-х класів), а 2013-го керівником виїзних таборів початкової школи Малого мехмата, від якого ми згодом відокремилися.

Я досить швидко виросла кар'єрними сходами, але мені, як і раніше, подобалося працювати з малюками, важливим був енергообмін, який у нас з ними відбувається. Крім того, я мав «свої» діти — улюблений гурток, який я вела давно і з повним зануренням. Якоїсь миті я стала для них не просто вчителем, а й наставником. Ми їздили не лише у математичні поїздки, а й на екскурсії. Навіть були у Фінляндії, де після занять математики я вчила їх кататися на гірських лижах, а вечорами грала в «мафію» та в «капелюх», читала вголос книжки.

Потім діти ростуть, йдуть у 7-й, 8-й, 9-й класи, і вже незрозуміло, хто старший — я чи вони.Мене, як і раніше, люблять і поважають, але згодом я перестаю бути авторитетом. Я дуже емоційна людина, і в мої 35 років у мене внутрішній стан як у маленької дівчинки, я рвучка, багато сміюся. Для занять зі старшокласниками мені не вистачає серйозності та солідності, а з молодшими ми на одній хвилі. Я могла б їм викладати будь-що — хоч малювання, хоч англійську. Просто так доля склалася, що саме математик.

— Якими прийомами та методиками ви користуєтеся?

— Будь-який хороший педагог — це актор, що не реалізувався. Свого часу мені дуже подобалося грати у спектаклях, я навіть думала, чи не вступити до ВДІКу чи до ГІТІСу. Ну чому, думаю, на роль Герміони взяли не мене, я зіграла б не гірше ( сміється ).

І зараз, коли виходиш до дітей, то твій урок — це міні-вистава, перформанс біля дошки, де ти наче розігруєш усі ці завдання, адже діти по-справжньому прив'язуються лише до емоцій.

За олімпіадною математикою, яку я викладаю, немає жодних ФГОСів, навчальних програм. Якоїсь миті я працювала у Палаці піонерів, який є структурним підрозділом Ліцею на Воробйових горах, і від мене вимагалося для галочки скласти методичний план навчання олімпіадної математики. Я його складала з нуля, з голови, тому що немає жодних стандартів, і це насправді дуже здорово. Зате є безліч корисних посібників та варіантів олімпіад за минулі роки, якими можна надихатися, беручи та розвиваючи найважливіші, цікаві теми.

Зараз у моїй онлайн-школі я використовую досвід гуртків, які 10 років вела на Малому мехматі, додаю щось з інших програм. Намагаюся вибирати типові заняття на перетині різних методик. Наприклад, завдання із сірниками є майже у всіх посібниках.

Дівчинка зі сірниками

- Що це за завдання?

— З сірників викладено фігуру, і треба всього два сірники перекласти так, щоб вийшов новий. Або з сірників викладено математичну рівність, потрібно перекласти або додати один сірник так, щоб вийшла нова вірна рівність. Ця серія завдань зустрічається всюди. Значить, беремо. А якщо завдання, умовно, зустрічається у двох програмах із п'яти, то значить, це якась екзотика.

Я весь час говорю батькам, що неможливо вивчити всі олімпіадні математичні теми, адже навіть зараз, поки ми з вами розмовляємо, хтось вигадує нове завдання, яке вставить у наступну олімпіаду, а хтось згодом розвине з неї цілу гілку аналогічних завдань. які згодом, можливо, увійдуть до всіх підручників.

Олімпіадна математика для дітей не схожа на олімпіадну математику для дорослих. Різниця у стилі викладання, а й у змісті тем. У старших – графи, комбінаторика, теорія чисел, геометрія, алгебра. Ось, за великим рахунком, і все. Лише кілька тем, але зариватися в них треба дуже глибоко. Завдання з комбінаторики, з теорії чисел — дуже складні. Тут копаєш уже не лопатою, а екскаватором.

У дітей олімпіадна математика народжується з навколишнього життя: завдання про пісочний годинник, про переливання з каструлі на каструлю, для непарні шкарпетки, за мотивами комп'ютерної гри «сапер».

Наразі вже навіть є завдання про «смайлики»: завдання розвиваються разом із нами!

Звичайно, не забута і стара добра серія головоломок про лицарів та брехунів, у тому чи іншому вигляді це зустрічається на будь-якій олімпіаді. Є острів, на якому живуть два типи людей: лицарі, які завжди говорять правду, і брехуни, які лише брешуть.І ось зібралися кілька остров'ян і кожен сказав: «Всі присутні, крім мене, брехуни». Скільки тоді серед них рицарів?

У мої літні школи я запрошую викладачів початки з Пітера, Ярославля, Омська, Уфи — з різних місць і систем, де існує різне бачення математики. навіть не вікна, а кватирки до різних кімнат олімпіадної математики, щоб діти побачили широту предмета поза шкільною програмою, окрім вирішення однотипних прикладів та завдань, щоб зацікавилися неосяжними просторами для думки, міркування, аналітики, творчості.

— Як ви ставитеся до теорії вирішення винахідницьких завдань — так званим ТРВ? Це коли в умові сказано, що на березі росло три груші та п'ять яблук, скільки всього фруктів росло на березі, і правильна відповідь: «На березі фрукти не ростуть». Говорять, що такий пошук протиріч корисний для математичного розвитку.

— Я не великий аматор ТРИЗів, ніколи їх не викладала. виявитися корисним, як додаткова вага, зарядка з гантелями. базового освоєння світу, але я не чула жодної історії успішного бізнесмена, який віддавав би належне ТРВЗ, а не олімпіадну математику.

Як життєва стратегія ТРВЗ не допомагає, а заважає, тому що вчить шукати не рішення, а каверзу.

У цьому сенсі наша олімпіадна математика навіть з педагогічної точки зору корисніша і потрібніша. Вона вчить діяти за умов. Вставляти умови з каверзою в олімпіади для дітей старших за початкову школу вважається поганим тоном. А щодо яблук на березі, то чим абсурдніша умова, тим азартніше вирішують завдання, тим краще воно запам'ятовується.

«Це взагалі математика чи твір?»

— Як ви вважаєте, гуманітаріями стають за залишковим принципом ті, кому з дитинства не давалися точні науки?

— Звісно, ​​ні! Це люди, які мають величезну базу знань саме в гуманітарній сфері. Історія, література, мовознавство - про що не почни говорити, вони всі знають. Залишковий принцип тут ні до чого. Ось вважається, що всі діляться на сов і жайворонків. Але насправді існує 5% сов, 5% жайворонків, а решта — синиці, голуби чи ще хтось. Так само і тут: 15% математиків, 25% гуманітаріїв, які знають 10 мов або прочитали всю давньоримську літературу. А решта — якісь інші птахи. Вони хороші у своїх сферах, не математичних і не гуманітарних. Наприклад, мій дядько не так багато книг прочитав, не вирішить найпростішого завдання, але дай йому зламаний комп'ютер або телевізор, він у момент полагодить, у нього золоті руки. А хтось намалює чудові картини.

Кожна людина гарна у своїй галузі, не треба всіх ділити на фізиків та ліриків.

За онлайн-курсом "Математичного тигра" другого класу мені приходять відгуки від батьків: "Як багато нового навіть ми самі для себе дізналися!" Наступного року вже майже немає відгуку, хоча мені самої теми 3-го класу видаються цікавішими, яскравішими, насиченішими.А вся річ у тому, що на цьому етапі дорослі вже перестають розуміти. Іноді мені пишуть: А ви впевнені, що діти з цим впораються? У нас не вийшло». Це не означає, що всі батьки гуманітарії. Просто дорослі, які ніколи не вирішували такого в дитинстві, встають у глухий кут перед тим, з чим справляються діти, які навчилися «рухати вухами».

— Ви знаєте, що двоцифрове число — це число, записане двома цифрами, а трицифрове — трьома. Найменше двозначне число в нашій арабській системі числення - це 10. Найменше тризначне - 100. А яке найменше двозначне число в римській системі числення? ІІ. Тому що ми пишемо дві палички. А тризначне? Люди намагаються піти кудись у 100 і далі, але 100 у римській системі записується одним-єдиним знаком «С», отже воно взагалі однозначне! А найменше тризначне число – це ІІІ.

Я сама придумала це завдання — принаймні ніде поки що його не зустрічала — а потім зробила ряд схожих і присвятила їм ціле заняття. Начебто нескладно, але дорослі не справляються, а в дітей іде ламання, перебудова свідомості, вони починають міркувати.

Люблю такі завдання ще й тому, що їх треба перевіряти. Вірна відповідь вже означає, що дитина правильно мислила. І це ще одна особливість олімпіадної математики для малечі. У 1–2-му класах вони не будують довгих логічних ланцюжків і навіть не розуміють складнопідрядних речень. У перші два-три місяці потрібно розмовляти короткими фразами із 3–4 слів. До середини року вже можна спілкуватися майже як із дорослими, але самі вони формулювати ще не в змозі. Тому, хто написав правильну відповідь, той і вирішив.

У старших же йде наголос на міркування, на доказ.Відповідь часто відома заздалегідь, але треба показати шлях до неї. Приміром, влаштовані завдання «від неприємного». Всім відомо, що найбільшого числа не існує. Але як це довести? Можна припустити, що таке число є. Додамо до нього одиницю — отримаємо ще більше, тобто дійдемо протиріччя. Це саме тема 4-го класу.

Коли я викладала у 6-му класі у школі 1329 року, у мене був один слабкий хлопчик, але його мама прямо дуже хотіла, щоб він навчався у маткласі. Вона часто приходила до мене пояснюватись і одного разу взяла його контрольну, щоб зрозуміти, що то за штука — олімпіадна математика. Була дуже обурена: «Чому тут два аркуші рукописного тексту, а цифр разів-два й усе? Це взагалі математика чи твір? Я сказала, що в першу чергу вчу їх розмірковувати, тому можна взагалі забрати слово «математика» і назвати мій предмет «логічним мисленням». Іноді ми розуміємо софізми, а бувають завдання, де треба знайти помилку у вже готовому рішенні.

«Вони жили в математичному палаці, а їм треба повернутися до квартири без вікон»

— Чи можна у рамках загальноосвітньої програми викладати олімпіадну математику?

— У школі олімпіадна математика є лише як додатковий гурток. Але бувають маткласи зі спецматематикою. Вона стоїть у сітці розкладу, але як частина алгебри, бо як окремий предмет. За погодженням з адміністрацією її можна включити до офіційного журналу, особливо у старших класах, де тервер (теорія ймовірностей) чи матстат (математична статистика) певною мірою співвідносяться зі шкільною програмою.

Але в школі 1329 року, де я викладала, олімпіадна математика йшла як доосвіта.Вона стояла в основній сітці зазвичай другим або третім уроком, була обов'язковою до відвідування, але офіційного журналу у мене не було, і це на краще, можна було плюнути на формальності. У мене була Google-таблиця, куди я виставляла оцінки від 0 до 6. Вирішив 6 завдань - отримуєш 6. Наприкінці року я прийшла до директора зі списком дітей, у яких підсумкова оцінка виявилася «два», і сказала, що навіть якщо по іншим предметам у них все добре, їм немає сенсу далі вчитися у цьому класі.

— Чи настає момент, коли спецматематика і шкільна математика стуляються, чи це судини, що не сполучаються?

— Теорія чисел та алгебра йдуть поруч, і там і там треба вирішувати рівняння, тільки в алгебрі їх вирішувати набагато простіше. А такі речі, як комбінаторика, графи, індукція, їх звичайні школярі навіть і не знають. Якщо спитати у випускника, який здав ЄДІ на 100 балів, що таке індукція, він згадає, швидше за все, тему з фізики про електричний струм.

— Якби ви були міністром освіти, ви б внесли олімпіадну математику до загальноосвітньої програми початкової та середньої школи?

- Так, прямо з 1-го класу. Це необхідне загального розвитку, як фізкультура. Діти мають бігати, стрибати, підтримувати фізичну активність. А тут – фізкультура для мозку, з 1-го до 5-го класу вона просто необхідна.

Далі як піде, але на початковому етапі олімпіадна математика дозволяє людині освоїти логічні конструкції. Ви знаєте, скільки людей ними не володіють?

Наприклад, говориш дорослому: «Якщо ви не зробите того, то можуть виникнути проблеми».У відповідь образа: «А чому ви думаєте, що я цього не зроблю? Я що, якась невміха?» Тобто твій співрозмовник чує першу половину міркування і не сприймає другу, він не може втримати в голові кілька ланок логічного ланцюжка.

— Чи можна натягнутися на олімпіадну математику, як наштовхуються на ЄДІ?

- А навіщо? Наша основна мета – навчити думати, а не виграти конкретну олімпіаду. Пробні уроки в матшколу, про які я говорила, таки існують для того, щоб відрізнити дітей, яким штучно накачали ці м'язи, від тих, хто вміє і любить думати.

Натягування можливе там, де є шаблонні завдання зі стандартними формулюваннями, як на вступних іспитах. В олімпіадах завдання навіть якщо типові, то не шаблонні. Завжди є якась нова подача, новий поворот, особливість, і потрібно щоразу заново заводити свій внутрішній моторчик.

— Ви не думаєте, що середньостатистичній дитині, без виразного інтересу до математики, все одно потрібний шаблон?

— Мені здається, кожна дитина спочатку творець, якщо не погасити у ній творчий початок. З чим успішно справляється наша школа, яка вважає, що всі діти повинні мислити однаково, одягатися однаково, рахувати і писати теж однаково - «відступіть стільки-то клітинок праворуч, стільки-то зліва». Ми на олімпіадній математиці починаємо з того, що в зошиті можна і малювати на полях, і скільки завгодно закреслювати. Аби зрештою з'явилося рішення. До нас у табір влітку приїжджають діти з 2–4 класів, а потім кажуть, що не хочуть до звичайної школи. Вони пожили у математичному палаці, а тепер їм треба назад у квартиру без вікон.

Я ще жодного разу в житті не зустрічала лінивих і нездатних дошкільнят чи першокласників.А ось у 5-му, 6-му класах вже зустрічала. Вони вбили бажання вчитися, причому, зазвичай, як з математики, а з будь-яких предметів. В очах відображається лише екран смартфона. Вчителя він просто не сприймає. З таких дітей часто виростають люди з вивченою безпорадністю: "Ой, у мене ніколи нічого не вийде".

У початковій школі у нас заведено, що у підсумковій контрольній роботі є по одному олімпіадному завданню з кожної пройденої теми. Іноді їх 20, іноді навіть 40. Зрозуміло, що за півтори години дитині їх не вирішити, але такої мети немає. Я потім виходжу до батьків і кажу, що тепер у них є зміст наших тем. По кожній ми займалися хвилин 45, але якщо вона зачепила, зацікавила, далі можна знайти її в інтернеті і піти вглиб. Ви тепер знаєте, що таке є, а раніше не знали. Ми розсунули рамки, розширили кругозір, замість «2+2» показали лінгвістику та дерева, красу фракталів та детективні завдання, лего-головоломки та проекції об'ємної фігури.

— Якщо брати шкільну математику, то з якого моменту у дітей починаються складнощі?

— Зі шкільною математикою я стикаюся мало, але зустрічалася з батьками, які говорили, що як тільки в школі почалися дроби та відсотки, все пішло навперейми.

На мій особистий досвід, дуже важко тепер у дітей йдуть рівняння.

Років 10 тому я казала школярам, ​​що сьогоднішня тема — вирішення завдань через рівняння, і одразу давала олімпіадні завдання, де основна складність полягає саме в тому, щоб правильно скласти рівняння. А тепер я змушена спочатку провести одне або два заняття, щоб пояснити алгоритм розв'язання рівнянь: позбутися знаменників, розкрити дужки і таке інше.Виписую на дошку всю цю послідовність дій, бо часто помиляються. І навіть якщо вони більш-менш навчилися рівнянь на шкільному рівні, для вирішення олімпіадних завдань потрібні складніші типи рівнянь, ніж зараз проходять у школі.

«Немає особливої ​​різниці, почали ви у 4, 5 чи 7 років»

— У вас троє своїх малюків, чи достатньо часу займатися з ними?

— По-перше, я знаю багато прикладів, коли діти викладачів, замучені олімпіадною математикою з 4-5 років, йдуть на повну відмову. Своїх я не дуже мучу. Починаючи з 6 років, можна з'їздити до табору для дошкільнят, і я вважаю це основним навчальним інструментом для маленьких, тому що це класно, весело та дає зв'язок між математикою та розвагою: тусовка, ровесники, канікули. Мені приємно, що мої власні діти починають вливатись у це. Старша донька їздила у дві зміни минулого року та поїде цього року. А молодшим — 2,5 та 5, їм поки що зарано.

Насправді немає особливої ​​різниці, стартували ви в 4, 5 або 7 років. Навіть почавши о 8-й, можна наздогнати. Мені здається кордоном початок 3-го класу. Це крайній термін, коли дитина повинна почати, щоб вдосталь награтися у веселу, яка ні до чого не зобов'язує олімпіадну математику. У 4-му класі вона буде вже набагато складнішою.

— А якщо дитині 4 роки, і вона хоче займатися? Не почнеш – інтерес пропаде.

- Не пропаде. Наприклад, мій п'ятирічний син — серйозний і розумний, весь у тата, і вже вміє якимось чином в думці віднімати двоцифрові числа, переходячи через десяток. Я дуже здивувалася, коли це виявила. Тобто йому явно цікаво, але я не готова зараз кинути все, щоб з ним займатися. Все розвинеться свого часу, інтерес нікуди не подінеться.

Одного з найперших моїх учнів мама у третьому класі заганяла на уроки до Співака (Олександр Співак, автор навчальної та методичної літератури з математики, укладач олімпіадних завдань. — Прим. ред.). Він упирався, плакав, а десь у середині року зрозумів, що в нього виходить. У 4-му класі він поїхав капітаном команди п'ятикласників на Уральський математичний турнір для 6-го класу, де вони посіли 4 місце.

Є й обернені приклади. Мене одного разу попросили позайматися з п'ятирічний хлопчик, і я взялася заради експерименту. Вирішила створити якісь навчальні матеріали та подивитися, як це працює. У результаті я займалася з ним до 7 років, а потім дізналася, що у нього ще 3 репетитори, 4 гуртки, плюс мама вдома займається. Загалом, у 5 і 6 він ще був хлопчиком з палаючими очима, в 7 вже видно було, що його все дістало, а в 10 років, коли він приїхав до нас у табір, йому вже нічого було не треба. Наш табір був добрий для нього лише тим, що від нього на цей час відстали батьки.

Не можна позбавляти дітей дитинства, заняття мають бути на радість. Не розумію, навіщо дресирувати дитину, щоб вона в 1-му класі вже готувалась до вступу на мехмат.

У мене були такі запити і не раз.

Моя власна донька спочатку сприймала математику в багнети і говорила, що їй нецікаво. А після табору сказала: "Як шкода, що він так швидко закінчився". Я говорю: «Так ти ж не любиш математику». А вона така: "Зате було весело". Якщо подобається атмосфера, то й до математики інтерес прокинеться.

Коли я вступала до своєї математичної школи, моя вчителька вела діалог з батьком іншої дівчинки, про яку стояло питання, чи переходити їй, чи не переходити. Вона була хоч і захоплена, але не математик, і потім вступила на істфак.Знаєте, що сказала та вчителька її батькові? «У 10-11-му класі, коли настане перехідний вік, ваша донька вирішуватиме за гаражами математичні завдання з хлопчиками з математичного класу, а не питиме пиво з однолітками зі звичайної школи».

Одну мою колегу свого часу вразила наступна сцена. Вона зайшла в клас на перерві після уроку геометрії і побачила, що діти на підвищених тонах з'ясовують, що треба провести в трикутнику — бісектрису чи медіану. за медіани, а не через того, у кого крутіші за кросівки або хто краще виграв у Майнкрафт.

— Чи можете сформулювати кілька коротких порад для батьків?

— По-перше, треба мотивувати дитину, створюючи середовище.

По-друге, не варто починати заняття в ранньому дошкільному віці, якщо дитина сама до них не рветься.

Третє: не ходіть без крайньої необхідності на програми 1.3, де 1-й і 2-й класи проходять за один рік. за педагогом і благати зробити вашій дитині знижку, адже вона молодша за інших. відстаючого?

І останнє: зазвичай в 5-му класі стає зрозуміло, чи є дані, щоб далі спеціалізуватися на математиці. Якщо їх немає, не засмучуйтесь! залишиться з ним на все життя, зробивши його розумнішим, успішнішим і щасливішим.

У нас є невелике прохання. Цю історію вдалося розповісти завдяки підтримці читачів.Навіть найменша щомісячна пожертва допомагає працювати редакції та створювати важливі матеріали для людей.

Олімпіадна математика та поглиблена: у чому різниця?

Математика, безумовно, є одним із найважливіших предметів у шкільній програмі. Однак існують різні підходи до її вивчення, включаючи олімпіадну та поглиблену математику. Обидва підходи спрямовані на розвиток математичного мислення учнів, але відрізняються своїми цілями, методами та результатами.

Що таке олімпіадна математика?

Олімпіадна математика орієнтована на підготовку учнів до участі у математичних олімпіадах та змаганнях. Цей вид математики ставить перед собою завдання розвитку абстрактного мислення, логіки, творчого підходу до вирішення завдань та навичок роботи з нестандартними завданнями.

Основні риси

• Абстрактне мислення: Учні навчаються бачити математичні концепції в абстрактних формах та застосовувати їх до вирішення різних завдань.
• Творчий підхід: Олімпіадні завдання часто вимагають нестандартного підходу до вирішення, що розвиває творче мислення та здатність знаходити незвичайні шляхи вирішення.
• Глибоке розуміння: Учні навчаються як застосовувати алгоритми, а й розуміти математичні концепції більш глибокому рівні.

Навички, які розвиває олімпіадна математика

• Логічне мислення: Учні навчаються вибудовувати логічні ланцюжки міркувань для вирішення складних завдань.
• Творчий підхід до проблем: Вирішення нестандартних завдань розвиває в учнів творче мислення та здатність до інноваційного підходу.
• Стресостійкість: Участь в олімпіадах потребує вміння зберігати спокій та концентрацію в умовах обмеженого часу.
• Завзятість та цілеспрямованість: Вирішення олімпіадних завдань потребує часу, зусиль та наполегливості.

Що таке поглиблена математика?

Поглиблена математика спрямована на розширення математичних знань та навичок учнів за межами шкільної програми. Вона включає вивчення більш складних тем і концепцій, ніж звичайна шкільна математика, і підготовку до більш просунутих курсів в університеті.

Основні риси

• Розширення знань: Учні вивчають складніші теми, такі як теорія ймовірностей, лінійна алгебра, математичний аналіз та дискретна математика.
• Академічна підготовка: Поглиблена математика готує учнів до подальшого навчання у галузі науки, технології, інженерії та математики на університетському рівні.
• Проектна робота: Учні можуть брати участь у проектах та дослідженнях, що сприяє розвитку аналітичних та дослідницьких навичок.

Навички, які розвиває поглиблена математика

• Синтез теоретичних знань: Вивчення складніших математичних концепцій допомагає учням краще зрозуміти основи математики та їх застосування.
• Аналітичні навички: Вирішення складних проблем вимагає вміння аналізувати інформацію та застосовувати різні методи для її вирішення.
• Самостійність: Вивчення поглибленої математики вимагає від учнів самостійності та вміння працювати над складними завданнями без сторонньої допомоги.
• Системність мислення: вміння бачити зв'язок між різними розділами математики.

Як вибрати репетитора?

Якщо ви хочете розвиватися в олімпіадній або поглибленій математиці, важливо вибрати досвідченого репетитора, який:

• Має глибокі знання з математики.
• Вміє пояснювати матеріал доступно та цікаво.
• Має досвід підготовки до олімпіад та іспитів.
• Підтримує ваш інтерес до математики.

Висновок

Олімпіадна та поглиблена математика відіграють важливу роль у розвитку математичних здібностей учнів. У той час як олімпіадна математика розвиває творче мислення та логічні навички, поглиблена математика розширює знання та готує учнів до подальшого навчання у галузі науки та технології. Кожен із цих підходів має свої унікальні особливості та надає учням можливість розвивати різні аспекти своїх математичних здібностей.