Що таке коефіцієнт корисної дії (ККД) і як розрахувати його за формулою

Словом "корисне" у фізиці є ефект після опору. Яскравим прикладом можна назвати опір металу обробному верстату, для підйомного крана маса об'єкта. Наприклад, ККД звичайної лампи накопичення не перевищує 5%, коли світлодіодні мають набагато вище. Це відбувається тому що більшість споживаної енергії йде на генерування теплоти, а не світла.

Подібне є і в електроніці, і цей коефіцієнт необхідно враховувати при проектуванні плат, електросхем. Тут важливо враховувати опір провідності металу та використовувати матеріали, що мають менший опір. У статті будуть розглянуті основні аспекти ККД, як його розраховувати, на що він впливає та які є основні можливості, щоб його збільшити.

Формула коефіцієнта корисної дії (ККД).

Що таке ККД

Коефіцієнт корисної дії (кпд) – відношення корисної енергії Wп, напр. як роботи, до загальної кількості енергії W, одержуваної системою (машиною чи двигуном), Wп/W. Через неминучі втрати енергії на тертя та ін. нерівноважні процеси для реальних систем завжди. На підставі другого початку термодинаміки для теплових машин найбільший ккд (ставлення роботи Wп, що здійснюється за один цикл, до кількості підведеної до неї за цей цикл теплоти Q) залежить тільки від температури нагрівача T1 і холодильника Т2 і дорівнює = Wп/Q = (Т1-T2/T1(Карно теорема).

Для електрич. двигунів ккд дорівнює відношенню корисної механіч. роботи до електрич. енергії, що отримується від джерела; в електрич. трансформаторах ккд - відношення ел-магн. енергії, одержуваної у вторинній обмотці, енергії, що споживається в первинній обмотці.Поняття ккд має загальний характер і може бути застосовано до разл. системам: електрич. генераторів, двигунів різного роду, напівпровідникових приладів, біол. об'єктам, тому може служити для порівняльної оцінки ефективності різноманітних процесів.

Потужність та коефіцієнт корисної дії електродвигунів

Електричні двигуни мають високий коефіцієнт корисної дії (ККД), але все ж таки він далекий від ідеальних показників, до яких продовжують прагнути конструктори. Вся справа в тому, що при роботі силового агрегату перетворення одного виду енергії в інший відбувається з виділення теплоти та неминучими втратами. Розсіювання теплової енергії можна зафіксувати у різних вузлах двигуна будь-якого типу. Втрати потужності в електродвигуна є наслідком локальних втрат в обмотці, в сталевих деталях і при механічній роботі. Вносять свій внесок, хай і незначний, додаткові втрати.

Магнітні втрати потужності

При перемагнічуванні в магнітному полі осердя якоря електродвигуна відбуваються магнітні втрати. Їхня величина, що складається із сумарних втрат вихрових струмів і тих, що виникають при перемагнічуванні, залежать від частоти перемагнічування, значень магнітної індукції спинки та зубців якоря. Чималу роль відіграє товщина листів електротехнічної сталі, якість її ізоляції.

Механічні та електричні втрати

Механічні втрати під час роботи електродвигуна, як і магнітні, належать до постійних. Вони складаються з втрат на тертя підшипників, тертя щіток, вентиляцію двигуна. Мінімізувати механічні втрати дозволяє використання сучасних матеріалів, експлуатаційні характеристики яких удосконалюються рік у рік.На відміну від них, електричні втрати не є постійними і залежать від рівня навантаження електродвигуна. Найчастіше вони виникають внаслідок нагрівання щіток, щіткового контакту.

[stextbox коефіцієнт корисної дії (ККД) від втрат в обмотці якоря та ланцюга збудження. Механічні та електричні втрати роблять основний внесок у зміну ефективності роботи двигуна.[/stextbox]

Додаткові втрати

Додаткові втрати потужності в електродвигунах складаються з втрат, що виникають в зрівняльних з'єднаннях, з втрат через нерівномірну індукцію сталі якоря при високому навантаженні. Вносять свій внесок у загальну суму додаткових втрат вихрові струми, а також втрати у полюсних наконечниках. Точнісінько визначити всі ці значення досить складно, тому їх суму приймають зазвичай рівною в межах 0,5-1%. Ці цифри використовують при розрахунку загальних втрат визначення ККД електродвигуна.

ККД та його залежність від навантаження

Коефіцієнт корисної дії (ККД) електричного двигуна це відношення корисної потужності силового агрегату до споживаної потужності. Цей показник у двигунів потужністю до 100 кВт знаходиться в межах від 0,75 до 0,9. для потужніших силових агрегатів ККД значно вище: 0,9-0,97. Визначивши сумарні втрати потужності в електродвигунах можна досить точно визначити коефіцієнт корисної дії будь-якого силового агрегату. Цей метод визначення ККД називається непрямим і може застосовуватися для машин різної потужності.

Інженер зі спеціальності "Програмне забезпечення обчислювальної техніки та автоматизованих систем", МІФІ, 2005–2010 рр.

Для малопотужних силових агрегатів часто використовують метод безпосереднього навантаження, що полягає у вимірах споживаної двигуном потужності.ККД електричного двигуна не є постійною величиною, свого максимуму він досягає при навантаженнях близько 80% потужності.

Досягає він пікового значення швидко та впевнено, але після свого максимуму починає повільно зменшуватись. Це пов'язують із зростанням електричних втрат при навантаженнях понад 80% від номінальної потужності. Падіння коефіцієнта корисної дії не велике, що дозволяє говорити про високі показники ефективності електродвигунів у широкому діапазоні потужностей.

У чому вимірюється ККД

Коефіцієнт корисної дії (ККД), характеристика ефективності системи (пристрою, машини) щодо перетворення або передачі енергії; визначається ставленням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, отриманої системою; позначається зазвичай h = Wпол/Wcyм.

В електричних двигунах ккд - відношення механічної роботи, що здійснюється (корисної) до електричної енергії, одержуваної від джерела; в теплових двигунах - відношення корисної механічної роботи до кількості теплоти, що витрачається; в електричних трансформаторах - відношення електромагнітної енергії, що отримується у вторинній обмотці, до енергії, що споживається первинною обмоткою.

Для обчислення ккд різні види енергії та механічна робота виражаються в однакових одиницях на основі механічного еквівалента теплоти та інших аналогічних співвідношень. В силу своєї спільності поняття ккд дозволяє порівнювати та оцінювати з єдиної точки зору такі різні системи, як атомні реактори, електричні генератори та двигуни, теплоенергетичні установки, напівпровідникові прилади, біологічні об'єкти тощо.

Через неминучі втрати енергії на тертя, на нагрівання навколишніх тіл і т. п. ккд завжди менше одиниці.Відповідно до цього ккд виявляється у частках витрачається енергії, т. е. як правильного дробу чи відсотках, і є безрозмірною величиною. ККД теплових електростанцій досягає 35-40%, двигунів внутрішнього згоряння - 40-50%, динамомашин і генераторів великої потужності-95%, трансформаторів-98%.

У чому вимірюється ККД.

Ккд процесу фотосинтезу становить зазвичай 6-8%, у хлорели він досягає 20-25%. У теплових двигунів з другого початку термодинаміки ккд має верхню межу, що визначається особливостями термодинамічного циклу (кругового процесу), який здійснює робочу речовину. Найбільший ккд має Карно цикл. Розрізняють ККД окремого елемента (ступеня) машини або пристрою і ККД, що характеризує весь ланцюг перетворень енергії в системі. ККД першого типу відповідно до характеру перетворення енергії може бути механічним, термічним і т. д. До другого типу відносяться загальний, економічний, технічний та інші види ККД. Загальний ККД системи дорівнює добутку приватних ККД, або ККД ступенів.

У технічній літературі ккд іноді визначають т. о., що може виявитися більше одиниці. Така ситуація виникає, якщо визначати ккд ставленням Wпол/Wзатр, де Wпол — використовувана енергія, одержувана на «виході» системи, Wзатр — вся енергія, що у систему, лише та її частина, щоб одержати якої виробляються реальні витрати.

Наприклад, при роботі напівпровідникових термоелектричних обігрівачів (теплових насосів) витрата електроенергії менша за кількість теплоти, що виділяється термоелементом. Надлишок енергії черпається із навколишнього середовища. У цьому, хоча істинний ккд установки менше одиниці, розглянутий ккд h = Wпол/Wзатр може бути більше одиниці.

Навіщо потрібен розрахунок ККД

Коефіцієнт корисної дії електричного кола – це відношення корисного тепла до повного. Для ясності наведемо приклад. При знаходженні ККД двигуна можна визначити, чи його основна функція роботи виправдовує витрати споживаної електрики. Тобто його розрахунок дасть ясну картину, наскільки добре пристрій перетворює енергію, що отримується. Зверніть увагу! Як правило, коефіцієнт корисної дії не має величини, а є процентним співвідношенням або числовим еквівалентом від 0 до 1. ККД знаходять за загальною формулою обчислення, для всіх пристроїв в цілому. Але щоб отримати його результат в електричному ланцюзі, спочатку потрібно знайти силу електрики.

По фізиці відомо, що будь-який генератор струму має опір, який ще прийнято називати внутрішня потужність. Крім цього, джерело електрики також має свою силу. Дамо значення кожному елементу ланцюга: опір - r; сила струму – Е; резистор (зовнішнє навантаження) – R. Повний ланцюг Отже, щоб знайти силу струму, позначення якого буде – I, і напруга на резисторі – U, потрібен час – t, з проходженням заряду q = lt. Розрахувати роботу джерела струму можна за такою формулою: A = Eq = EIt. У зв'язку з тим, що сила електрики стала, робота генератора повністю перетворюється на тепло, що виділяється на R і r. Таку кількість можна розрахувати згідно із законом Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формули розрахунку ККД.

Потім дорівнюють праві частини формули: EIt = I2 (R + r) t. Здійснивши скорочення, виходить розрахунок: E = I (R + r). Зробивши у формули перестановку, у результаті виходить: I = E R + r. Дане підсумкове значення буде електричною силою цього пристрою.Зробивши таким чином попередній розрахунок, тепер можна визначити ККД.

Розрахунок ККД електричного ланцюга Потужність, що отримується від джерела струму, називається споживаною, визначення її записується – P1. Якщо ця фізична величина переходить від генератора на повний ланцюг, вона вважається корисною і записується – Р2. Щоб визначити ККД ланцюга, необхідно згадати закон збереження енергії.

Відповідно до нього, потужність приймача Р2 буде завжди менше споживаної потужності Р1. Це тим, що у процесі роботи у приймачі завжди відбувається неминуча порожня витрата перетворюваної енергії, яка витрачається нагрівання проводів, їх оболонки, вихрових струмів тощо. Щоб знайти оцінку властивостей перетворення енергії, необхідний ККД, який дорівнює відношенню потужностей Р2 і Р1.

Отже, знаючи всі значення показників, що становлять електроланцюги, знаходимо її корисну та повну роботу: А корисна. = qU = IUt = I2Rt; А повна = qE = IEt = I2(R+r)t. Відповідно до цих значень, знайдемо потужності джерела струму: Р2 = А корисна /t = IU = I2 R; P1 = А повна / t = IE = I2 (R + r). Зробивши всі дії, отримуємо формулу ККД: n = А корисна / А повна = Р2 / P1 = U / E = R / (R + r). У цієї формули виходить, що R вище нескінченності, а n вище 1, але при цьому струм в ланцюзі залишається в низькому положенні, і його корисна потужність мінімальна.

Кожен хоче знайти ККД підвищеного значення. Для цього необхідно знайти умови, за яких P2 буде максимальним. Оптимальні значення будуть: dP2/dR = 0. Далі визначити ККД можна формулами: P2 = I2 R = (E/R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 - 2 (r + R) E2 R) / (R + r) 4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. У даному виразі Е та (R + r) не рівні 0, отже, йому дорівнює вираз у дужках, тобто (r = R).Тоді виходить, що потужність має максимальне значення, а коефіцієнт корисної дії = 50%. Як видно, знайти коефіцієнт корисної дії електричного кола можна самостійно, не вдаючись до послуг фахівця. Головне - дотримуватися послідовності в розрахунках і не виходити за рамки наведених формул.

Приклади розрахунку ККД

Приклад 1. Потрібно розрахувати коефіцієнт класичного каміна. Дано: питома теплота згоряння березових дров – 107Дж/кг, кількість дров – 8 кг. Після згоряння дров температура у кімнаті підвищилася на 20 градусів. Питома теплоємність кубометра повітря – 1,3 кДж/кг*град. Загальна кубатура кімнати – 75 куб.

Щоб розв'язати завдання, потрібно знайти приватне чи відношення двох величин. У чисельнику буде кількість теплоти, яке отримало повітря в кімнаті (1300Дж*75*20=1950 кДж). У знаменнику – кількість теплоти, виділена дровами під час горіння (10000000Дж*8 =8*107 кДж). Після підрахунків отримуємо, що енергоефективність дров'яного каміна – близько 2,5%. Дійсно, сучасна теорія про влаштування печей та камінів каже, що класична конструкція не є енергоефективною. Це з тим, що труба безпосередньо виводить гаряче повітря у атмосферу.

Для підвищення ефективності влаштовують димар з каналами, де повітря спочатку віддає тепло кладці каналів, і потім виходить назовні. Але заради справедливості, слід зазначити, що в процесі горіння каміна нагрівається не тільки повітря, але і предмети в кімнаті, а частина тепла виходить назовні через елементи, погано теплоізольовані - вікна, двері і т.д.

Розрахунок коефіцієнта корисної дії.

Приклад 2. Автомобіль пройшов шлях 100 км. Вага машини з пасажирами та багажем – 1400 кг. При цьому було витрачено 14 літрів бензину.Знайти: ККД двигуна.

Для вирішення завдання необхідне відношення роботи з переміщення вантажу до кількості тепла, що виділився під час згоряння палива. Кількість тепла також вимірюється у Джоулях, тому не доведеться приводити до інших одиниць. A дорівнюватиме добутку сили на шлях (A = F * S = m * g * S). Сила дорівнює добутку маси на прискорення вільного падіння. Корисна робота = 1400 кг x 9,8 м/с2 x 100 000 м = 1,37 * 108 Дж

Питома теплота згоряння бензину – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Вісім літрів бензину вважатимемо приблизно рівними 8 кг. Тепла виділилося 46 * 106 * 14 = 6.44 * 108 Дж. В результаті отримуємо η ≈21%.

ККД 100% означає, що вся енергія, витрачена отримання потужності двигуна, використовується їм у роботі. У природі такого, в принципі, ніколи не буває, і тому ККД усіх двигунів завжди менший за 100 відсотків.

ККД механізмів можна збільшити, знижуючи тертя в рухомих вузлах та вагу всіх складових елементів конструкції. Для цього потрібні нові мастильні речовини та легкі, але міцні конструкційні матеріали.

Наприклад, піднімаючи вантаж за допомогою рухомого блоку, доводиться разом із вантажем піднімати і блок, а при цьому необхідно виконувати «додаткову» роботу. Відношення корисної роботи Апол до досконалої Асів, виражене у відсотках, позначають η і називають коефіцієнтом корисної дії (ККД): η = Апол/Асов · 100%.

Коефіцієнт корисної дії

Коефіцієнт корисної дії або ККД - що це таке

ККД - це відсоток корисної роботи від роботи витраченої.

І як достовірно визначити, яка робота корисна, а яка витрачена?

Все просто! Задаємо два питання:

У чому вимірюється ККД

У електродвигунах коефіцієнт корисної дії є взаємовідносин здійснюваної (корисної) механічної роботи стосовно електричної енергії, яку віддає джерело. Для теплових двигунів, наприклад, ККД є ставленням корисної механічної роботи до кількості теплоти, що витрачається.

У випадку з електричними трансформаторами ККД — це відношення електромагнітної енергії, яка виходить у вторинній обмотці, до енергії, що використовується первинною обмоткою.

При математичному розрахунку ККД різні види енергії та механічна робота виражаються у абсолютно однакових одиницях, виходячи з механічного еквівалента теплоти. Внаслідок своєї спільності термін ККД дозволяє порівнювати та оцінювати з ідентичної точки зору наступні абсолютно різні системи:

• атомні реактори;
• теплоенергетичні установки;
• електричні генератори та двигуни;
• біологічні та інші об'єкти;
• напівпровідникові пристрої.

Коефіцієнт корисної дії завжди менше ніж одиниця. Це зумовлено причиною неминучості енергетичних втрат на тертя, нагрівання оточуючих тіл та інші витрати.

Таким чином, ККД виражають у частках енергії, яка була витрачена. Ця величина є безрозмірною.

Визначення ККД електродвигуна

Виходить, для того щоб визначити цей параметр необхідно порівняти енергію, що видається їм, з енергією, необхідною йому щоб функціонувати. Обчислюється ККД за допомогою виразу:

P2-корисна механічна потужність електромотора, Вт
P1 - електрична потужність, що споживається двигуном, Вт;

Якщо ККД має значення 0,95 - це показує, що 95 відсотків електричної енергії буде перетворено ним на механічну і лише 5 відсотків складуть втрати.Варто зазначити, що ККД не є постійною величиною, він може змінюватись в залежності від навантаження, а свого максимуму він досягає при навантаженнях в районі 80 відсотків від номінальної потужності, тобто від тієї, яку заявив виробник двигуна. Сучасні асинхронні електродвигуни мають номінальний ККД (заявлені виробником) 0,75 – 0,95.
ККД електродвигуна - це дуже важливий параметр, що визначає, перш за все ефективність використання енергоресурсів підприємства. Як відомо, ККД електродвигуна значно знижується після його ремонту. При зменшенні коефіцієнта корисної дії буде відповідно збільшено втрати електроенергії. Останнім часом набирають популярності енергоефективні електродвигуни різних виробників.

Загальні втрати та падіння ККД

Негативних факторів, що впливають на падіння ККД електродвигуна, дуже багато. Існують певні методики, що дозволяють їх визначати. Наприклад, можна визначити, чи є проміжок, через який частково передається потужність з мережі до статора і далі - на ротор.

Втрати стартера також мають місце, і вони складаються з кількох значень. Насамперед це можуть бути втрати, що стосуються вихрових струмів і перемагнічування сердечників статора.

Якщо двигун асинхронний, то мають місце додаткові втрати через зубці в роторі та статорі. Також в окремих вузлах двигуна можуть виникати вихрові струми. Усе це у сумі знижує ККД електродвигуна на 0,5%. В асинхронних двигунах враховуються всі втрати, які можуть виникати при роботі. Тому діапазон коефіцієнта корисної дії може змінюватись від 80 до 90%.

Значні втрати потужності, яких залежить величина ККД електродвигуна, діляться такі групи:

• магнітні (належать до постійних);
• електричні (постійними є);
• механічні (постійні).

Крім основних, спостерігаються також додаткові втрати (наприклад, у полюсних наконечниках), що складно піддаються точному розрахунку. Незначний рівень таких втрат дозволяє прийняти їхню суму умовно рівною 0,5-1% і враховувати це значення при розрахунку загальної величини ККД.

Зупинимося докладніше на основних різновидах втрат потужності.

Магнітні, електричні та механічні втрати

Значення магнітних втрат, що відбуваються внаслідок перемагнічування якірного сердечника, складається з показників втрат від вихрових струмів у сталі та від гістерези. Від товщини сталевих листів, з яких виготовлений сердечник, та якості ізоляції може залежати вихідна величина. Також на обсяг магнітних втрат впливає частота, з якою відбувається перемагнічування.

Електричні втрати, показники яких змінюються із зміною рівня навантаження обладнання, відбуваються:

• у якірних обмотках;
• у щітках;
• у ланцюгах збудження.

Основною причиною механічних втрат є тертя різних видів. Це може бути тертя в підшипниках, а також тертя щіток про контактні кільця та колектор, тертя ротора та ін. Втрати також виникають у процесі вентиляції. Механічні та електричні втрати впливають на ефективність двигуна, що експлуатується, найбільшою мірою.

Зміна ККД електродвигуна

У процесі роботи асинхронного двигуна значення ККД не залишається незмінною величиною.Показники змінюються, швидко досягаючи пікової величини (при навантаженні, що становить приблизно 80% від номінальної) і далі поступово знижуючись. Це суттєвим зростанням електричних втрат, який спостерігається при навантаженнях.

Щоб підвищити середню величину ККД необхідно знизити втрати потужності. Для цього існує низка можливостей:

• механічні втрати скорочуються, якщо використовувати сучасні матеріали з досконалішими експлуатаційними характеристиками;
• електричні втрати будуть нижчими, якщо двигун працює при малих ковзаннях.

Оскільки коефіцієнт корисної дії є визначальним параметром для економічності експлуатації обладнання, в процесі розробки нових моделей електродвигунів конструктори ставлять за мету мінімізувати неминучі втрати потужності і домогтися підвищення ККД.

Одним із найпопулярніших приладів для збільшення ККД електродвигуна є пристрій плавного пуску, який обмежує швидкість зростання пускового струму. Також доречно використовувати частотні перетворювачі для зміни швидкості обертання мотора шляхом зміни частоти напруги. Це призводить до зниження витрати електроенергії та забезпечує плавний пуск двигуна, високу точність регулювання. Також збільшується пусковий момент, а при змінному навантаженні стабілізується швидкість обертання. Внаслідок цього ефективність електродвигуна підвищується.

Високий ККД електричного двигуна

Високий ККД - це головна перевага такого двигуна. І якщо двигун внутрішнього згоряння витрачає понад 50% енергії на нагрівання, то в електричному моторі на нагрівання йде невелика частина енергії.

Середній ККД електричних двигунів

Варто зазначити, що ККД електродвигуна постійного струму (і змінного теж) змінюється в залежності від навантаження:

1. При неодруженому ході ККД дорівнює 0%.
2. При навантаженні 25% ККД дорівнює 83%.
3. При навантаженні 50% ККД дорівнює 87%.
4. При навантаженні 75% ККД дорівнює 88%.
5. При навантаженні 100% ККД дорівнює 87%.

Одна з причин падіння коефіцієнта корисної дії – асиметрія струмів, коли подається різна напруга на кожній із трьох фаз. Якщо, наприклад, першої фазі буде напруга 410 У, другої - 403, але в третій - 390, то середнє значення дорівнюватиме 401. Асиметрія в даному випадку дорівнюватиме різниці між максимальною і мінімальною напругою на фазах (410-390), тобто 20 В. Формула ККД електродвигуна для розрахунку втрат матиме вигляд у нашій ситуації: 20/401*100 = 4.98%. Це означає, що ми втрачаємо 5% ККД під час роботи через різниці напруги на фазах.

Максимальний ККД електродвигуна

Залежно від типу конструкції, коефіцієнт корисної дії в електричних двигунах може змінюватись від 10 до 99%. Все залежить від того, якою саме це буде двигун. Наприклад, ККД електродвигуна насоса поршневого типу становить 70-90%. Кінцевий результат залежить від виробника, будови пристрою тощо. буд. Те саме можна сказати і про ККД електродвигуна підйомного крана. Якщо він дорівнює 90%, це означає, що 90% споживаної електроенергії піде виконання механічної роботи, інші 10% - на нагрівання деталей. Все ж таки є найбільш вдалі моделі електродвигунів, коефіцієнт корисної дії яких наближається до 100%, але не дорівнює цьому значенню.

Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна

З точки зору термодинаміки будь-який тепловий двигун складається з нагрівача, холодильника та робочого тіла.

Перша згадка про прототип теплової машини відноситься до парової турбіни, яка була винайдена ще в стародавньому Римі (ІІ століття до н.е.). Щоправда, винахід не знайшов тоді широкого застосування через відсутність у той час багатьох допоміжних деталей. Наприклад, тоді ще не було вигадано такий ключовий елемент для роботи будь-якого механізму, як підшипник.

Загальна схема роботи будь-якої теплової машини має такий вигляд:

• Нагрівач має температуру T1 досить високу, щоб передати велику кількість теплоти Q1. У більшості теплових машин нагрівання виходить при згорянні паливної суміші (паливо-кисень);
• Робоче тіло (пар або газ) двигуна здійснює корисну роботу А, наприклад, переміщають поршень або обертають турбіну;
• Холодильник поглинає частину енергії робочого тіла. Температура холодильника Т2 < Т1. Тобто, на виконання роботи йде лише частина теплоти Q1.

Теплова машина (двигун) повинна працювати безперервно, тому робоче тіло повинне повернутися у вихідний стан, щоб його температура дорівнювала T1. Для безперервності процесу робота машини має відбуватися циклічно, періодично повторюючись. Щоб створити механізм циклічності – повернути робоче тіло (газ) у вихідний стан – потрібен холодильник, щоб охолодити газ у процесі стиснення. Холодильником може бути атмосфера (для двигунів внутрішнього згоряння) або холодна вода (для парових турбін).

До теплових двигунів відносяться:

1. поршневі (парові машини, двигуни внутрішнього згоряння);
2. роторні/турбінні (газові або парові турбіни АЕС та ТЕЦ);
3. реактивні (авіація);
4. ракетні (космічна техніка).

ККД теплової машини можна сформулювати як відношення корисної роботи, виконаної за один цикл, до енергії (кількості теплоти), що надійшла від енергоносія (нагрівача).

Тоді формулу можна перетворити так:

де Q1 - кількість теплоти, отримана двигуном від нагрівача за цикл;
Q2 - кількість теплоти, віддане двигуном охолоджувачу (холодильнику) за цикл;
Q1 – Q2 – кількість теплоти, яка пішла на виконання роботи.

Припустимо, що Q1 = Q2, тобто на здійснення корисної роботи нічого не залишилося - вся енергія «пішла в трубу». Тоді і ККД буде нульовим. Якщо ж Q2 = 0, тобто вся енергія віддана корисній роботі (втрати відсутні), то коефіцієнт корисної дії дорівнюватиме 1.

Але це теорія, практично ні те ні інше нереалістично. У першому випадку двигун просто марний, у другому - ідеальний, але недосяжний.

Значення ККД для різних типів теплових двигунів наведено нижче.

Найбільший ККД мають теплові двигуни, що працюють на основі циклу Карно (процес названий на честь французького інженера, який відкрив це явище в 1824 р.). У термодинаміці воно характеризує круговий цикл, що включає дві стадії: розширення і стиск робочого тіла.

Причому протягом обох стадій поперемінно проходять два процеси: ізотермічний (що протікає при постійній температурі), і адіабатичний (що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем). Максимальне значення ККД тут досягається за рахунок того, що тіла з різною температурою не контактують, а значить, без роботи теплопередача виключається.

Чинники, що впливають на ККД теплового двигуна

Вплив ККД теплового двигуна залежить від кількох факторів:

Температура робочого тіла

Температура робочого тіла є одним із основних факторів, що впливають на ККД теплового двигуна. Підвищення температури робочого тіла зазвичай призводить до збільшення ККД. Це пов'язано з тим, що за більш високої температури різниця між температурою робочого тіла та навколишнього середовища збільшується, що дозволяє більш ефективно використовувати теплову енергію.

Витрата робочого тіла

Витрата робочого тіла також впливає на ККД теплового двигуна. Зазвичай, зі збільшенням витрати робочого тіла, ККД знижується. Це з тим, що з більшому витраті робочого тіла збільшуються втрати через тертя та інші неідеальності у роботі двигуна.

Втрати через тертя

Втрати через тертя є ще одним фактором, що впливає на ККД теплового двигуна. Тертя всередині двигуна призводить до втрати енергії у вигляді тепла, що знижує ККД. Чим менше втрати через тертя, тим вищий ККД теплового двигуна.

Приклади розрахунку ККД теплового двигуна з використанням формули

Для наочності розглянемо приклад розрахунку ККД теплового двигуна з використанням формули:

Нехай у нас є тепловий двигун, який працює за циклом Карно. Відомі такі параметри:

• Температура нагрівання робочого тіла (Th) = 500 К
• Температура охолодження робочого тіла (Tc) = 300 К

Для розрахунку ККД теплового двигуна за формулою:

Підставимо значення та зробимо обчислення:

ККД = 1 - (300 / 500) = 1 - 0.6 = 0.4

Таким чином, ККД теплового двигуна становить 0,4 або 40%.

Аналізуючи отриманий результат, можна дійти невтішного висновку, що це тепловий двигун перестав бути дуже ефективним, оскільки його ККД становить лише 40%. Можливо, підвищення ККД необхідно збільшити температуру нагрівання робочого тіла чи знизити температуру охолодження.

Який максимальний ККД може мати тепловий двигун

Талановитий французький учений та інженер Саді Карно у 1824 році вигадав ідеальну теплову машину. Як робоче тіло у ній виступав ідеальний газ. А посудина, в яку укладено газ, обернуть теплоізоляцією, яку можна подумки зняти, коли виникне така потреба.

Провівши уявний експеримент, Карно розрахував, яку частину отриманої енергії можна перетворити на корисну роботу за ідеальних умов. Іншими словами, він розрахував, який максимально можливий ККД може мати ідеальний тепловий двигун.

Для ККД ідеального двигуна він отримав таку формулу:

TH(K) – температура нагрівача у градусах Кельвіна;

TX(K) – температура холодильника у градусах Кельвіна;

З формули випливає:

Чим більше розрізняються температури нагрівача та холодильника, тим вище буде ККД.

Якщо температура нагрівача зрівняється з температурою холодильника, то корисної роботи машина не здійснить η=0.

Максимальний ККД навіть для ідеального теплового двигуна завжди менше одиниці.

Температура холодильника не може дорівнювати абсолютному нулю, так як досягти абсолютного нуля температури не виходить.

Примітка: В ідеальному двигуні немає втрат енергії, тому що повністю відсутнє тертя між його частинами, що рухаються. У реальних двигунах тертя є, тому ККД реальних двигунів завжди нижче, ніж ККД ідеального двигуна.