Табличний спосіб визначення формул логіки
Умови істинності складних суджень, що з простих категоричних суджень, ґрунтуються на абстракції двозначності. Абстракція двозначності постулює, що будь-яке судження може бути або істинним, або хибним; третього не дано. Істинність чи хибність називається логічним значенням судження. Справжнім вважається судження, у якому зв'язка встановлює відносини ознаки і предмета вірно («2 + 2 = 4», «Кіт - ссавець»). Якщо це відношення не відповідає дійсності, то така думка вважається хибною («2 + 2 = 5», «Кіт — риба»). Логіки, де прийнято цю абстракцію, називаються класичними, двозначними, або бівалентними. У реальному житті є міркування, які мають більше двох логічних значень.
- 1) нейтральні (розв'язні) — висловлювання, значення яких залежить від значення змінних і може бути як істинними, і помилковими.
- 2) завжди істинні (тотожно-справжні, тавтології), позначаються буквою «І», — висловлювання, які за будь-яких значень змінних приймають лише значення істина;
- 3) завжди помилкові (тотожно-хибні, протиріччя), позначаються буквою «Л», — висловлювання, які за будь-яких значеннях змінних набувають значення брехня.
Тавтологію і тотожно-хибне висловлювання називають також логічними константами, бо їхнє логічне значення постійно: І або Л. Принципово важливим тут є та обставина, що логічні значення тавтологій (як і тотожно-логічних формул) не залежать від значень логічних змінних, а визначаються виключно логічною структурою висловлювань.
Відповідно до трьох типів формул говорять про три види складних суджень: завжди істинні, завжди помилкові та нейтральні. Тотожно-справжні формули відповідають логічно коректним міркувань, тотожно-хибні виражають логічні протиріччя.
Одним із способів визначення істинного значення формул логіки є табличний.
Побудова таблиці істинності для аналізу конкретної формули відбувається у кілька етапів.
- 1. Визначення числа змінних.
- 2. Визначення кількості рядків (N) у таблиці. Це число можна знайти за допомогою формули
у якій п - кількість змінних у даному висловлюванні.
- 3. Перерахування у таблиці всіх можливих і неповторних поєднань значень істинності всіх змінних. Принцип перебору цих значень: у рядках під першою змінною чергуються значення І і Л, під другою змінною чергується послідовність двох значень І і двох Л, під третьою - чотирьох І і чотирьох Л і т. д. (для кожної наступної змінної кількість значень І, що чергуються І і Л буде подвоюватись).
- 4. З урахуванням встановлених у математиці властивостей технічних знаків (дужок), виділення у складі формули всіх підформул (починаючи від елементарних і до самої формули).
- 5. Послідовне встановлення значення істинності кожної зі складових частин висловлювання при кожному наборі змінних, тобто у кожному рядку.
- 6. З'ясування, якого виду належить аналізоване висловлювання загалом.
Визначимо як приклад табличним способом значення формули ((р -^ Cj) Л p) -> q.
Число змінних у ній – 2. Значить, кількість рядків у таблиці – 4.
Складемо таблицю істинності цієї формули, розбивши її підформули, і послідовно встановимо значення істинності кожної зі складових частин висловлювання (табл. 3).
Логічні операції над висловлюваннями
Основним (невизначуваним) поняттям математичної логіки є поняття «простого висловлювання». Під висловлюванням зазвичай розуміють будь-яке оповідальне речення, що стверджує щось про що-небудь, і при цьому ми можемо сказати, істинно воно або хибно в даних умовах місця і часу. Логічними значеннями висловлювань є «істина» та «брехня».
Наведемо приклади висловлювань.
1) Новгород стоїть на Волхові.
2) Париж – столиця Англії.
4) Число 6 ділиться на 2 та на 3.
5) Якщо юнак закінчив середню школу, він отримує атестат зрілості.
Висловлювання 1), 4), 5) істинні, а висловлювання 2) та 3) помилкові.
Очевидно, пропозиція «Хай живуть наші спортсмени!» не є висловлюванням.
Висловлювання, що є одним твердженням, прийнято називати простим або елементарним. Прикладами елементарних висловлювань можуть бути висловлювання 1) і 2).
Висловлювання, що виходять із елементарних за допомогою граматичних зв'язок «не», «і», «або», «якщо . те. », «Тоді і тільки тоді», прийнято називати складними чи складовими. Так, висловлювання 3) виходить із простого висловлювання «Карась - риба» за допомогою заперечення «не», висловлювання 4) утворено з елементарних висловлювань «Число 6 ділиться на 2», «Число 6 ділиться на 3», з'єднаних союзом «і».Вислів 5) виходить із простих висловлювань «Юнак закінчив середню школу», «Юнак отримує атестат зрілості» за допомогою граматичної зв'язки «якщо . те. ».Аналогічно складні висловлювання можуть бути отримані із простих висловлювань за допомогою граматичних зв'язок «або», «тоді й тільки тоді».
У алгебрі логіки всі висловлювання розглядаються лише з погляду їхнього логічного значення, як від їхнього життєвого змісту відволікаються. Вважається, що кожен вислів або істинно, або хибно і жодне висловлювання не може бути одночасно істинним і хибним.
Надалі будемо елементарні висловлювання позначати малими літерами латинського алфавіту: х, у, z, . а, в, с, . ; істинне значення висловлювання - літерою "і" або цифрою 1, а хибне значення - літерою "л" або цифрою 0.
Якщо висловлювання а істинно, то писатимемо а=1, якщо а хибно, то а=0.
Логічні операції над висловлюваннями
1. Заперечення. Запереченням висловлювання х називається новий вислів, який є істинним, якщо висловлювання х хибно, і хибним, якщо висловлювання х істинно. Заперечення висловлювання х позначається та читається «не х» або «невірно, що х».
Логічні значення висловлювання можна описати за допомогою таблиці:
Таблиці такого виду прийнято називати таблицями істинності.
Нехай х – висловлювання. Оскільки також є висловлюванням, можна утворити заперечення висловлювання , тобто висловлювання, яке називається подвійним запереченням висловлювання х. Зрозуміло, що логічні значення висловлювань і х збігаються.
Наприклад, для висловлювання «Річка Волхов витікає з озера Ільмень» запереченням буде вислів «Невірно, що річка Волхов витікає з озера Ільмень» або «Річка Волхов не витікає з озера Ільмень», а подвійним запереченням буде висловлювання «Невірно, що річка із озера Ільмень».
2. Кон'юнкція (логічне множення). Кон'юнкцією двох висловлювань х, у називається новий вислів, який вважається істинним, якщо обидва висловлювання х, у істинні, і хибним, якщо хоча б одне з них хибне.
Кон'юнкція висловлювань х, у позначається символом х&у або ( ), читається «х і у». Висловлювання х, у називаються членами кон'юнкції.
Логічні значення кон'юнкції описуються наступною таблицею істинності:
Наприклад, для висловлювань "6 ділиться на 2", "6 ділиться на 3" їх кон'юнкцією буде висловлювання "6 ділиться на 2 і 6 ділиться на 3", яке, очевидно, істинно.
З визначення операції кон'юнкції видно, що спілка «і» в алгебрі логіки вживається у тому сенсі, як у повсякденної промови. Але в звичайній мові не прийнято поєднувати союзом «і» два висловлювання, далекі один від одного за змістом, а в алгебрі логіки розглядається кон'юнкція двох будь-яких висловлювань.
З визначення операції кон'юнкції та заперечення ясно, що висловлювання х& завжди хибно.
3. Диз'юнкція (логічне додавання). диз'юнкцією двох висловлювань х, у називається нове висловлювання, яке вважається істинним, якщо хоча б одне з висловлювань х, у істинно, і хибним, якщо вони обидва хибні.
Диз'юнкція висловлювань х, у позначається символом x у, читається «х чи у». Висловлювання х, у називаються членами диз'юнкції.
Логічні значення диз'юнкції описуються такою таблицею істинності:
Наприклад, вислів «У трикутнику DFE кут D або кут Е гострий» істинно, тому що обов'язково істинно хоча б один із висловлювань: «У трикутнику DFE кут D гострий», «У трикутнику DFE кут Е гострий».
У повсякденній промові союз «або» вживається у різному сенсі: що виключає і не виключає.У алгебрі логіки союз «чи» завжди вживається у сенсі.
З визначення операції диз'юнкції та заперечення ясно, що висловлювання x завжди істинно.
4. Імплікація. Імплікацією двох висловлювань х, у називається новий вислів, який вважається хибним, якщо х істинно, а у - хибно, і справжнім у всіх інших випадках.
Імплікація висловлювань х, у позначається символом х → у, читається «якщо х, то у» або «з х слід у». Висловлювання х називають умовою або посилкою, висловлювання у - наслідком чи висновком, висловлювання х→у - слідуванням або імплікацією.
Логічні значення операції імплікації описуються такою таблицею істинності:
Наприклад, вислів «Якщо число 12 ділиться на 6, то воно ділиться на 3», очевидно, істинно, тому що тут істинна посилка «Число 12 ділиться на 6» і висновок «Число 12 ділиться на 3».
Вживання слів «якщо . те. » в алгебрі логіки відрізняється від вживання їх у повсякденному мовленні, де ми, як правило, вважаємо, що, якщо висловлювання х хибно, то вислів «Якщо х, то у» взагалі немає сенсу. Крім того, будуючи пропозицію виду «якщо х, то у» у повсякденному мовленні, ми завжди маємо на увазі, що пропозиція у випливає із пропозиції х. Вживання слів «якщо . те. » в математичній логіці цього не вимагає, оскільки в ній сенс висловлювань не розглядається.
Імплікація відіграє важливу роль у математичних доказах, оскільки багато теорем формулюються в умовній формі «Якщо х, то у». Якщо при цьому відомо, що х істинно і доведено істинність імплікації х → у, то ми маємо право зробити висновок про істинність укладання у.
5. Еквівалентність. Еквівалентний (або еквівалентністю) двох висловлювань х, у називається нове висловлювання, яке вважається істинним, коли обидва висловлювання х, у або одночасно істинні, або одночасно помилкові, і помилковим у всіх інших випадках.
Еквівалентність висловлювань х, у позначається символом х↔у, читається «для того, щоб х, необхідно і достатньо, щоб у» або «х тоді і лише тоді, коли у». Висловлювання х, у називаються членами еквівалентності.
Логічні значення операції еквіваленції описуються такою таблицею істинності:
Наприклад, еквівалент «Трикутник SPQ з вершиною S та основою PQ рівнобедрений тоді і тільки тоді, коли P = Q » є істинною, тому що висловлювання «Трикутник SPQ з вершиною S та основою РQ рівнобедрений» та «У трикутнику SPQ з вершиною S та основою PQ P = Qабо одночасно істинні, або одночасно помилкові.
Еквівалентність відіграє у математичних доказах. Відомо, що значне число теорем формулюється у формі необхідних та достатніх умов, тобто у формі еквівалентності. У цьому випадку, знаючи про істинність чи хибність одного з двох членів еквівалентності і довівши істинність самої еквівалентності, ми укладаємо про істинність чи хибність другого члена еквівалентності.
Дата завантаження: 2020-07-18 ; переглядів: 512 ;
Ні зв'язку, ні істини. Чому ніщо в цьому світі не може вважатися правдою і що ми виграємо, прийнявши цей факт
У звичайному житті ми виходимо з того, що наші твердження і реальність перебувають у певній відповідності один одному.Один із типів цієї відповідності ми називаємо істиною, інший — брехнею, і, отже, будь-яке твердження визнаємо дійсним чи недійсним. Але що якщо сам собою зв'язок між нашими твердженнями і реальністю — лише ілюзія, яку ми підтримуємо, не цілком розуміючи сенс самого акта затвердження чи заперечення чогось? Девід Ліггінс — про те, чи може ідея, за якою ніщо не істинно, бути логічно послідовною і які наслідки випливають із цього для теорії пізнання.
Філософи століттями міркували про те, що таке істина. Вони питали себе: що таке істина як поняття? Що означає думати про щось як про істину? Що являє собою істина як така? Чи можемо ми недвозначно описати, що таке істина насправді? Наприклад, чи буде істиною простий опис фактів? Яким чином істина співвідноситься з іншими філософськими категоріями — знанням, міркуванням та твердженням? Все це важливі питання, але проблема, на якій я хотів би зосередитись, обговорюється набагато рідше. Її можна сформулювати так: чи здатні ми взагалі бути впевнені в істинності будь-чого.
У повсякденності ми легко, на перший погляд, можемо розрізнити істину та брехню. Насамперед це стосується наших переконань та тверджень. Наприклад, найдовша річка в Ірландії — Шеннон, тому будь-хто, хто вважає, що найдовша річка в Ірландії — Шеннон, вірить у щось справжнє. Суть у тому, що існує безліч істинних переконань та тверджень.
Тепер давайте критично розглянемо такий погляд. Існують дві причини, чому це так цікаво. Якщо виявиться, що ніщо не є правдою, то на нас чекають, м'яко кажучи, величезні наслідки.А якщо виявиться, що не тільки існують твердження, що відповідають дійсності, тобто істинні, а й що вони більш-менш відповідають нашим уявленням про істину, це дозволить нам краще зрозуміти, що таке ця істина.
Щоб внести ясність у це питання, можна взяти всі твердження, які ми вважаємо істинними, і дуже ретельно вивчити їх одне за одним, щоб побачити, чи вони істинні. Я вважаю, що мене звати Девід, але чи це справжнє переконання? Коли люди питають мене, яка найдовша річка в Ірландії, що, загалом, трапляється не дуже часто, я відповідаю їм, що це Шеннон, але чи справжнє це твердження? При цьому існує так багато тверджень, які ми вважаємо істинними, що намагатися дослідити їх одне за одним було б марнуванням часу.
Найкраще в цьому випадку міркувати теоретично.
Почнемо з припущення, що ніщо не істинне: не існує ні істинних вірувань, ні істинних тверджень, ні чогось істинного. Оскільки зазвичай ми припускаємо, що є безліч істинних тверджень, ця гіпотеза суперечить нашим звичайним поглядам світ.
Це – радикальна гіпотеза. Але чи можна щось сказати на її користь? Чи має ця гіпотеза будь-які переваги, порівняно з нашим звичайним поглядом на це питання?
Тут постає особлива проблема. Як висловився філософ Джамін Асай: «Теза про те, що ніщо не є істинним, довгий час вважався парадоксальним і не заслуговує на серйозний філософський розгляд». І якщо можливо буде довести, що ця теза парадоксальна, що вона заперечує саму себе, то у нас немає причин не вірити цьому доказу. Однак не все так просто.
Дозвольте мені викласти карти на стіл.Я дійсно серйозно ставлюся до припущення, що ніщо не є правдою. Я не думаю, що це припущення парадоксальне. Принаймні аргументи щодо того, що це твердження заперечує саме себе, не такі вже й переконливі. І я думаю, що твердження, що ніщо не є правдою, дає нам певні переваги. Зокрема, я гадаю, що воно допоможе вирішити деякі давні філософські проблеми. Все це складні та суперечливі питання, тому я не можу поклавши руку на серце сказати, що щиро вірю, що ніщо не є правдою. Але я щиро вірю, що до припущення про хибність всього варто поставитися серйозно, навіть якщо філософи рідко обговорюють його. Я називаю свою теорію "алетичним нігілізмом" - "алетичний" від грецького слова, що означає "істина", і нігілізм від латинського слова, що означає "ніщо".
Але перш ніж з'ясовувати, чи має алетичний нігілізм якісь переваги, потрібно з'ясувати, чи не варто відразу відмовитися від цієї теорії. Чому ми можемо припустити, що ця теорія заперечує саму себе? Один з аргументів полягає в тому, що алетичний нігілізм передбачає заперечення всіх тверджень. Припустимо, хтось стверджує, що діяльність людини є головною причиною глобального потепління. Що б про це твердження сказав алетичний нігіліст, тобто той, хто вірить, що ніщо не є істинним? Напевно, щось подібне до цього: «Ну, якщо людська діяльність є основною причиною глобального потепління, то це твердження вірне. Але ніщо не істинно. Таким чином, людська діяльність не є основною причиною глобального потепління.В даному випадку аргумент полягає в тому, що алетичний нігілізм змушує нас заперечувати те, що ми ніколи не заперечували б, оскільки це з усією очевидністю може мати негативні наслідки.
Також логічно було б сконцентруватися на людині, яка переконує нас у тому, що ніщо не є істинним.
«Якщо ви намагаєтеся змусити нас повірити в алетичний нігілізм, ви самі маєте думати, що алетичний нігілізм є істинним. Але якщо це так, то таким чином ви вважаєте, що є щось справжнє, а саме ваша власна теорія!»
Ці аргументи становлять серйозну загрозу алетичному нігілізму, але я не думаю, що вони такі вже переконливі. Швидше, я думаю, що урок, який ми можемо здобути з подібних тверджень, полягає в тому, що теорія алетичного нігілізму в її нинішньому вигляді надто слабко розроблена. Щоб зрозуміти, як збагатити її, розглянемо інший аспект нашого звичайного уявлення про істину. Як я зазначав раніше, наша звичайна логіка припускає, що, оскільки найдовшою річкою в Ірландії є Шеннон, будь-хто, хто вірить, що це так, вірить у щось справжнє. Це приклад припущення, яке ми можемо резюмувати так: твердження вірне, якщо те, що в ньому йдеться, має місце. Наприклад, припустимо, я вірю, що в моєму супі є муха. Якщо в моєму супі є муха, то я вірю в щось істинне. Назвемо це «зв'язком реальності та істини».
Крім зв'язку між реальністю та істиною, ми зазвичай віримо у зв'язок між правдою та реальністю. Зв'язок істини з реальністю означає, що якщо моє переконання є вірним, то в моєму супі є муха. У загальному сенсі зв'язок істини з реальністю — це переконання у цьому, що й щось істинно, це так і є.Таким чином, зв'язок реальності з істиною дозволяє зробити висновок про те, що ваше переконання істинно, ґрунтуючись на існуванні мухи, а зв'язок істини з реальністю дозволяє зробити висновок про те, що у вашому супі є муха, ґрунтуючись на істинності вашого переконання.
Зв'язок реальності з істиною тут важливий, оскільки на ній ґрунтуються обидва аргументи проти алетичного нігілізму. Перший аргумент відсилає до алетичного нігіліста, який думає: «Якщо людська діяльність є головною причиною глобального потепління, то твердження про те, що людська діяльність є головною причиною глобального потепління, вірно». Другий відсилає до нігіліста, який думає: «Ніщо не істинно. Таким чином, твердження, що ніщо не є істинним, є істинним». Обидва ці аргументи є прикладами зв'язку реальності з істиною. Отже, алетичний нігілізм був би переконливішим, якби ми включили до нього заперечення зв'язку реальності з істиною: тоді ці два заперечення були б неможливі. Звичайно, алетичний нігіліст повинен стверджувати, що люди зазвичай вірять у зв'язок реальності з істиною. Але сказати, що щось має місце, замало, щоб це було правдою.
Ми не можемо не звернути увагу, наскільки дивно розривати зв'язок між правдою та реальністю. Наведемо інший приклад: ми зазвичай припускаємо, що існує кореляція тим часом, чи йде на вулиці дощ, і тим, чи вірне переконання, що на вулиці йде дощ.
Або дощ йде, і переконання вірне, або дощу немає, і моє переконання хибне. Заперечуючи зв'язок реальності з істиною, алетичний нігіліст заперечує такі кореляції.
На його думку, переконання в тому, що дощ йде, не відповідає дійсності, якою б насправді не була погода.У світі не може статися нічого, що зробило б це переконання істинним. Це дуже далеко відводить нас від наших звичайних припущень, як працює істина. Таким чином, заперечення зв'язку реальності та істини робить алетичний нігілізм ще радикальнішим, ніж він був раніше.
Ця лінія аргументації на користь алетичного нігілізму не заперечує саму себе. Тепер давайте перейдемо до розгляду того, які переваги можуть мати ця доктрина. Щоб з'ясувати це, треба звернутися до деяких давніх філософських проблем, які ця теорія могла допомогти вирішити. Перша проблема — проблема аргументу, який здається вірним, поки ми розглядаємо його крок за кроком, але виявляється помилковим, оскільки призводить до суперечності.
Парадокс, про який йдеться, відомий з IV ст. до зв. е. - Це так званий парадокс брехуна. Припустимо, хтось стверджує: «Те, що я стверджую зараз, не відповідає дійсності». Чи правильне їх твердження чи ні? Припустімо, що це неправда. Якщо це неправда, значить те, що говорить людина, має місце, тож у кінцевому підсумку вона говорить правду. Іншими словами, припущення, що це неправда, призводить до протиріччя, тобто його твердження є вірним. Але тоді те, що він каже, має бути хибним, тож це неправда. Але ми вже дійшли висновку, що це правда! Суперечність очевидна.
Парадокс брехуна та інші парадокси, подібні до нього, були в центрі філософських досліджень протягом століть. Ці дослідження продовжуються і сьогодні, і немає єдиної думки про те, як дозволити ці парадокси. Усі запропоновані моделі виглядають вкрай сумнівними у тому чи іншому відношенні.
Частина рішень видаються надто радикальними: наприклад, деякі філософи вважають, що найкраще рішення — переглянути загальноприйняті правила логіки та визнати, що твердження одночасно є істинним і не істинним.
Це означає, що парадокс брехуна далеко не самоочевидний: він кидає виклик методам, які ми використовуємо для міркувань про будь-що.
У феномена брехуна є варіації. Одна з них називається «Оповідач правди». Припустимо, хтось стверджує: «Те, що зараз стверджую, істинно». Але з'ясувати, чи кажуть вони правду, важко. Незрозуміло, які докази можна привести на користь того, що він говорить правду, і так само неясно, які докази можна привести на користь протилежної точки зору.
Тепер дозвольте мені показати, які алетичний нігілізм має переваги у зв'язку з наведеним вище прикладом. Отже, хтось каже: "Те, що я зараз стверджую, - правда". Чи це твердження є істинним чи хибним? Алетичний нігілізм дає негайну відповідь це питання: твердження неправильно, оскільки ніщо не істинно. Загальний філософський принцип, згідно з яким ніщо не є істинним, є безпосередньою відповіддю на це питання.
Тепер давайте звернемося до феномена брехуна. Хтось стверджує, що те, що він стверджує, не є істинним, і наше завдання полягає в тому, щоб з'ясувати, чи є це твердження істинним чи ні. Як і у випадку з правдолюбцем, алетичний нігілізм дає швидку і пряму відповідь на це питання: твердження брехуна неправильне, тому що ніщо не істинне. Алетичний нігілізм також показує, де аргумент феномена брехуна хибний.Згадайте цю частину міркування: «Якщо це неправда, значить те, що каже людина, має місце бути, так що зрештою вона каже правду». Це лише один приклад зв'язку реальності з правдою. Але ця форма нігілізму заперечує цей зв'язок. Тепер ми бачимо, що тотальне заперечення є не тільки корисним для усунення заперечень проти алетичного нігілізму — воно також допомагає вирішити парадокс брехуна.
Такі запропоновані алетичним нігілізмом рішення для парадоксів брехуна та правдолюбця. Щоб довести, що вони перевершують інші запропоновані рішення, потрібно багато спеціальної аргументації, якої я вас врятую. Я вважаю, що алетичний нігілізм є серйозним суперником. Якщо виявиться, що він допомагає вирішити ці важкі філософські проблеми, то це одна з причин довіряти йому.
Іноді важко обґрунтувати радикальні вимоги саме тому, що вони надто радикальні: щоб відмовитися від багато чого, нам потрібні вагомі причини.
Оскільки алетичний нігілізм — це радикальна теорія, подібні вимоги є проблемою. Одним із можливих рішень є перегляд загальноприйнятих правил міркування. І це навіть радикальніше, ніж алетичний нігілізм.
Алетичний нігіліст повинен пояснити, як ми дійшли переконання, що деякі речі є істинними. Якщо зробити це неможливо, теорія буде не дуже правдоподібною, тому на закінчення я накидаю алетичний нігілістичний звіт про те, як ми дійшли того, щоб думати і говорити в термінах істини.
Однією з особливостей розмов про істину є те, що вони дозволяють нам говорити більше. Наприклад, якщо ми хочемо заперечувати все, сказане кимось, ми можемо просто заявити: Нічого з цього не було правдою.Це набагато швидше, ніж розбирати всі твердження та спростовувати їх одне за одним. Як тільки ми зможемо говорити в термінах істини, ми зможемо сказати щось на кшталт: «Якщо кейнсіанська економіка вірна, з цього випливає таке й таке слідство», — що позбавить нас трудомісткого викладу всіх аспектів кейнсіанської економіки.
Я припускаю, що ми почали з виразу на кшталт «так». Коли хтось говорить те, з чим ми згодні, один із нас способів показати, що ми згодні з цим твердженням, це сказати «так», а потім повторити те, що було сказано. Демонстрація згоди у вигляді так істотно відрізняється від розмови про правду. Ми використовуємо слово «істина» для опису, наприклад, коли ми характеризуємо чиєсь переконання чи твердження як істинне.
Але якщо я кажу: «Так, погода вчора була чудовою», я не описую будь-яке переконання чи твердження як справжнє. Я не згадую ні про яке переконання чи твердження.
Швидше, я описую вчорашню погоду і водночас показую, що згоден із людиною, яка говорила про неї те саме.
Припустимо, що хтось став експериментувати з виразами типу «так» творчіше. Щоб показати, що він повністю не згоден із твердженнями попереднього оратора, можливо, він почав говорити щось на кшталт: «Ніщо з цього не є істинним». Якщо промовець згоден із твердженням, то твердження описується як «так».
У свою чергу вираз «Ніщо з цього не означає „так“» не має граматичного сенсу, але все ж таки цей вислів легко зрозуміти: наша відповідь «так» допомагає нам сказати більше. Старий спосіб використання так не дозволяв нам висловити повну незгоду, але тепер ми можемо сказати: Ніщо з цього не означає так.І є безліч витонченіших тверджень, які дозволяють висловити новий спосіб використання «так». «Більшість того, у що вона вірить, — це «так», так що слухайте її», — це лише один приклад.
Я припускаю, що розмова про правду виникла таким чином. У нас був спосіб висловити згоду, який був перетворений на спосіб опису речей. Подібна трансформація виявилася корисною, оскільки дозволяла сказати більше.
Але все має власну ціну. З цього моменту ми мали вірити, що деякі речі є правдивими. І ми мали вірити, що щось вважається правдою, якщо те, про що в ньому йдеться, справді так. Іншими словами, ми мали повірити у зв'язок реальності з правдою. Звичайно, наші предки були щасливі прийняти ці передумови, не вдаючись до філософського дослідження, щоб перевірити, чи дійсно деякі твердження є істинними. І таким чином припущення, що твердження істинні, увійшло до людської культури разом із зв'язком реальності та істини. Ці припущення передавалися нам з покоління до покоління, і продовжують передаватися і зараз.
Зазвичай філософи виходять із припущення про істинність будь-чого при обговоренні безлічі тем: знання, міркування, твердження. Якщо ми виявимо, що ніщо не є істинним, всі ці обговорення доведеться переглянути. Схоже, що відкриття того, що ніщо не є істинним, матиме величезні наслідки для того, як ми проживаємо наше життя. Наприклад, це, мабуть, передбачає, що брехати це нормально.
Нікого не можна звинуватити в тому, що він не говорить правду, бо немає правди, яку можна було б сказати. Мені було б дуже ніяково, якби теорія, яку я досліджую, мала такі наслідки.
Насправді я думаю, що це не так. Що дійсно має на увазі моя теорія, так це те, що наше розуміння брехні має змінитися. Найпростіше пояснити це на прикладі. Припустимо, я пограбував банк. Мій друг бреше, щоб забезпечити мені алібі: він каже, що я був удома під час пограбування. Чому це твердження хибне? Можна сказати: тому, що твердження не відповідало дійсності. Але нігіліст не може цього сказати. Натомість він повинен сказати, що ця заява хибна, тому що мене не було вдома. Якщо брехня розуміється таким чином, то нігіліст може сказати, що брехати неправильно — хоча немає нічого поганого, щоб не говорити правду.
Будь-яке коротке обговорення алетичного нігілізму неминуче порушує більше запитань, ніж дає відповіді. Але я сподіваюся, що це ілюструє одну з цілей самої філософії – ми маємо мислити по-справжньому критично. Іншими словами: одна з цілей філософії полягає в тому, щоб взяти припущення, про які ми майже ніколи не замислюємося, і розглянути їх під мікроскопом, щоб побачити, чи дійсно вони заслуговують на те, щоб у них вірили.
