Магнітна індукція

Магнітна індукція, вектор магнітної індукції, векторна величина B\boldsymbol B, що є силовою характеристикою магнітного поля. Як силова характеристика магнітна індукція визначає:

1) силу F, \boldsymbol, F, що діє на заряд q q q, що рухається зі швидкістю v \boldsymbol v магнітному полі (магнітна частина сили Лоренца): F = q [v, B]; \displaystyle <boldsymbol=q \left[\boldsymbol, \boldsymbol\right]>; F = q [v, B]; 2) силу взаємодії d F d\boldsymbol d F елемента електричного струму d I = I d l = j d V d\boldsymbol = I d\boldsymbol = \boldsymbol dV d I = I d l = j d V (I I I – електричний струм, що протікає по тонкому провіднику в напрямку d l , d\boldsymbol, d l , j \boldsymbol j - вектор щільності електричного струму, що протікає в об'ємі d V dV d V) і магнітного поля (сила Ампера): d F = [d I, B]; \displaystyle ; d F = [d I, B]; 3) крутний момент сил N , \boldsymbol, N , що діє на виток зі струмом або інший фізичний об'єкт, що володіє магнітним моментом p m : \boldsymbol

_>\text: p m : N = [ p m , B ]; \displaystyle <\boldsymbol= \left[\boldsymbol

_> , \boldsymbol\right]>; N = [ p m , B ] ; 4) силу F , \boldsymbol, F , що діє на магнітний момент p m \boldsymbol

_> p m у неоднорідному магнітному полі: F = grad ( p m , B ) = ∇ ( p m , B ) . \displaystyle <\boldsymbol= \text (\boldsymbol

_>, \boldsymbol) = \nabla (\boldsymbol

_>, \boldsymbol)>.F = grad ( p m , B ) = ∇ ( p m , B ) . Взаємозв'язок між вектором магнітної індукції та силами, що діють на пробні тіла, поміщені в магнітне поле, аналогічна відповідному взаємозв'язку між вектором напруженості електричного поля E \boldsymbol E і силами, з якими електричне поле діє на заряди. За допомогою силових векторів E\boldsymbol E і B\boldsymbol B описується єдиний об'єкт - електромагнітне поле. Поділ електромагнітного поля на електричну та магнітну компоненти не є абсолютним і залежить від вибору системи відліку. Як показав Х. А. Лоренц , окремі компоненти електромагнітного поля при переході до системи відліку K ' , K ', K ' , що рухається зі швидкістю v\boldsymbol v щодо системи відліку K , K , K перетворюються наступним чином:

E ? ? ,\;\;\;\;\;\;\;\; \displaystyle_<\perp>' = \gamma(\boldsymbol_ <\perp>+ \left[\boldsymbol, \boldsymbol\right]_<\perp>)>, \ \displaystyle<\boldsymbol_<\parallel>' = \boldsymbol_ <\parallel>- \frac \left[\boldsymbol, \boldsymbol\right]_<\parallel>>,\;\;\;\;\;\;\; \displaystyle<\boldsymbol_<\perp>' = \gamma(\boldsymbol_ <\perp>- \frac \left[\boldsymbol, \boldsymbol\right]_<\perp>)>, E ′ ′ = E ​+ [ v , B ] , E ⊥ ′ = γ ( E ⊥ + [ v , B ] ⊥ ) , B ′ ′ = B − c 2 1 [ v , E ] , B ⊥ ′ − = γ ( B ⊥ − c 2 1 [ v , E ] ⊥ ) , де знаки ? \parallel ? і ⊥ \perp ⊥ позначають, відповідно, компоненти магнітного та електричного полів, паралельні та перпендикулярні швидкості руху системи відліку γ = 1 / ( 1 − v 2 / c 2 ) − 1 / 2 \gamma = 1/\left(1 - v^2/c^2\right)^ γ = 1/ ( 1 − v 2 / c 2 ) − 1/2 – лоренц-фактор (фактор або множник Лоренца). Відмінність у назвах цих векторів (напруженість електричного поля E\boldsymbol E та індукція магнітного поля B) \boldsymbol) B) склалася історично внаслідок незалежного розвитку теорій електрики та магнетизму на їх початкових етапах.

Вектор магнітної індукції B\boldsymbol B є результатом усереднення малої просторово-тимчасової області зовнішнього магнітного поля і магнітних мікроскопічних полів, створюваних атомами середовища, де розглядається магнітне поле.Для ізотропних середовищ вектор магнітної індукції пов'язаний з вектором напруженості магнітного поля H \boldsymbol H (вектором, аналогічним вектору електричної індукції D \boldsymbol D електричного поля), який визначається тільки зовнішніми джерелами, співвідношенням: B = μ 0 μ H , \displaystyle <\ boldsymbol= \mu_0\mu\boldsymbol>, B = μ 0 μ H , де μ \mu μ - магнітна проникність, що враховує магнітні властивості середовища, μ 0 \mu_0 μ 0 - магнітна постійна.

Магнітну індукцію вимірюють за допомогою магнітометрів, званих тесламетрами. Одиниця виміру магнітної індукції в СІ (SI) – тесла (1 Тл = 1 Вб/м 2 = 1 Н/(А ⋅ м)), (1\,\text = 1\,\text^2 = 1\,\ text \cdot \text<м)>), (1 Тл = 1 Вб / м 2 = 1 Н / (А ⋅ м)), в системі одиниць СГС - гаус (Гс); 1 Гс = 1 0 − 4 Тл. 1\,\text = 10^\,\text. 1 Гс = 1 0 − 4 Тл.

Опубліковано 8 листопада 2022 р. об 11:23 (GMT+3). Останнє оновлення 8 листопада 2022 р. об 11:23 (GMT+3). Зв'язатися з редакцією

Магнітна індукція, магнітний потік: визначення, формули, сенс

Магнітне поле відноситься до силових, отже, його характеризують індукцією. Остання виявляється двома шляхами:

• за наявності сили Ампера, що впливає на прямий провідник, що пропускає електричний струм;
• піковим крутним моментом, що діє на закритий контур з магнітним моментом.

Досліджуючи магнітні поля за допомогою провідника, що проводить електрику, модуль їх індукції обчислюється як відношення пікового значення сили Ампера FA, що впливає на провідник до твору сили струму, що проходить по ньому, помножену на активну довжину провідного струму дроту. Магнітне поле відноситься до однорідних, якщо в його точках вектор B однаковий за модулем та напрямом.

Напрямок індукції визначається за таким алгоритмом:

1. Прямолінійний провідник орієнтується у полі так, щоб діяла якомога більша сила FA.
2. Ліва рука з розкритою долонею міститься у провідника.
3. Чотири пальці вказують на напрямок протікання струму.
4. Великий палець відгинається на 90 °, вказує напрямок FA.
5. Вектор індукції направлений у розкриту долоню під кутом 90°.

Алгоритм називається правилом лівої руки.

Вектор індукції для соленоїда входить у котушку з боку, де струм рухається протягом годинної стрілки.

Силові лінії виявляються і за допомогою металевої тирси.

Змінюючи параметри поля та соленоїда, формують цікаві візерунки.

Закон електромагнітної індукції Фарадея

Закон електромагнітної індукції (закон Фарадея):

ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром:

Знак «–» у формулі дозволяє врахувати напрямок індукційного струму. Індукційний струм у замкнутому контурі завжди має такий напрямок, щоб магнітний потік поля, створеного цим струмом крізь поверхню, обмежену контуром, зменшував би ті зміни поля, які викликали появу індукційного струму.

Якщо контур складається з (N) витків, то ЕРС індукції:

Сила індукційного струму в замкнутому провідному контурі з опором (R):

При русі провідника довжиною (l) зі швидкістю (v) в постійному однорідному магнітному полі з індукцією (vec) ЕРС електромагнітної індукції дорівнює:

де (alpha) - кут між векторами (vec) і (vec).

Виникнення ЕРС індукції в провіднику, що рухається в магнітному полі, пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в провідниках, що рухаються.Сила Лоренца грає у разі роль сторонньої сили.

Провідник, що рухається в магнітному полі, по якому протікає індукційний струм, відчуває магнітне гальмування. Повна робота сили Лоренца дорівнює нулю.

Кількість теплоти в контурі виділяється за рахунок роботи зовнішньої сили, яка підтримує швидкість провідника незмінною, або за рахунок зменшення кінетичної енергії провідника.

Важливо! Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох причин:

• магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин у постійному магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом із ними і вільні носії заряду, рухаються у магнітному полі;
• друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур, - зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі. І тут виникнення ЕРС індукції не можна пояснити дією сили Лоренца. Явище електромагнітної індукції в нерухомих провідниках, що виникає за зміни навколишнього магнітного поля, також описується формулою Фарадея.

Таким чином, явища індукції в рухомих та нерухомих провідниках протікають однаково, але фізична причина виникнення індукційного струму виявляється у цих двох випадках різною:

• у разі рухомих провідників ЕРС індукції обумовлена ​​силою Лоренца;
• у разі нерухомих провідників ЕРС індукції є наслідком на вільні заряди вихрового електричного поля, що виникає при зміні магнітного поля.

Основні формули та методичні рекомендації щодо вирішення завдань на електромагнітну індукцію

«Перетворити магнетизм на електрику…»

Ця тема буде присвячена розгляду основних формул та методичних рекомендацій щодо вирішення завдань на електромагнітну індукцію.

Розглянемо основні поняття електромагнітної індукції. Магнітнийпотік – це скалярна фізична величина, чисельно рівна добутку модуля вектора магнітної індукції на площу поверхні, обмеженої контуром, і на косинус кута між нормаллю до поверхні та напрямом ліній магнітною індукцією.

Зміна магнітного потоку спричиняє таке явище, як електромагнітнаіндукція . Чим швидше змінюється магнітний потік, тим більша сила струму виникає у замкнутому контурі.

Внаслідок явища електромагнітної індукції, у контурі виникає електрорушійна сила – вона так і називається ЕРСіндукції .

Оскільки сила струму пов'язана з індукцією магнітного поля, що породжується ним, а магнітна індукція, у свою чергу, пов'язана з магнітним потоком, виникає явище самоіндукції. Самоіндукція

- Це явище виникнення ЕРС індукції в провідному контурі при зміні струму, що протікає через контур. Тобто при зміні сили струму в ланцюзі виникає індукційний струм, який прагне перешкоджати цій зміні. У зв'язку з цим вводиться така величина, якіндуктивність – коефіцієнт пропорційності між електричним струмом, що тече в якомусь замкнутому контурі, та магнітним потоком, створюваним цим струмом через поверхню, краєм якої є цей контур. Іншими словами, індуктивність характеризує здатність провідника впливати на швидкість встановлення струму в ланцюзі. Вона, звичайно, виявляє себе тільки за зміни сили струму в ланцюзі.

Зведемо в таблицю основні формули з цієї теми.

, деB – модуль вектора магнітної індукції,a – кут між напрямом вектора магнітної індукції та нормаллю до площини контуру.

– кут між напрямом вектора магнітної індукції та напрямом вектора швидкості.

за проміжок часу Dt .

, деm - магнітна проникність середовища,m 0 – магнітна постійна Гн/м,n - Число витків на одиницю довжини.

, деI - Сила струму, F - магнітний потік.

, деB - Модуль вектора магнітної індукції.

Методичні рекомендації щодо вирішення завдань на електромагнітну індукцію

1. Встановити причину зміни магнітного потоку через контур. Виходячи з формули, причиною може стати або зміна магнітної індукції поля, або зміна площі контуру, а також кута між напрямом ліній магнітної індукції та нормаллю до площини контуру (найчастіше це поворот рамки зі струмом).

2. Записати закон електромагнітної індукції (закон Фарадея).

3. Якщо йдеться про поступальний рух провідника, застосувати формулу, за якою обчислюється ЕРС індукції в провіднику, що рухається.

4. Визначити зміну магнітного потоку, розглядаючи його у вибрані моменти часу t

1 таt 2 (як правило, це повинні бути ті моменти часу, що описуються в задачі).

5. Підставити знайдений вираз зміни магнітного потоку до закону Фарадея. За потреби, використовуючи додаткові рівняння, скласти систему та вирішити її щодо шуканих величин.

Досвід з котушкою та магнітом

Взаємодія магніту, що рухається, і котушки, намотаної з провідника, породжує електричний струм. Магніт при цьому обов'язково має рухатись. Просте наявність нерухомого магніту поблизу котушки електричного струму не виробляє.Більше того, при введенні магніту в котушку в ланцюзі виникає електричний струм одного напрямку (стрілка гальванометра відхиляється, наприклад, праворуч); при виведенні магніту з котушки стрілка відхиляється у протилежний бік. Таким чином, характер струму залежить від швидкості та напрямку руху магніту, а також від того, яким полюсом він вставляється у котушку.

Виникає при русі магніту всередині котушки або поблизу її струм називається індукційним (самонаводним).

Спостереження Фарадея за взаємодією магніту та котушки з провідником заклали початки сучасної електротехніки. У цьому принципі працюють сучасні електродвигуни постійного струму (див. приклад нижче).

Дослідження електоролізу

Досліди Фарадея не обмежувалися вивченням магнітних полів. Більшість сучасних уявлень про електролізі та іонах зобов'язана своєю появою цьому англійському вченому. Велику серію дослідів щодо вивчення поведінки хімічних розчинів в електричному полі Фарадей звів до двох простих законів, якими ми користуємося й нині:

• Маса речовини, утворена при електролізі на електродах, прямо пропорційна добутку часу на струм (тобто кількості електрики);
• при тому самому кількості електрики маса речовини, утвореного на електродах, пропорційна хімічному еквіваленту даної речовини.

У ході дослідів Фарадей довів, що для отримання 1,008 кг водню необхідно витратити 96,5 млн кулон електрики. Стільки ж електрики потрібно для одержання 35,4 кг хлору, 63,6/2 кг міді, 16/2 кг кисню. Таким чином, міра електрики, необхідна для отримання одного хімічного еквівалента речовини, була названа числом Фарадея.

Величезний внесок, який зробив цей незвичайний і талановитий вчений у фізику, ставить його на один рівень з Ньютоном, Джоулем, Ейнштейном та іншими великими людьми.

Основні рівняння

Оскільки вектор магнітної індукції є однією з основних фундаментальних фізичних величин теоретично електромагнетизму, він входить у безліч рівнянь, іноді безпосередньо, іноді через пов'язану з ним напруженість магнітного поля. По суті, єдина область у класичній теорії електромагнетизму, де вона відсутня, це мабуть хіба що чиста електростатика.

(Тут формули наведемо в СІ, у вигляді для вакууму, де є варіанти для вакууму - для середовища; запис в іншому вигляді та подробиці - див. за посиланнями).

У магнітостатиці

У магнітостатичній межі найбільш важливими є:

• Закон Біо - Савара - Лапласа: грає в магнітостатиці ту ж роль, що закон Кулона в електростатиці: B→(r→)=μ4π∫L1I(r→1)dL1→×(r→−r→1)|r→− r→1|3,>\left(>\right)= <mu _\over 4\pi >\int \limits _><\frac _\right)<\vec >\times \left(>->_\right)><\left|>->_\right|^>>,> B→(r→)=μ4π∫j→(r→1)dV1×(r →-r→1)|r→−r→1|3,>\left(>\right)= \mu _\over 4\pi >\int >\left(>_\right)dV_\times \ left(>->_\right)><\left|>->_\right|^>>,>
• Теорема Ампера про циркуляцію магнітного поля: ∮∂S⁡B→⋅dl→=μIS≡μ∫Sj→⋅dS→,>\cdot >=\mu _I_\equiv \mu _\int \limits _>\cdot >, > rotB→≡∇→×B→=μj→. \,>\equiv >\times >=\mu _>.>

У загальному випадку

Основні рівняння (класичної) електродинаміки загального випадку (тобто незалежно від обмежень магнітостатики), у яких бере участь вектор магнітної індукції B→>>:

Три з чотирьох рівнянь Максвелла (основних рівнянь електродинаміки)

Закон відсутності монополя:

Закон електромагнітної індукції Фарадея:

Закон Ампера - Максвелла:

Формула сили Лоренца:

Вираз для сили Ампера, що діє з боку магнітного поля на струм (ділянка дроту зі струмом)

вираз для моменту сили, що діє з боку магнітного поля на магнітний диполь (виток зі струмом, котушку або постійний магніт):

вираз для потенційної енергії магнітного диполя в магнітному полі:

• а також наступні з них вирази для сили, що діє на магнітний диполь в неоднорідному магнітному полі і т.д.
• Вираз для сили, що діє з боку магнітного поля на точковий магнітний заряд:

(Це вираз, що точно відповідає звичайному закону Кулона, широко використовується для формальних обчислень, для яких цінна його простота, незважаючи на те, що реальних магнітних зарядів у природі не виявлено; також може прямо застосовуватися до обчислення сили, що діє з боку магнітного поля на полюс довгого тонкого магніту чи соленоїда).

Вираз для щільності енергії магнітного поля

Воно у свою чергу входить (разом з енергією електричного поля) і у вираз для енергії електромагнітного поля та в лагранжіан електромагнітного поля та в його дію. Останнє ж із сучасної точки зору є фундаментальною основою електродинаміки (як класичної, так і квантової).

Практичне застосування явища електромагнітної індукції

Змінне магнітне поле, що збуджується струмом, що змінюється, створює в навколишньому просторі

електричне поле, яке своєю чергою збуджує магнітне полі, тощо. Взаємно породжуючи друг

друга, ці поля утворюють єдине змінне електромагнітне поле – електромагнітну хвилю.

Виникнувши там, де є провід зі струмом, електромагнітне поле поширюється у просторі

зі швидкістю світла -300 000 км/с.

У спектрі частот різні місця займають радіохвилі, світло, рентгенівське випромінювання та інші

електромагнітні випромінювання. Їх зазвичай характеризують безперервно пов'язаними між собою

електричними та магнітними полями.

В даний час під магнітним полем розуміють особливу форму матерії, що складається з заряджених частинок.

У сучасній фізиці пучки заряджених частинок використовують для проникнення в глиб атомів з метою їх

вивчення. Сила, з якою діє магнітне поле на заряджену частинку, що рухається, називається силою

Метод заснований на застосуванні закону Фарадея для провідника в магнітному полі: у потоці електропровідної

рідини, що рухається в магнітному полі наводиться ЕРС, пропорційна швидкості потоку, що перетворюється

електронною частиною електричний аналоговий/цифровий сигнал.

Генератор постійного струму

У режимі генератора якір машини обертається під впливом зовнішнього моменту. Між полюсами статора

є постійний магнітний потік, що пронизує якір. Провідники обмотки якоря рухаються в магнітному

поле і, отже, у них індуктується ЕРС, напрямок якої можна визначити за правилом

руки”. При цьому на одній щітці виникає позитивний потенціал щодо другої. Якщо до затискачів

генератора підключити навантаження, то в ній піде струм.

Трансформатори широко застосовуються при передачі електричної енергії на великі відстані,

розподіл її між приймачами, а також у різних випрямних, підсилювальних,

сигналізаційних та інших пристроях.

Перетворення енергії у трансформаторі здійснюється змінним магнітним полем. Трансформатор

являє собою осердя з тонких ізольованих сталевих одна від одної пластин, на якому поміщаються

дві, а іноді й більше обмоток (котушок) із ізольованого дроту. Обмотка, до якої приєднується джерело

електричної енергії змінного струму, називається первинної обмоткою, інші обмотки – вторинними.

Якщо у вторинній обмотці трансформатора намотано втричі більше витків, ніж у первинній, то магнітне поле,

створене в сердечнику первинною обмоткою, перетинаючи витки вторинної обмотки, створить у ній утричі більше

Застосувавши трансформатор із зворотним співвідношенням витків, можна так само легко і просто отримати

Попередня
РізнеСутінкові вимикачі
Наступна
Що таке обмежувач перенапруги і як він працює?

Основні рівняння

Оскільки вектор магнітної індукції є однією з основних фундаментальних фізичних величин теоретично електромагнетизму, він входить у безліч рівнянь, іноді безпосередньо, іноді через пов'язану з ним напруженість магнітного поля. По суті, єдина область у класичній теорії електромагнетизму, де вона відсутня, це мабуть хіба що чиста електростатика.

(Тут формули наведемо в СІ, у вигляді для вакууму, де є варіанти для вакууму - для середовища; запис в іншому вигляді та подробиці - див. за посиланнями).

У магнітостатиці

У магнітостатичній межі найбільш важливими є:

• Закон Біо - Савара - Лапласа: грає в магнітостатиці ту ж роль, що закон Кулона в електростатиці: B→(r→)=μ4π∫L1I(r→1)dL1→×(r→−r→1)|r→− r→1|3,>\left(>\right)= <mu _\over 4\pi >\int \limits _><\frac _\right)<\vec >\times \left(>->_\right)><\left|>->_\right|^>>,> B→(r→)=μ4π∫j→(r→1)dV1×(r →-r→1)|r→−r→1|3,>\left(>\right)= \mu _\over 4\pi >\int >\left(>_\right)dV_\times \ left(>->_\right)><\left|>->_\right|^>>,>
• Теорема Ампера про циркуляцію магнітного поля: ∮∂S⁡B→⋅dl→=μIS≡μ∫Sj→⋅dS→,>\cdot >=\mu _I_\equiv \mu _\int \limits _>\cdot >, > rotB→≡∇→×B→=μj→. \,>\equiv >\times >=\mu _>.>

У загальному випадку

Основні рівняння (класичної) електродинаміки загального випадку (тобто незалежно від обмежень магнітостатики), у яких бере участь вектор магнітної індукції B→>>:

Три з чотирьох рівнянь Максвелла (основних рівнянь електродинаміки)

Закон відсутності монополя:

Закон електромагнітної індукції Фарадея:

Закон Ампера - Максвелла:

Формула сили Лоренца:

Вираз для сили Ампера, що діє з боку магнітного поля на струм (ділянка дроту зі струмом)

вираз для моменту сили, що діє з боку магнітного поля на магнітний диполь (виток зі струмом, котушку або постійний магніт):

вираз для потенційної енергії магнітного диполя в магнітному полі:

• а також наступні з них вирази для сили, що діє на магнітний диполь в неоднорідному магнітному полі і т.д.
• Вираз для сили, що діє з боку магнітного поля на точковий магнітний заряд:

(Це вираз, що точно відповідає звичайному закону Кулона, широко використовується для формальних обчислень, для яких цінна його простота, незважаючи на те, що реальних магнітних зарядів у природі не виявлено; також може прямо застосовуватися до обчислення сили, що діє з боку магнітного поля на полюс довгого тонкого магніту чи соленоїда).

Вираз для щільності енергії магнітного поля

Воно у свою чергу входить (разом з енергією електричного поля) і у вираз для енергії електромагнітного поля та в лагранжіан електромагнітного поля та в його дію.Останнє ж із сучасної точки зору є фундаментальною основою електродинаміки (як класичної, так і квантової).

Закон електромагнітної індукції Фарадея

Формула магнітного потоку

Цей фундаментальний закон має таке формулювання: при будь-яких змінах магнітного потоку, що проходить через провідний контур, відбувається виникнення електрорушійної сили (скорочено ЕРС), значення якої прямо пропорційно швидкості, з якої змінюється магнітний потік.

Відображенням даної закономірності є така формула:

• Ɛi – електрорухаюча сила індукції, що з'являється в струмопровідному контурі;
• ΔФ/Δt – швидкість, з якою змінюється магнітний потік, що проходить через замкнутий контур.

Векторна форма

У векторній формі цей закон виражається такою формулою:

Відповідно до цього запису, напруженість (E) електричного поля індукційного струму зростає зі збільшенням швидкості зміни потоку B з силовими лініями, що перетинають замкнутий контур.

Потенційна форма

За допомогою векторного потенціалу закон електромагнітної індукції має такий запис:

• Е – напруженість електричного поля, що породжується індукційним струмом;
• ΔA/Δt – зміна векторного потенціалу магнітного поля, що проходить через замкнутий контур, що є частиною замкнутого ланцюга провідника.

Магнітне поле

Вже у VI ст. до н. в Китаї було відомо, що деякі руди мають здатність притягатися один до одного і притягувати залізні предмети. Шматки таких руд було знайдено біля міста Магнесії у Малій Азії, тому вони отримали назву магнітів

Через що взаємодіють магніт та залізні предмети? Згадаймо, чому притягуються наелектризовані тіла? Тому що біля електричного заряду утворюється своєрідна форма матерії електричне поле. Навколо магніту існує подібна форма матерії, але має іншу природу походження (адже руда електрично нейтральна), її називають магнітним полем

Для вивчення магнітного поля використовують прямий чи підковоподібний магніти. Певні місця магніту мають найбільшу притягуючу дію, їх називають полюсами(північний та південний) . Різноіменні магнітні полюси притягуються, а однойменні відштовхуються.

Для силової характеристики магнітного поля використовують вектор індукції магнітного поля B

. Магнітне поле графічно зображують за допомогою силових ліній (лінії магнітної індукції ). Лінії є замкнутими, немає ні початку, ні кінця. Місце, з якого виходять магнітні лінії - північний полюс (North), входять магнітні лінії до південного полюса (South).

Магнітне поле можна зробити «видимим» за допомогою залізної тирси.

Теорія

Закон індукції Фарадея та закон Ленца

Поздовжнє переріз соленоїда при протіканні через нього постійного електричного струму. Показано силові лінії магнітного поля, їх напрямок показано стрілками. Магнітний потік відповідає "щільності силових ліній". Таким чином, магнітний потік найбільш щільний у середині соленоїда і найслабший поза ним.

Закон індукції Фарадея використовує магнітний потік Φ_B через область простору, укладену у дротяну петлю. Магнітний потік визначається поверхневий інтеграл:

де dА - Елемент поверхні Σ, укладений у дротяну петлю, B - Магнітне поле.У скалярний твір B·dА відповідає нескінченно малій величині магнітного потоку. Простіше кажучи, магнітний потік через дротяну петлю пропорційний кількості лінії магнітного потоку, які проходять через петлю.

Коли потік через поверхню змінюється, Закон індукції Фарадея каже, що дротяна петля набуває електрорушійної сили (ЕРС). Найбільш поширена версія цього закону свідчить, що наведена електрорушійна сила в будь-якому замкнутому ланцюзі дорівнює швидкість зміни з магнітного потоку.

де E< displaystyle < mathcal >> - ЕРС і Φ_B це магнітний потік. Напрямок електрорушійної сили визначається виразом Закон Ленца в якому говориться, що індукований струм буде текти в напрямку, який протидіятиме зміні, що викликала його. Це з негативним знаком у попередньому рівнянні. Щоб збільшити генеровану ЕРС, зазвичай використовують потокозчеплення створюючи тугу рану котушка з дротом, що складається з N однакові витки, кожен із однаковим магнітним потоком, що проходить через них. Результуюча ЕРС тоді N разів більше, ніж в одного дроту.

Генерація ЕРС за рахунок зміни магнітного потоку через поверхню дротяної петлі може бути досягнута декількома способами:

1. магнітне поле B зміни (наприклад, змінне магнітне поле або переміщення дротяної петлі до стрижневого магніту, де поле B сильніше),
2. дротяна петля деформується і поверхня Σ змінюється,
3. орієнтація поверхні dА зміни (наприклад, обертання дротяної петлі у фіксоване магнітне поле),
4. будь-яка комбінація перерахованого вище

Максвелла – Фарадея

Загалом, зв'язок між ЕРС E< displaystyle < mathcal >> у дротяній петлі, що охоплює поверхню Σ, та електричне поле E у дроті дається

де dℓ є елементом контуру поверхні Σ, поєднуючи це з визначенням потоку

ми можемо записати інтегральну форму рівняння Максвелла – Фарадея

Це один із чотирьох рівнянь Максвелла, і тому грає фундаментальну роль у теорії класичний електромагнетизм.

Закон Фарадея та відносність

Закон Фарадея описує два різні явища: рухова ЕРС створюється магнітною силою на дроті, що рухається (див. ), а трансформатор ЕРС це створюється електричною силою через змінне магнітне поле (через диференціальну форму).

Джеймс Клерк Максвелл звернув увагу на окремі фізичні явища у 1861 р. Вважається, що це унікальний приклад у фізиці того, де такий фундаментальний закон використовується для пояснення двох таких різних явищ

Альберт Ейнштейн зауважив, що обидві ситуації відповідають відносному руху між провідником і магнітом, і результат не залежить від того, який з них рухається. Це був один з основних шляхів, які призвели його до розвитку спеціальної теорії відносності.

Індуктивність

Проходячи контуром, електричний струм сприяє освіту навколо нього сукупності магнітних силових ліній. Відповідно до формули Ф = L×I, створюваний магнітом потік Ф пропорційно залежить від сили струму I.

Таким чином, під індуктивністю L розуміють коефіцієнт співвідношення магнітного потоку Ф і сили струму I, що протікає по контуру. Розраховують цю величину за такою формулою:

Одиницею виміру цієї фізичної величини є Генрі (Гн).1 Гн - це індуктивність, що утворюється в замкнутому контурі, в якому сила струму змінюється на 1 Ампер, а величина напруги в ньому становить 1 Вольт.

Що таке магнітне поле?

В одній із попередніх статей, розповідаючи про електричне поле, я згадав, що воно є частиною загального електромагнітного поля. Не важко здогадатися, що другою частиною є магнітне поле, яке доповнює картину взаємодії електричних зарядів.

Використання магнітів почалося давно, наприклад, магнітний компас використовується вже понад 4000 років, а дослідженнями магнітних полів зайнялися в XIII столітті. Однак магнетизм, як наука став поширюватися лише з XVII століття з робіт Вільям Гільберта Колчестера. З моменту відкриття електрики та дослідження електричних явищ стало ясно, що електричні та магнітні явища взаємопов'язані. Цей зв'язок досліджували Андре-Марі Ампер і Джеймс Клерк Максвелл.

В результаті цих досліджень було встановлено, що існують тіла, які мають наступні властивості:

- Дані тіла притягують металеві предмети;

- якщо провідник зі струмом помістити біля даного тіла, то на даний провідник діятиме деяка сила, яка змушує переміщатися провідник із струмом;

- якщо провідник переміщати біля таких тіл, то на кінцях провідника з'являється ЕРС (електрорушійна сила), тобто напруга.

Тіла навколо яких спостерігалися дані явища, назвали магнітами, а простір навколо магнітів – магнітними полями. Магнітне поле на поверхні магніту має максимальне значення у деяких точках, які назвали полюсами магніту. Кожен магніт має два полюси: північний, що позначається літерою N і південний, що має позначення - S.Магнітне поле складається з силових ліній, напрямок яких прийняли вважати від північного полюса до південного полюса.

Спочатку для отримання магнітного поля використовували природними магнітами, але після того, як виявили явище електромагнетизму, тобто властивість провідника з електричним струмом, створювати магнітне поле, то почали використовувати електромагніти.