Одиниці виміру щільності

Щільністю речовини називають фізичну величину, що дорівнює відношенню маси тіла до його об'єму:

Щільність речовини залежить від температури речовини, зовнішнього тиску та агрегатного стану. Дане визначення густини справедливе, якщо густина тіла не змінюється у всьому його обсязі (тіло однорідне).

Метричні системи одиниць

Одиниці виміру щільності є основними у системі СІ. Одиниці щільності власного найменування немає. З визначення (1) випливає, що щільність вимірюється в:

У системі СГС (сантиметр, грам, секунда) щільність, відповідно до визначення (1), вимірюється в:

І так, в кілограм, поділений на кубічний метр (СІ) і грам, поділений на кубічний сантиметр (СГС) - одиниці виміру щільності. Співвідношення між даними одиницями легко знайти, якщо пам'ятати, що:

Можливе використання стандартних приставок системи СІ, при іменуванні одиниць щільності, причому вони можуть використовуватися як у чисельнику, так і в знаменнику, наприклад $\left[\rho \right]=\frac^3>$; $\frac$; $\frac^3>$. Один міліграм, поділений на кубічний сантиметр, у перекладі в кілограми на кубічний метр - одиниці виміру щільності в СІ дорівнює:

Один міліграм, поділений на кубометр дорівнює:

Один кілограм, поділений на кубічний міліметр, дорівнює:

При іменуванні одиниць вимірювання густини іноді застосовують позасистемні одиниці, наприклад, $\left[\rho \right]=\frac;;\ \frac.$

Одиниця виміру щільності тонна, поділена на кубометр у перекладі одиниці щільності системи СІ дорівнює:

Якщо щільність речовини дана в кілограмах, поділених на літр, то щоб дані одиниці перевести в $\frac$ (одиниці виміру щільності в СІ), слід врахувати співвідношення:

Одиниці виміру щільності у британських системах одиниць

У цій системі одиниць, знов-таки, слідують визначенню щільності (1), але при цьому використовують свої національні одиниці маси та довжини (при позначенні одиниць вимірювання об'єму). Так, одиницями густини є: $\frac^3>=\frac^3>$; $\frac^3>=\frac^3>;;\ \frac^3>=\frac^3>$; $\frac^3>=\frac^3>$ і так далі. При переведенні в систему СІ отримаємо:

Приклади завдань із розв'язанням

Завдання. Отримайте одиницю густини в системі СІ, використовуючи рівняння Менделєєва – Клапейрона для ідеального газу.

Рішення. Запишемо рівняння стану ідеального газу у вигляді:

Розділимо його праву та ліву частини на об'єм, тоді вираз (1.1) перетворюється на вигляд:

Виразимо з (1.2) щільність, маємо:

Відповідь. З рівняння стану ідеального газу виходить, що $ frac $ - одиниці вимірювання щільності в системі СІ.

Завдання. У замкнутій посудині укладена суміш із двох газів, азоту та вуглекислого газу. Маси газів дорівнюють $m_=7\ г$; $ m__2> = 11 \ г $. Температура суміші $ T = 290 \ К $, тиск $ p = ^ 5Па $. Яка щільність суміші ($\rho$), якщо гази прийняти за ідеальні? Виразіть щільність у $\frac.$\textit<>

Рішення. Зробимо малюнок.

Щільність суміші знайдемо як:

де $ V $ - обсяг суміші газів. Об'єм суміші газів знайдемо, використовуючи рівняння стану ідеального газу:

де $\nu =_+__2>=\frac<<\mu >_>+\frac><<\mu >__2>>$ - кількість речовини суміші$;;\ <\mu >_=28\cdot ^\frac;;\ <\mu >__2>=44\cdot ^\frac$ - молярні маси аналізованих речовин. Виразимо обсяг з (2.2), маємо:

Підставимо знайдений у (2.3) обсяг формулу (2.1), отримаємо:

Переведемо всі одиниці у систему СІ, проведемо обчислення:

Переведемо $ frac $ $ $ frac $, якщо відомо, що 1 кг = 1000 г; 1 $ м ^ 3 $ = 1000 л, тоді:

Відповідь. $ \ rho = 1,49 \ frac $

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

Ми допомогли вже 4 453 учням та студентам здати роботи від вирішення завдань до дипломних на відмінно! Дізнайся вартість своєї роботи за 15 хвилин!

Залишились питання?

Тут ви знайдете відповіді.

Щільність та одиниці щільності у фізиці – види, формули та визначення з прикладами

Види щільності та одиниці виміру [ред. редагувати код ]

З визначення щільності, її розмірність є кг/м³ в СІ і г/см³ у системі СГС.

Для сипких і пористих тіл розрізняють:

• справжню щільність, що визначається без урахування порожнеч;
• питому (здається) щільність, що розраховується як відношення маси речовини до всього об'єму, який він займає. Справжню щільність з уявної отримують з допомогою величини коефіцієнта пористості - частки обсягу порожнин у займаному обсязі. Для сипких тіл питома щільність називається насипною щільністю.

Обчислення та розрахунок щільності тіла, маси та об'єм тіла

Як з'ясувати, з якої речовини виготовлено однорідне тіло? Один із способів — визначити щільність цього тіла та порівняти отриманий результат із даними таблиць щільностей. Щоб визначити щільність тіла, достатньо виміряти його масу та об'єм та обчислити відношення маси тіла до його об'єму.

Винятками є вода, чавун та деякі інші речовини.Наприклад, при нагріванні води від 0 °C до 4 °C її щільність збільшується. Щільність - це характеристика речовини, але іноді, наприклад, для скорочення запису, вживають термін "щільність тіла".

Наприклад, якщо однорідна фігурка об'ємом

Щільність речовини - це фізична величина, яка характеризує речовину і дорівнює відношенню маси однорідного тіла, виготовленого з даної речовини до обсягу цього тіла. Щільність можна визначити за формулою

Нагадаємо: приступивши до вирішення задачі з фізики, спочатку слід кілька разів уважно прочитати її умову та зрозуміти, яке явище описане в задачі, яке тіло розглядається. Іншими словами, потрібно чітко уявити ситуацію, яку описує завдання, а вже потім починати пошук відповіді.

Обчислення щільності, маси та об'єму фізичного тіла

Насправді часто буває необхідно визначити, з якого речовини складається те чи інше фізичне тіло. Для цього можна скористатися у такий спосіб. Спочатку обчислити густину цього тіла, тобто знайти відношення маси тіла до його об'єму. Далі, скориставшись даними таблиці густин, з'ясувати, якій речовині відповідає знайдене значення густини.

Наприклад, якщо брила об'ємом

За таблицею знаходимо, що брила складається з льоду.

У наведених вище прикладах ми розглядали так звані однорідні тіла, тобто тіла, що не мають порожнин і складаються з одного її суспільства (крижана брила, свинцевий та алюмінієвий бруски). У таких випадках щільність тіла дорівнює густині речовини, з якої воно складається (щільність крижаної брили = густини льоду).

Якщо в тілі є порожнечі або воно виготовлене з різних речовин (наприклад, корабель, футбольний м'яч, людина), то говорять про середню густину тіла, яка також обчислюється за формулою

де V - об'єм тіла масою m.
Середня щільність тіла людини, наприклад, становить

Підсумки: Фізична величина, що характеризує цю речовину і чисельно дорівнює масі речовини одиничного обсягу, називається щільністю речовини.

Щільність речовини та щільність тіла можна розрахувати за формулою

У СІ густина вимірюється в кілограмах на метр кубічний

Знаючи масу тіла та його щільність, можна знайти об'єм тіла:

Діапазон щільностей у природі [ред. редагувати код ]

Для різних природних об'єктів щільність змінюється у широкому діапазоні.

• Найнижчу щільність має міжгалактичне середовище (2·10 −31 -5·10 −31 кг/м³, без урахування темної матерії) [3] .
• Щільність міжзоряного середовища приблизно дорівнює 10 −23 -10 −21 кг/м³.
• Середня щільність червоних гігантів у межах їх фотосфер значно менша, ніж у Сонця — через те, що їхній радіус у сотні разів більший за порівнянну масу.
• Щільність газоподібного водню (найлегшого газу) за нормальних умов дорівнює 0,0899 кг/м³.
• Щільність сухого повітря за нормальних умов становить 1,293 кг/м³.
• Один з найважчих газів, гексафторид вольфраму, приблизно в 10 разів важчий за повітря (12,9 кг/м³ при 20 °C)
• Рідкий водень при атмосферному тиску та температурі −253 °C має щільність 70 кг/м³.
• Щільність рідкого гелію при атмосферному тиску дорівнює 130 кг/м³.
• Усереднена щільність тіла людини від 940-990 кг/м при повному вдиху, до 1010-1070 кг/м при повному видиху.
• Щільність прісної води за 4 °C 1000 кг/м³.
• Середня щільність Сонця в межах фотосфери близько 1410 кг/м³, приблизно в 1,4 рази вище за щільність води.
• Граніт має густину 2600 кг/м³.
• Середня густина Землі дорівнює 5520 кг/м³.
• Щільність заліза дорівнює 7874 кг/м³.
• Щільність металевого урану 19100 кг/м³.
• Щільність атомних ядер приблизно 2·10 17 кг/м³.
• Теоретично верхня межа щільності за сучасними фізичними уявленнями – це планківська щільність 5,1⋅10 96 кг/м³.

Одиниці виміру щільності

Яка одиниця густини в СІ? У СІ густина речовини вимірюється в кілограмах на кубічний метр ($1 frac$).

Які ще одиниці густини вам відомі? Часто використовується інша одиниця виміру — грами на кубічний сантиметр ($1 frac$) (рисунок 4).

Малюнок 4. Щільності різних речовин $frac$

Іноді нам потрібно буде переводити щільність речовин, виражену в $frac$ $ frac$.

Давайте висловимо щільність мармуру ($2700 frac$) в $frac$:

Від чого залежить густина речовини

Щільність істотно залежить від агрегатного стану та температури речовини. Якщо речовина змінює свій агрегатний стан чи температуру, його маса залишається незмінною, оскільки кількість часток (молекул, атомів) і маса кожної їх змінюються.

А ось обсяг речовини змінюється, оскільки змінюється середня відстань між частинками. Так, при переході речовини з рідкого стану в газоподібну густину речовини зменшується, оскільки збільшується середня відстань між частинками, а отже, збільшується об'єм, який займає речовина (рис. 16.4).

Зі збільшенням температури середня відстань між частинками збільшується, відповідно збільшується об'єм речовини та зменшується її щільність.І навпаки, що нижча температура речовини, то менші міжмолекулярні проміжки, отже, менший обсяг речовини і більше — його щільність*. 5

Щільності астрономічних об'єктів [ред. редагувати код ]

• Середні щільності небесних тіл Сонячної системи див.
• Міжпланетне середовище в Сонячній системі досить неоднорідне і може змінюватися в часі, його щільність на околицях Землі

10 −21 ÷10 −20 кг/м³.Щільність міжзоряного середовища

M −2). Так, якщо чорна діра з масою порядку сонячної має щільність близько 10 19 кг/м³, що перевищує ядерну щільність (2×10 17 кг/м³), то надмасивна чорна діра з масою в 10 9 сонячних мас (існування таких чорних дірок передбачається в квазі ) має середню щільність близько 20 кг/м³, що істотно менше щільності води (1000 кг/м³).

Щільності деяких газів [ред. редагувати код ]

Для обчислення густини довільного ідеального газу, що знаходиться в довільних умовах, можна використовувати формулу, що виводиться з рівняння стану ідеального газу: [7]

Щільності деяких рідин [ред. редагувати код ]

Щільності різних газів

Щільності різних рідин

Щільності різних твердих тіл

Щільності різних речовин

Щільності різних речовин та матеріалів можуть суттєво відрізнятися одна від одної (рис. 2.10). Розглянемо кілька прикладів. Щільність водню при температурі ПРО та тиску 760 мм рт. ст. складає 0,090 кг/м3. Це означає, що свинець об'ємом 1 м3 має масу 11 300 кг, або 11,3 т. Щільність речовини нейтронної зірки досягає

Щільність та одиниці щільності

Ви, напевно, чули вирази «легке, як повітря», «важке, як свинець». При цьому повітря всередині, скажімо, супермаркету має понад 5000 кг! Підняти вантаж такої маси не зможе і силач. У той же час свинцеве грузило для вудки легко підніме навіть малечу. То що ж, наведені вислови помилкові? З'ясуємо, у чому тут річ.

На рис. 16.1 зображено два однорідних (не мають порожнин) свинцевих бруска різного об'єму. Маси брусків також різні. Наше завдання знайти відношення маси кожного бруска до його об'єму, тобто визначити масу свинцю об'ємом.

Як ви вважаєте, чи зміниться результат, якщо для експерименту взяти однорідні свинцеві бруски вдвічі більшу масу? Якщо зміниться, то як?

Щільність деяких порід деревини [ред. редагувати код ]

Значення щільності металів можуть змінюватися в дуже широких межах: від найменшого значення у літію, який легший за воду, до найбільшого значення у осмію, який важчий за золото і платину.

Поставимо на чашки терезів (мал.122) залізний та алюмінієвий циліндри однакового об'єму. Рівновага ваг порушилася. Чому?

Виконуючи лабораторну роботу, ви вимірювали масу тіла, порівнюючи масу гир із масою тіла. При рівновазі ваг ці маси дорівнювали. Порушення рівноваги означає, що маси тіл не однакові. Маса залізного циліндра більша за масу алюмінієвого. Але об'єми циліндрів рівні. Отже, одиниця об'єму (1 см 3 чи 1 м 3 ) заліза має більшу масу, ніж алюмінію.

Маса речовини, що міститься в одиниці об'єму, називається щільністю речовини. Щоб знайти густину, необхідно масу речовини розділити на її обсяг. Щільність позначається грецькою літерою ρ (ро). Тоді

Одиницею вимірювання щільності СІ є 1 кг/м 3 . Щільності різних речовин визначені на досвіді та представлені в таблиці 1. На малюнку 123 зображено маси відомих вам речовин в об'ємі V = 1 м 3 .

Щільність твердих, рідких та газоподібних речовин (при нормальному атмосферному тиску)

Як розуміти, що густина води ρ = 1000 кг/м 3 ? Відповідь це питання випливає з формули. Маса води обсягом V = 1 м 3 дорівнює m = 1000 кг.

З формули густини маса речовини

З двох тіл рівного об'єму велику масу має тіло, у якого густина речовини більша.

Порівнюючи щільності заліза ρ ж = 7800 кг/м 3 і алюмінію ρ ал = 2700 кг/м 3 ми розуміємо, чому в досвіді (див. рис. 122) маса залізного циліндра виявилася більшою за масу алюмінієвого циліндра такого ж об'єму.

Якщо об'єм тіла виміряний см 3 , то для визначення маси тіла зручно використовувати значення щільності ρ, виражене в г/см 3 .

Формула густини речовини ρ = m/V застосовується для однорідних тіл, тобто для тіл, що складаються з однієї речовини.Це тіла, які мають повітряних порожнин чи містять домішок інших речовин. За значенням виміряної густини судять про чистоту речовини. Чи не доданий, наприклад, всередину злитка золота будь-який дешевий метал.

Подумайте та дайте відповідь

1. Як би змінилася рівновага ваг (див. рис. 122), якби замість залізного циліндра на чашку поставили дерев'яний циліндр такого ж об'єму?
2. Що таке густина?
3. Чи залежить густина речовини від його обсягу? Від маси?
4. У яких одиницях вимірюється густина?
5. Як перейти від одиниці густини г/см 3 до одиниці густини кг/м 3 ?

Як правило, речовина у твердому стані має щільність більшу, ніж у рідкому. Винятком із цього правила є лід і вода, що складаються з молекул H 2 O. Щільність льоду ρ = 900 кг/м 3 щільність води? = 1000 кг/м3. Щільність льоду менша за щільність води, що вказує на менш щільну упаковку молекул (тобто великі відстані між ними) у твердому стані речовини (лід), ніж у рідкому (вода). Надалі ви зустрінетеся з іншими дуже цікавими аномаліями (ненормальностями) у властивостях води.

Середня щільність Землі дорівнює приблизно 5,5 г/см 3 . Цей та інші відомі науці факти дозволили зробити деякі висновки про будову Землі. Середня товщина земної кори близько 33 км. Земна кора складена переважно з ґрунту та гірських порід. Середня щільність земної кори дорівнює 2,7 г/см 3 , а щільність порід, що залягають безпосередньо під земною корою, - 3,3 г/см 3 .

Але обидві ці величини менше 5,5 г/см 3 , тобто менше середньої щільності Землі. Звідси випливає, що щільність речовини, що знаходиться в глибині земної кулі, більша за середню щільність Землі.Вчені припускають, що в центрі Землі щільність речовини досягає значення 11,5 г/см 3 , тобто наближається до щільності свинцю.

Середня щільність тканин тіла людини дорівнює 1036 кг/м 3 щільність крові (при t = 20 ° С) - 1050 кг/м 3 .

Малу густину деревини (у 2 рази менше, ніж пробки) має дерево бальсу. З нього роблять плоти, рятувальні пояси. На Кубі росте дерево ешиномену колючеволоса, деревина якої має щільність у 25 разів менша за щільність води, тобто ρ = 0,04 г/см 3 . Дуже велика щільність деревини у зміїного дерева. Дерево тоне у воді, як камінь.

Виміряйте щільність мила. Для цього використовуйте шматок мила прямокутної форми. Порівняйте значення виміряної вами густини зі значеннями, отриманими вашими однокласниками. Чи рівні отримані значення густини? Чому?

Вже за життя знаменитого давньогрецького вченого Архімеда (мал. 124) про нього складалися легенди, приводом для яких були його винаходи, що вражали сучасників. Одна з легенд свідчить, що сиракузький цар Герон II попросив мислителя визначити, чи з чистого золота зроблена його корона чи ювелір підмішав туди значну кількість срібла.

Звичайно ж, корона при цьому мала залишитися цілою. Визначити масу корони Архімеду праці не склало. Набагато складніше було точно виміряти об'єм корони, щоб розрахувати щільність металу, з якого вона відлита, і визначити, чи це золото чисте. Труднощі полягали в тому, що вона мала неправильну форму!

Якось Архімед, поглинений думками про корону, приймав ванну, де йому спала на думку блискуча ідея.Обсяг корони можна визначити, вимірявши об'єм витісненої нею води (вам знайомий такий спосіб вимірювання об'єму тіла неправильної форми). Визначивши обсяг корони та її масу, Архімед обчислив густину речовини, з якої ювелір виготовив корону.

Як свідчить легенда, щільність речовини корони виявилася меншою за щільність чистого золота, і нечистий на руку ювелір був викритий в обмані.

1. Щільність міді ρ м = 8,9 г/см 3 , а щільність алюмінію – ρ ал = 2700 кг/м 3 . Щільність якої речовини більша і у скільки разів?
2. Визначте масу бетонної плити, об'єм якої V = 3 м 3 .
3. З якої речовини виготовлена ​​куля об'ємом V = 10 см 3 якщо її маса m = 71 г?
4. Визначте масу шибки, довжина якого a = 1,5 м, висота b = 80 см і товщина c = 5,0 мм.
5. Загальна маса N = 7 однакових листів покрівельного заліза m = 490 кг. Розмір кожного аркуша 1 x 1,5 м. Визначте товщину аркуша.
6. Сталевий та алюмінієвий циліндри мають однакові площі поперечного перерізу та маси. Який із циліндрів має велику висоту і у скільки разів?

Припустимо, що у нас є дві однакові пляшки – одна наповнена водою, а друга порожня. Як визначити, в якій із пляшок вода? Достатньо взяти в руку кожну з них і вибрати ту, яка важча! Вода в одній пляшці та повітря в іншій займають однакові об'єми, але при цьому маса води помітно більша.

Те саме можна поспостерігати і на іншому прикладі! Візьмемо дві однакові за розміром кульки, одна з яких виготовлена ​​з пінопласту, а друга – зі сталі. Обсяги кульок рівні, а ось маси відрізнятимуться. Якщо покласти їх на різні чаші терезів, кулька зі сталі виявиться важчою.

До речі, якщо кинути обидві ці кульки у воду, то сталевий відразу ж потоне, а кулька з пінопласту залишиться плавати на поверхні! Буває і навпаки: тіла можуть мати рівні маси, але займати різні обсяги. Згадайте відому загадку про кілограм заліза та кілограм вати! Що важче? Вірна відповідь: їх маси рівні. Але кілограм вати займатиме значно більший обсяг, ніж кілограм заліза.

Якщо людина, плаваючи в басейні, вдихне на повні груди, він почне спливати, а якщо видихне, навпаки, почне тонути. Маса людини при цьому залишається незмінною, а ось обсяг її тіла трохи зміниться. І ця, хай і незначна, зміна вже вплине на те, як подіє на людину вода в басейні.

З прикладів, які я навів, можна зробити простий висновок: маса тіла пов'язана не тільки з його об'ємом, але і з речовиною матеріалу, з якого воно виготовлене. Щоб описати цей зв'язок, запровадили спеціальну характеристику речовини – густину. Щільність речовини – це відношення маси речовини до об'єму, який він займає. Позначається щільність маленькою грецькою літерою.

Одиниці вимірювання густини в СІ:. У прикладі з двома пляшками вода в одній з них і повітря в іншій мають однакові об'єми та різні маси.

Звідси випливає, що щільність води, яка дорівнює більше щільності повітря, яка дорівнює: .

Те саме з кульками зі сталі та пінопласту (рис. 1).

Мал. 1. Кульки з пінопласту (ліворуч) та сталі (праворуч)

При рівних обсягах маса сталевої кульки більша. Значить, щільність стала більшою, ніж щільність пінопласту. Щоб експериментально визначити густину речовини, достатньо взяти деякий обсяг речовини та виміряти її масу.Далі, розділивши масу на обсяг, знайдемо потрібну щільність. Поспостерігати за експериментальним визначенням щільності міді ви можете у відгалуженні.

Давайте визначимо густину міді експериментальним шляхом.

Візьмемо мідний кубик зі стороною 10 см. Щоб визначити густину міді, нам необхідно виміряти його масу та об'єм. Покладемо кубик на електронні ваги та виміряємо його масу: як бачимо, вона дорівнює 8,9 кг. Тепер давайте обчислимо об'єм кубика.

Формула обсягу куба виглядає так: .

а – це довжина сторони куба, яку ми знаємо, вона дорівнює 10 см. Перед тим, як підставити довжину сторони у формулу, переведемо її розмірність у системні одиниці.

Тоді обсяг кубика дорівнюватиме: .

Залишається підставити знайдені величини у формулу для щільності:

Щільності більшості речовин давно визначені та представлені у спеціальних таблицях. Приклад такої таблиці ви бачите на рис. 2.

Мал. 2. Таблиця густин деяких речовин

Це дуже зручно. Якщо нам відомо, з якого матеріалу виготовлено тіло, ми можемо знаючи обсяг, знайти його масу, або, навпаки, знаючи масу, знайти обсяг. І тому досить висловити необхідну нам величину визначення щільності: .

Якщо ми знаємо обсяг і щільність, то маса речовини дорівнюватиме: .

Якщо ми знаємо масу і щільність, то обсяг речовини дорівнюватиме: .

Маса мідного чайника 1,32 кг. Визначте масу такого ж за формою та розмірами алюмінієвого чайника.

В умові сказано, що обидва чайники мають однакову форму та розміри. Це означає, що їх обсяги рівні, позначимо їх літерою V;

Також нам дано матеріали, з яких виготовлені чайники: алюміній та мідь. Значення густини цих речовин ми можемо дізнатися з таблиці (рис. 2).

Знаючи масу мідного чайника та щільність міді, знайдемо об'єм;

Знаючи об'єм та щільність алюмінію, знайдемо масу алюмінієвого чайника.

Перейдемо до рішення: давайте запишемо визначення густини речовини для матеріалів кожного з чайників. Для мідного:

Маса мідного чайника нам відома, тому з першого рівняння ми можемо знайти об'єм. Виразимо його: .

Тепер висловимо з другого рівняння масу алюмінієвого чайника, яка є шуканою величиною в задаче: .

Підставимо сюди вираз для обсягу, який ми отримали трохи вище: .

Підставимо масу мідного чайника з умови та щільності міді та алюмінію з таблиць. І розрахуємо відповідь: .

Все довкола нас складається з різних речовин. Кораблі та лазні будують із дерева, праски та розкладачки роблять із заліза, покришки на колесах та стерки на олівцях – з гуми. І різні предмети мають різну вагу – будь-хто з нас без проблем донесе з ринку соковиту стиглу диню, а ось над гирею такого ж розміру вже доведеться попітніти.

Усі пам'ятають знаменитий жарт: «Що важче? Кілограм цвяхів чи кілограм пуху?». Ми вже не потрапимо на цей дитячий прийом, ми знаємо, що вага і того й іншого буде однаковим, а ось обсяг істотно відрізнятиметься. То чому це відбувається?

Чому різні тіла та речовини мають різну вагу за однакового розміру? Або навпаки, однакова вага при різному розмірі? Очевидно, що є якась характеристика, внаслідок якої речовини так відрізняються одна від одної. У фізиці ця характеристика зветься щільності речовини і проходить у сьомому класі.

Приклад №1

Однорідний кубик з ребром 2 см має масу 20 г. З якої речовини виготовлений кубик? Аналіз фізичної проблеми.Для відповіді питання визначимо щільність речовини, з якого виготовлений кубик, та був скористаємося таблицею щільностей. Завдання вирішуватимемо в одиницях, даних в умові.

За визначенням густини:

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

Аналіз результатів. З таблиці щільностей дізнаємося, що щільність

Відповідь: кубик, можливо, виготовлений зі скла.

Приклад №2

Свинцева куля об'ємом

Щільність свинцю знайдемо у таблиці щільностей. У цій задачі масу краще виразити в грамах, об'єм — у кубічних сантиметрах, щільність — у грамах на кубічний сантиметр.

1. Визначимо обсяг свинцю.

За визначенням густини:

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

2. Обчислимо обсяг порожнечі:

Приклад №3

Скільки залізничних цистерн ємністю

З визначення густини знайдемо загальний обсяг нафти:

Визначимо загальну кількість цистерн:

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

Аналіз результатів. Кількість цистерн, отримана в результаті розрахунків, є цілком реальною.

Відповідь: N = 54.

Приклади завдань на розрахунок густини речовини

Перекладемо літри в кубічні метри ($1 space л = 0.001 space м^3$): $30 cdot 0.001 = 0.03 space м^3$.

Дано: $ V = 30 space л $ $ m = 21.3 space кг $

Показати рішення та відповідь

Дано: $а = 3 space м$$b = 10 space см$$c = 50 space см$$m = 75 space кг$

Показати рішення та відповідь

Більше завдань із докладними рішеннями дивіться в окремому уроці.

Порівняння щільності різних речовин

Щільність речовин може суттєво відрізнятися. Саме тому однакові за розмірами однорідні тіла, виготовлені з різних речовин, матимуть різну масу. Наведемо кілька прикладів.

Кубики на рис. 16.3 зображені у натуральну величину і є однорідними. Об'єм кожного кубика

Таблиці щільності деяких тіл та речовин

Щільність однієї й тієї ж речовини у твердому, рідкому та газоподібному станах різна.

Наприклад, щільність води становить $1000 frac$, льоду — $900 frac$, водяної пари — $0.590 frac$ (рисунок 5).

Формула знаходження щільності [ред. редагувати код ]

Щільність (щільність однорідного тіла або середня неоднорідна щільність) знаходиться за формулою:

де m – маса тіла, V – його обсяг; Формула є просто математичним записом визначення терміна «щільність», даного вище.

• При обчисленні щільності газів за нормальних умов ця формула може бути записана і у вигляді:

ρ = M V m , ho =>,> де М - молярна маса газу, V m - молярний об'єм (за нормальних умов приблизно дорівнює 22,4 л/моль).

Щільність тіла у точці записується як

тоді маса неоднорідного тіла (тіла із щільністю, яка залежить від координат) розраховується як

m = ∫ ρ ( r ) d 3 r = ∫ ρ ( r ) d V = ∫ d m . ho (mathbf) d^mathbf=int
ho (mathbf) dV = int dm.